这个公因式，再进一步分解因式；这里的

“

１< /p>

”

，是指多项式的某个整

项是公因式时， 先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉１。防止学生

出现诸如６ｐ（ｘ－１）３－８ｐ２ （ｘ－１）２＋２ｐ（１－ｘ）

２＝２ｐ（ｘ－１）２［３（ｘ－１）－４ｐ］＝２ｐ（ ｘ－１）２

（３ｘ－４ｐ－３）的错误。

例４

在实数范围内把ｘ４－５ｘ２－６分解因式。

解：ｘ４－５ｘ２－６＝（ｘ２＋１）

（ｘ２－６）＝（ｘ２＋１）

（ｘ＋６）

（ｘ－６）

这里的

“

底

”

，指分解因式，必须进行到每一个多项式因 式都不能再分

解为止。即分解到底，不能半途而废的意思。其中包含提公因式要一

次性提

“

干净

”

，不留

“

尾巴

”< /p>

，并使每一个括号内的多项式都不能再分

解。

防止学生出现诸如４ｘ４ｙ２－５ｘ２ｙ２－９ｙ２＝ｙ２

（４

ｘ４－５ｘ２－９）＝ｙ２（ｘ２＋１）

（４ｘ２－９）的错误。

< br>

由此看，因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四 种基本方法之

中，与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话：

< br>“

先看有无

公因式，再看能否套公式，十字相乘试一试， 分组分解要合适

”

是一

脉相承的。

因式分解初见于九年义务教育三年制初 中教材《代数》第二册，在初

二上学期讲授，

但它的内容却渗透 于整个中学数学教材之中。

学习它，

既可以复习初一的整式四则 运算，

又为本册下一分式打好基础；

学好

它，既可以培养学生的观察、注意、运算能力，又可以提高学生综合

分析和解决问题的 能力。

其中四个注意，

则必须引起师生的高度重视。