乘法公式优质讲义
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乘法公式
①平方差
公式：（
a
＋
b
）（
a
－
b
）＝
a
－
b
②完全平方公式：（
a
＋
b
）
＝
a
< br>＋
2ab
＋
b
< br>
（
a
－
b
）
＝
a
－
2ab
＋
b
【基础演练】
一
.
填空：
1.
(
a
+2
b
)
(
a
－
2
b<
/p>
) = (
)
2
－
(
)
2
=
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
2.
(
x
1
)(
x
1
)
(
)
2
－
(
3
3
3. (2
x
+
y
)
2
=
)
2
=
(3
a<
/p>
－
4)
2
=
4. (
－
5
x
+2
y
)
2
=
5.
(3
a
－
1) (
(
－
a
－
3
b
)
2
=
)
=9
a
2
－
1
) = (
)
2
6.
X
2
－
6
xy
+ (
7.
(
mn
－
8. (3
x
+
) (
)
2
=
1
1
－
) =
m
2
n
2
2
4
+12
xy
+
9.102×98= (
) (
) = (
)
2
－
(
)
2
=
10.
已知：
(
x
－
3
y
)
2
=
x
2
－
6
xy
+(
ky
)
2
,
则
k
=
二
.
选择：
1.
在下列多项式的乘法中，可以用
平方差公式计算的是（）
A
、
(
x
+3)(3+
x
)
B
、
(
a
+
1
1
b
)(
b
a
)
2
2
C
、
(
< br>－
x
+
y
)(
x
－
y
)
D
、
(
a
2
－
b
)(
a
+
b
2
)
2.
下列计算正确的是（）
A
、
(
a
+3
b
)(
a
－
3
b
)=
a
2
－
3
b
2
C
、
(
a
－
3
b
)(
a
－
3
b
)=
a
2<
/p>
－
9
b
2
B
、
(
－
a
+3
b
)(
a
－
3
b
)=
－
< br>a
2
－
9
b
2
D
、
(
－
a
－
3
b
)(
－
a
+3
b
)=
a
2
－
9
b
2
三
.
计算：
（
1
）
(2<
/p>
x
+7
y
)
2
(2)(
－
3
x
+1)
2
1
（
3
）
(
a
0
.
1
)
2
2
（
4
）
(
5
a
1
2
b
)
5
（
5
）
(
2
x
1
1
1
1
< br>)(
2
x
)
(6)(
ab
－
c
< br>)(
ab
+
c
< br>)
4
4
3
3
(7) (2
a
2
－
3
b
< br>)(
－
2
a
2
－
3
b
)
(9)(
－
3+2
a
2
)(
－
3
－
2
a
2
)
(11)(2
m
－
5
n
)(4
m
+10
n
)
1
1
(8)
(
x
2
y<
/p>
2
)(
x
2
y
2
)
5
5
(10)(
－
3
x
+4
y
)(3
x
－
4
y
)
(
12)(
a
+
b
)(
a
－
b
)(
a
2
+
b
2
)
(13)204×196
2
5
(14)
10
9
7
7
四
.
化简或解方程：
(15)103
2
(16)998
2
< br>（
1
）
(
－
2
y
－
x
)(+2
y
－
x
)
－
(
x<
/p>
+2
y
)
2
，其中
x
=1,
y
=2.
（
2
）解方程：
(2
< br>x
－
3)
2
－
4(
x
－
2)(
x
+2)=1
【能力提升】
五
.
小明计算一个二项整式的平方式时，
得到正确结果
4
x
2
－
■
+9
y
2
，
但中间一项不慎被污染，
这一项可能是
六
.
给出下列算式：
3
2
－
1=8=8×1
5
2
－
3
2
=16=8×2
7
2
－
5
2
=24=8
×3
9
2
－
7
2
=3
2
=8×4
，
……
将你发现的规律用数学式子表示出来！
七
.
计算：
（
2+1
）（
2
2
+1
）（
2
4
+1
）（
2
8
+1
）（
2
16
+1
）