平方差公式练习题精选(含答案)汇编
-
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-----
好资料
平方差公式
1
、利用平方差公式计算：
（
1
）
(m+2)
(m-2)
(2)(1+3a) (1-3a)
(3)
(x+5y)(x-5y)
(4)(y+3z)
(y-3z)
2
、利用平方差公式计算
（
1
）
(5+6x)(5
-6x)
(2)(x-2y)(x+2y)
(3)(-m+n)(-m-n)
3
利用平方差公式计算
1
1
（
1
< br>）
(1)(-
x-y)(-
x+
y)
4
4
(2)(ab+8)(ab-8)
(3)(m+n)(m-n)+3n
2
4
、利用平方差公式计算
(1)(a+2)(a-2)
(2)(3a+2b)(3a-2b)
(3)(-x+1)(-x-1)
(4)(-4k+3)(-4k-3)
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--
---
好资料
5
、利用平方差公式计算
（
1
）
80
3
×
797
（
2
）
398
×
402
7
．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（
）
A
．（
a+b
）（
b
+a
）
B
．（－
a+b
）（
a
－
b
）
1
1
C
．（<
/p>
a+b
）（
b
－
a
）
D
．（<
/p>
a
2
－
b
）（
b
2
+a
）
3
3
8
．下列计算中，错误的有（
）
①（<
/p>
3a+4
）（
3a
－
4
）
=9a
2
－
4
；②（
2a
2
－
b
）（
2a
2
+b
）
=4a
2
－
b
2
；
③
（
3
－
x
）（
x+3
）
=x
2
－
9
；④（－
x+y
）
·
（
x+y
）
=
－（
x
－
y
）（
x+y
）
=
－
x
2
－
y
2
．
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
9
．若
x
2
－
y
2
=30
，且
x
－
y=
－
5
，则
x+y
的值是（
）
A
．
5
B
．
6
C
．－
6
D
．－
5
10
．（－
2x+y
< br>）（－
2x
－
y
）
=______
．
11
．（－
3x
2<
/p>
+2y
2
）（
_
_____
）
=9x
4
－
4y
4
．
< br>
12
．（
a+b
－
1
）（
a
－
b+1
）
=
（
_____
）
2
－（
_____
）
2
．
13
．
两个正方形的边长之和为
5
，
边长之差为
2
，
那么用较大的
正方形的面积减
去较小的正方形的面积，差是
_____
．
14
．计算：（
a+2
）（
a
2
+4
）（
a
4
+16
）（
a
－
2
）．
完全平方公式
1
利用完全平方公式计算：
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< br>-----
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（
1
）（
1
2
x+
2
3
y)
2
(3)
（
2a+5b)
2
2
利用完全平方公式计算：
（
1
）
(
1
x-
2
y
2
2
3
)
2
(3)(-
1
2
a+5b)
2
3
(1)(3x-2y)
2
+(3x+2y)
2
(a+b)
2
-(a-b)
2
(5)(x-y+z)(x+y+z)
（
mn-1)(mn+1)
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(2)(-2m+5n)
2
(4)(4p-2q)
2
(2)(1.2m-3n)
2
(4)(-
3
2
4<
/p>
x-
3
y)
2<
/p>
(2)4(x-1)(x+1)-
（
2x+
3)
2
(4)(a+b-c)
2
(6)(mn-1)
2
—
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4
先化简，再求值：
(x+y)
2
-4x
y,
其中
x=12,y=9
。
5
已知
x
≠
0
且
x+
平方差公式练习题精选
(
含答案
)
一、基础训练
1
．下列运算中，正确的是（
）
A
．（
a+3
）（
a
-
3
）
=a
2
-
3
B
．（
3b+2
）（
3b-2
）
=3b
2
< br>-4
C
．（<
/p>
3
m-2n
）（
-2n-3m
）
=4n
2
-
9m
2
D
．（
x+2
）（
x-3
）
=x
2
-6
2
．
在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（
）
1
1
A
．（<
/p>
x+1
）（
1+x
）
B
．（
a+b
）（
b
-
a
）
2
2
C
．（
-a+b
）（
a-b
）
D
．（
x<
/p>
2
-
y
）（
x+y
2
）
3
．对于任意的正整数
n
< br>，能整除代数式（
3n+1
）（
3n-1
）
-
（
3-n
）（
3+n
）的
整数是（
）
A
．
3
B
．
6
C
．
10
D
．
9
4
．
若（
x-5
）
2
=x
2
+kx+25
，则
k=
（
）
A
．
5
B
．
-5
C
．
10
D
．
-10
5
．
9.8
×
10.2=______
__;
6
．
a
2
+b
2
=
（
a+b
）
2
+_____
_=
（
a
-b
）
2
+________
．
7
．（
x-y+z
）（
x+y+z
）
=________;
8
．（
a+
b+c
）
2
=_______
．
1
1
9
．（
x+3
）
2
-
（
x
-3
）
2
=________
．
2
2
10
．（
1
）（<
/p>
2
a-
3b
）（
2a+3b
）；
（
2
）（
-
p
2
+q
）（
-
p
2
-
q
）；
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1
1
=5,
求
x
4
4
的值
.
x
x
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-----
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（
3
）（
x-
2y
）
2
；
（
4
）（<
/p>
-2x-
1
1
．（
1
）（
2
a-b
）（
2a+b
）（
4a
2
+b
2
）；
1
y
）
2
．
2
（
2
）（
x+y-z<
/p>
）（
x-y+z
）
-
（
x+y+z
）（
x-y-z
）．
12
．有一块边长为
m
的正方形空地，想在中间位置修一条“十”字型小路，
•
小路的
宽为
n
，试求剩余的空地面积；用两种方法表示出来，比较这两
种表
示方法，
•
验证了什么公式？
二、能力训练
13
< br>．如果
x
2
+4x+k
2
恰好是另一个整式的平方，那么常数
k
的值为（
）
A
．
4
B
．
2
C
．
-2
D
．±
2
1
1
14
．已知
a+
=3
，则
a
2
+
2
，则
a+
的值是（
）
a
a
A
．
1
B
．
7
C
．
9
D
．
11
1
5
．若
a-b=2
，
< br>a-c=1
，则（
2a-b-c
）
2
+
（
c-
a
）
2
的值为（
）
A
．
10
B
．
9
C
．
2
D
．
1
16
．│
5x-2y
│·│
2y-5x
│的结果是（
）
A
．
25x
2
-
4y<
/p>
2
B
．
25x
2
-20
xy+4y
< br>2
C
．
25x
2
+20xy+4y
2
D
．
-
25x
2
+20xy
-
4y
2
17
．若
a
2
+2a=1
，则（
a+1
）
2
=_________
．
三、综合训练
18
．（
1
）已知
a+b=3
，
ab=2
，求
a
2
+b
2
；
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