(整理)不确定度的计算方法.
玛丽莲梦兔
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2021年02月12日 07:46
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测量结果的正确表达
被测量
X
的测量结果应表达为：
X
X
U
(
单位
)
其
中
X
是测量值的平均值，
U
是不确定度。
例如：
用最小刻度为
cm
的直尺测量一长度最
终结果为：
L
=(0.750
±
0.005)cm
；
测量金属丝杨氏模量的最终结果为：
E
=(1.15±
0.07)×
10
11
Pa
。
1.
不确定度的计算方法
直接测量不确定度的计算方法
U
S
2
2
仪
2
其中：
S
(
X
i
X
)
n
1
为标准差；
仪
是仪器误差
，一般按仪器最小分度的一半计算，但是游标卡尺和角游标按最小
分度计算。也可按仪器
级别计算或查表。
间接测量不确定度的合成方法
间接测量
N
f<
/p>
(
x
,
y
,
z
,
）
的平均值公式为：
N
f
(
x
,
y
,
z
,
）
；
不确定度合成公式为
：
U
N
(<
/p>
N
)
2
U
2
N
2
2
N
2
X
X
(
Y
)
U
Y<
/p>
(
Z
)
2
U
Z
。
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也可根据表
1
中的公式计算间接测量的不确定度。
表
1
常用函数不确定度合成公式
函数表达式
合成公式
1
N
<
/p>
aX
bY
<
/p>
cZ
U
2
U
2
2
U
2
2
2
N
a
X
< br>b
Y
c
U
Z
X
α
Y
β
2
N<
/p>
U
N
α
2
(
U
X
Z
γ
)
2
β
2
(
U
Y
)
2
γ
2<
/p>
(
U
Z
X
Y
Z
)
2
N
3
N
sin
X
U
N
cos
X
U
X
< br>
注
:
1.
在函数关系是乘除法时
,
先计算相对不确定度
(
U
N
N
)
比
较方便
.
例如表中第二行
的公式
.
2.
不确定度合成公式可以联合使用
.
例如
:
若
τ
sin
θ
3
φ
,
令
u
sin
θ
，
w
3
φ
则
τ
u
w
.