提公因式法教案
-
课题：提公因式法
（一）
、教材分析：
因式分解没有普遍的方法，
初中数学教材中主要介绍了提公因式法、
公式法。
而在竞
赛上，又有拆项和添项法，分组分
解法和十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，轮换对
称法，
剩余定理法等。
而提公因式法是一种比较常见的方法，
掌握好提
公因式法学好因式分
解的必备条件。
（二）
、教学目标：
知识与技能：
了解公因式以及提公因式的方法，
并能够
熟练地运用提公因式法对多项
式进行因式分解
过程与方法：通过体会公因式及提公因式法，树立全面分析问题、认识问题的思想，
提高观察能力、分析问题及逆向思想的能力
情感态度与价
值观：通过参与教学活动，获取完成解题后的成就感，品味学习数学
的乐趣，激发学习数
学的兴趣
（三）
、教学重点与难点：
重点：提公因式法
难点：正确找出多项式各项的公因式
（四）
、课型与教学方法
新知课
在教师的启发和引导下的探究，主要以讨论法、提问法辅助教师讲授
（五）
、教学过程
教学程序
教师活动
学生活动
教
学
时
间
复习
、
明确课
题
提
出
复
习
问<
/p>
题
回答问题
5
分
钟
因式分解的定义、因式分解与乘法
运算的联系和区别
课题：提公因式法
为学习
新
知识做铺
垫
教学内容
设计意图
情境导入
创
设
问
题
情
境，
引导学生
探究
认
真
倾
听
并
思考
5
分
钟
上节课我们已经知道数学问题：
利用学生
2
x
2
–
x = x
（
2x
–
1
）
为什么可以写成这种形式？又是如
何写成这种形式的？有什么方法
吗？
好奇心，
激发学生
求知欲望
探究新知
引
导
学
生
探
索新
知识，
给
动手、
动脑体
会新知识，
学
20
分
钟
1
、
以
a
2
b-2ab
2
为例
首先确定公因式，由于
a
2
b=ab
﹒
a
，
2ab
2
=ab<
/p>
﹒
2b
所以
a
b
是
a
2
b<
/p>
、
2ab
2
两项
的一个公
学生起主
导作用，
积极主动<
/p>
参与教学
活动，而
出关键定义，
生
互
相
交
流
利
用
解
< br>决
情
境问题，
示范
例题，
规范格
式
探讨
共因式，即公因式
其次进行因式分解
，逆用乘法分配
教师只是
律，将公因式提到括号外边，得到
起辅导作
a
2
b-2ab
2
= ab
（
a-2b
< br>）
即提公因式法
2
、回到情境问题师生共同探究
3
、
谈谈利用提公因式法的前提条件
是什么
（各项有不等于
+1
< br>或
-1
的公
因式）
4
、
例题示范
（
1
）
ab-5bc+b
（预设提公因式后可能会漏项）
（<
/p>
2
）
-3
x
2
+6xy-3xz
（预设在提负
公因式后，各项变号
与否）
（
3
）
2a
（
b+c
）
-5
（
b+c
）
用，多留
给学生思
考
的
空
间，提高
学生观察
问题、分
析问题的
能力
练习巩固
提出问题，
认
真
观
看
学
生
解题过程，
分
析
并
给
予
正
确答案
(
强调
< br>解题过程
)
及
适当评价
回答问题、
板
演解题
过程
10
分
钟
1
、
找各多项式的公因式：
(1)
5a
2
+10a
2
bc
：
______
预设：
a
2
、
5a
、
5
a
2
< br>
(2)
12xyz-9
x
2
y
2
：
______
预设：
xy
、
3
x
2
y
2
、
< br>3xy
(3)
2 x
2
+4xy
-
6x
：
______
分
< br>层
练
习，循序
渐进，对
于新知识
起到巩固
作用