(完整版)提公因式法练习题
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提公因式法（
1
）
（一）课堂练习
一、填空题
1.
< br>把一个多项式
___________________
，这样的式子变形，叫做把这个多项式因式
分解，也叫做把这个多项式
< br>_______
。
2.
把下列各多项式的公因式填写在横线上。
(1)x
2
-5xy_________
(2)-3m
2
+12mn _________
(3)12b
3
-8b
2
+4b _________
(4)-4a
3
b
2
-12
ab
3
__________ (5)-x
3
y
3
+x
2
y
2
+2xy
_________
3.
在括号内填入适当的多项式，使等式
成立。
(1)-4ab-4b=-4b(
) (2)8x
2
y-12xy
< br>3
=4xy( )
(3)
9m
3
+27m
2
=( )(m+3) (4)-15p
4
< br>-25p
3
q=( )(3p+5q)
(5)2a
3
b-4a
2
b
2
+2ab
< br>3
=2ab(
)(6)-x
2
+xy-xz=-x(
)
(7)
1
2
a
2
-a=
1
2
a( )
二、选择题
1.
下列各式从左到右的变形是因式分解的是
（
）
(A)m(a+b)=ma+mb
(B)x
2
+3x-4=x(x+3)-4
(C)x
2
-25=(x+5)(x-5)
(D)(x+1)(x+2)=x
2
+3x+2
2.
下列各等式从左到右的变形是因式分解的是
（
）
(A)8a
2
b
3
c=2a
2
·
2b
3
·
2c (
B)x
2
y+xy
2
< br>+xy=xy(x+y)
(C)(x-y)
2
=x
2
-2xy+y
2
(D)3x
3
+27x=3x(x
2
+9)
3.
下列各式因式分解错误的是
（
）
(A)8xyz-6x
2
y
2
=2xy(4z-3xy)
(B)3x
2
-6xy+x=3x(x-2y)
(C)a
2
b
2
-
1
3
1
2
2
4
ab
=
4
ab
(4a-b)
(D)-a
+ab-ac=-a(a-b+c)
4.
多项式
-6a
3
b
2
-3a
2
b
2
+12a
2
b<
/p>
3
因式分解时，应提取的公因式是
（
）
(A)3ab (B)3a
2
< br>b
2
(C)-
3a
2
b (D)-
3a
2
b
2
5.
把下列各多项式分解因式时，应提取公因式
2x
2
y
2
< br>的是
（
）
(A)2x
2
y
2
-4x
3
y (B)4x
2
y
2
-6x
3
y
3
+3x
4
y
4
(C)6x
3
y
2
+4x
2
y
3
-2x
3
y
3
(D)x
2
y
4
-x
4
y
2
+x
3
y
3
1
6.
把多项式
-axy-ax
2
y
2
+2axz
提公因式后，另一个因式是
（
）
(A)y+xy
2
-2z
(B)y-xy
2
+2z (C)xy+x
2
y
2
-2xz
(D)-y+xy
2
-2z
7.
如果一个多项式
4x
3
y-M
可以分解因式得
4xy(x
2
-y
2
+xy)
，那么
M
等于
（
）
(A)4xy
3
+4x
2
y
2
(B)4xy
3
-4x
2
y
2
(C)-4xy
3
+4x
2
y
2
(D)-4xy
3
-4x
2
y
2
8.
下列各式从左到右的变形：①<
/p>
(a+b)(a-b)=a
2
-b
2
②
x
2
+2x-3=x(x+2)-3
③
x+2=
1
x
(x
2
+2x)
④
a
2
-2ab+b
2
=(a-b)
2
是因式分解的有
（
）
(A)1
个
(B)2
个
(C)3
个
(D)4
个
1.
把下列各式分解因式
(1)9m
2
n-3m
2
n
2
(2)4x
2
-4xy+8xz
(3)-7ab-14abx+56aby
(4)6x
4
-4x
3
+2x
2
(5)6m
2
n-
15mn
2
+30m
2
n
2
(6)-4m
4
n+16m
3
n-28m
2
n
n+1
-2x
n-1
(8)
-2x
2n
+6x
n
(9)
< br>a
n
-a
n+2
+a
3n
2.
用简便方法计算：
(1)9
×
10
100
-10
101
(
2)4.3
×
199.7+7.5
×<
/p>
199.7-1.8
×
199.7
已知
a+b=2
，
ab=-3
求代数式
2a
3
b+2ab
3
的值。
（二）课后作业
(7)x
3.