初三数学问题---增长率问题
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初三数学问题
..
高手请进
我不懂怎么列一元二次方程去解应用题
..
例如
增长率
,
还有其它
..
就算别人给我讲答案了
.
我还是不懂这个式子是怎么列出来的
..
我不是不懂解一元二次方程
.
我是不懂怎么
列
..
如果可以请给几到例题
,
然后讲为什么这里这样写
,
为什么那里那样写
..
反正是可以帮我弄懂就行了
..
解元
最佳答案
-
由提问者
2007-10-14
16:52:16
选出
增长率问题是
一元二次方程的一个典型类型题。
关键是掌握公式，
增长率公式
：
期初数
×
（
1+
增长率
)^n=
期末数。
当
n=2
时，就是一
元二次方程增长率问题的公式。例如：
（上海
2001
年中考题）
某电脑
公司
200
年的各项经营收入中，
经营
电脑配件收入为
600
万元，
占全年经
营中收入的
40%
，该公司预计
200
2
年经营中收入要达到
2160
万元，
且计划从
2000
年到
2002
年，每年
经营中收入的年增长率相同，问
20
01
年预计经营中收入为多少万元？
这类增长率问题不论多复杂，还是应用公式：
期初数
×
（
1+
增长率
)^2=
期末数，
本题的期初数
=600÷
40%=15
00(
万元）
。一般这类问题，不论问什么，都要
设：每年平均增长率为
x.(
注意不要设为
x%
）
。
本题期末数为：
2160
万元。
带入公式即可：
1500•
（
1+x)^2=2160
解得：
x1=20%
x2=220%(
不合题意，舍去）
1500×
（
1+20%)=1800
（万元）
答：
2001
年预计经营中收入为
1800
万元。
相同的还有降低率问题，以一元二次方程公式为例：
期初数
×
（
1-
降低率
)^2=
期末数，
其它完全一样。如果有帮助，请选为最佳答案！
如果
=
.
则
的根为
:
•
公式法
方程
,
且
,
则
.
•
一元二次方程根的判别式
关于
x
的一元二次方程
(a≠0)
的根的判别式
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.
①
二次方程
(a≠0)
有两个不相等的实数根
,<
/p>
即
;
②
二次方程
(a≠0)
有两个相等的实数根
,
即
;
③
二次方程
(a≠0)
没有实数根
.
•
判别式性质的应用
•
不解方程判断方程根的情况
•
求方程中字母系数的值、范围或相互关系
•
判断二次三项式在实数范围内能否分解因式
•
一元二次方程根与系数之间的关系
若关于
x
的一元二次方程
(a≠0)
有两根分别为
,
则
: , .
•
根与系数的关系的应用
•
验根、求根或确定根的符号
•
求与根相关的代数式的值
已知方程
(a≠0)
的两根为
,
求含有
的
代数式的值
,
只需把所求代数式中
<
/p>
都化为和与积的形
式
,
< br>再把
代入即可
.
•
求作新方程
已知某一元二次方程的两根为
,
则原方程化为二次项系数为
1
的方程为
: .
典型例题一
:
方程
的根的情况是
( ).
A.
有两个不相等的实数根
B.
有两个相等的实数根
C.
有一个实数根
D.
没有实数根
解析
:
要判别一元二次方程根的情况
,
只需判别
的符号
.
有原方程可知
,
,
所以原方程
有两个相等的实数根
,
故答案应选
B.