提取的公因式是多项式的因式分解
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2
提公因
式法（二）
学情分析：
学生已经学习了用提公因式法因式分解，
所提取的公因式是单项式。
今天要学习所提取
的公因式为多项式的因式分解，
这里使用整体方法实现化归，
将新知识转化为旧知识来解决。
学习目标：
1.
进一步掌握会用提取公因式法进行因式分解；
2.
培养学生的观察能
力和化归转化能力；
3.
通过观察能合理进行因
式分解的推导，并能清晰地阐述自己的观点。
学习重点：
从提取的公因式是一个单
项式过渡到提取的公因式是多项式，进一步发展类比思想。
学习难点：
整体思想的运用以及代数式的符号变换的处理。
教学方法：
因为上一节课已经学习了所提取的公因式式是单项式的因式分解，有这些知识作基础，
< br>采用化归的数学思想，解决所提取的公因式为多项式的因式分解问题就比较容易了，同时，
在教学时，注重前后知识的联系。
学习过程：
一、引入新课
上一节课我们学习了用
提公因式法分解因式，
知道了一个多项式可以分解为一个单项式
与一个多项式的积的形式，
那么是不是所有的多项式分解以后都是同样的结果呢？本节课
我
们就来揭开这个谜。
二、新课讲解
1
．
想一想：
把
a
< br>(
x
3
)
2
b
(
x
3
)
分解因式，
这里要把多项式
(
x
3
< br>)
看成一个整体，
则
_____
__
是多项式的公因式，故可分解成
____________
_______
2
．请在下列各式等号右边的括号前填入“<
/p>
+
”或“－”号，使等式成立
:
（
1
）
2
－
x
=__________
（
x
－
2
）
（
2
）
y
－
x
< br>=__________
（
x
－
y
）
（
3
）
b
+
a
=___
_______
（
a
+
b
）
（
4
）
(
b
a
)
________
_
(
a
b<
/p>
)
2
2
（
5
）
m
n
_________
(
m
<
/p>
n
)
（
6
）
s
t
__
_______
(
s
t
)
2
2
2
2
（
7
）
(
y
<
/p>
x
)
____
______
(
x
< br>y
)
（
8
）
(
p
q
)
________
(
p
q
)
< br>3
．一般地，关于幂的指数与底数的符号有如下规律（填“
3
3
2
2
”或“—”
）
：