初中数学公式法则
-
七年级上册
公式
法则
01
——有理数及其运算
001
——正数
负数
0
既不是正数，也不是负数。整数与分数统称为有理数。
002
——任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
如果两个数相同只是符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的
相反数，如
5
、
-5
< br>，也称这两个数互为相反数。
在数轴上，表示互为相反
数的两点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。
数轴上两点点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于
0
，负数小于
0<
/p>
，正数大于负数。
003
——正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；
0
的绝对值是
0
。
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
004
——有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时和为
0
，绝对值不等时，用绝对值较大的减去绝对值较
小的，符号取绝对值较大的。
一个数同
0
相加，仍得这个数。
005
——加法交换律：
a
＋
b
＝
b
＋
a
；加法结合律：
(a
＋
b)
＋
c
＝
a
＋
< br>(b
＋
c)
006
——有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
007
——有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得
负，绝对值相乘；
任何数与
0
相乘，积仍为
0
。
乘积为
1
的两个有理数互为倒数，如：
-3
与
-
<
/p>
，
-
与
-
。
3
8
3
1
3
8
008
——乘法交换律：
a
×
b
＝
b
×
a
；乘法结合律：
< br>a
×
(b
×
c)
＝
a
×
(b
×
c)
；
乘法分配律：
(a
＋
b)
×
c
＝
a
×
c<
/p>
＋
b
×
c
；
a
×
(b
－
c)
＝
a
×
b
－
a
×
c
；
009
——有理数的乘方：
a
×
a
×
a
×
a
×
a
＝
a
b
×
b
×
b
< br>＝
b
010
——有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号内。
02
——字母表示数
011
——合并同类项：把同类项的系数相加，字母和字母
的指数不变。
012
——去括号
：括号前是＋号，去括号和＋后，括号内各项符号都不改变；
括号前是－号，
去括号和－后，
括号内
各项符号都要改变，
＋改－，
－改＋。
03
——平面图形及其位置关系
013
——经过两点有且只有一条直线；
两点之间的所有连线中，线段最短；
1
5
3
014
——平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
直线
外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线最短。
04
——一元一次方程
015
——一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知
数，并且未知数的指数是
1
。
016
——等式两边同时加上
(<
/p>
或减去
)
同一个代数式，所得结果仍是等
式；
等式两边同
时乘同一个数
(
或除以同一个不为
0<
/p>
的数
)
，所得结果仍是等式；
017
——解一元一次方程，一般要通过去
分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化
为
1
等步骤，把一个元一次方程“转化”成
x
＝<
/p>
a
形式。
七年级
下册
公式
法则
05
——整式的运算
018
——单项式、多项式、整式；单项式的次数，多项式
的次数；
019
——同底数幂的
乘法：
a
·
a
＝
a
m
n
mn
m
n
m
＋
n
(m
，
n
都是正整数
)
。★底数不变，指数相加。<
/p>
020
——幂的乘方：
(a
)
＝
a
(m
，
n
都是正整数
)
。★底
数不变，指数相乘。
积的乘方：
(ab)
＝
a
b
m
n
n
n
(n
为正整数
)
。★
n
m
－
n
021
——同底数幂的除法：
a
÷
a
＝
a
(a
≠
0
，
m,n
都是正整数，且
m>n)
。
0
★
底数不变，指数相减。
a
＝
1 (a
≠
0)
；
a
022
——整式的乘法：
－
p
＝
1
a
p
(a
≠
0)
单项式与单项式相乘，
把它们的系数、
相同字母的
幂分别相乘，
其余字母连同它的指
数不变，作为积的因式。如：
(2xy
)
·
(3xy)
＝
6x
y
< br>
单项式与与多项式相乘，
就是根据分配律用单项式去乘
多项式的每一项，
再把所得的
积相加。如：
2ab(5ab
＋
3a
b)
＝
10a
b
＋
6a
b
多项式与多
项式相乘，
先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，
再把所得
的积相加。如：
(2x
＋
y)(x
－
y)
＝
2x
－
2xy
＋
xy
－
y
＝
2x
－
xy
－
y
023
——平方差公式：
(a
＋
b)(a
－
b)
＝
a<
/p>
－
b
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
3
3
2
2
2
2
完全平方公式：
(a
＋
b)
＝
a
＋
2ab
＋
b
；
(a
－
b)
＝
a
－
2ab
＋
b
024
——整式的除法：
单项式相除，
把系数、
同底数幂分别相
除后，
作为商的因式；
对于只在被除式里含有
< br>的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。如：
(10a
< br>b
c
)
÷
(5a
bc)
＝
2ab
c
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得
的商相加。
如：
(9x
y
－
6xy
)
÷
(3xy)
＝
3x
－
2y
2 <
/p>
2
2
4
3
2
3
2
2
05
——平等线与相交线
025
——余角、补角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角、
026
——同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等
；对顶角相等；
027
——同
位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；
028
——两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错
角相等；两直线平行，同旁内角互补；
06
——三角形
029
——三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意
两边之差小于第三边。
三角形三个内角和等于
180
O
；直角三角形的两个锐角互余；
030
——三角形的三条角平分线交于一点；三条中线交于一点；三条高交于一点；
031
——全等三角形的对应边相等，对应角相等；
032
——三边对应相等的两个三角形全等，简写为“<
/p>
SSS
”
；
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“
ASA
”
；
两角和其中一角的对边对应相等的两个三
角形全等，简写为“
AAS
”
；
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“
SAS
”
；
斜边和一边直角边对应相等的两个直角三
角形全等，简写为“
HL
”
；
八年级
上册
公式
法则
07
——勾股定理
033
——勾股定理：
a
＋
b
＝
c
08
——实数
034
——有理数、无理数、实数；算术平方根、开平方
、立方根、开立方；
035
—
—一个正数有两个平方根；
0
的平方根是
0
；负数没有平方根；
正数的立方根是正数
，
0
的立方根是
0
；负数的立
方根是负数；
036
——
a
·
b
＝
a
.
b
(a
≥
0,b
≥
0)
；
09
——四边形性质探索
037
——平行四边形的对角线互相平分；
038
——两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；
一组对边平等且相等的四边形是平行四边形；
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
039
——菱形的四条边都相等，两条对角线互相垂直平
分，每一条对角线平分一组对角；
040
——一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
3
2
2
2
a
b
＝<
/p>
a
b
(a
≥<
/p>
0
，
b
≥
0)