因式分解---提取公因式
-
课题：因式分解—提公因式法
课型：自学互不展示课
学习目标：<
/p>
1
、经历从分解因数到分解因式的类比过程
.
学习重点：
理解整式乘法和因
式分解的区别和联系。
学习难点：
怎
样利用提取公因式方法分解因式。
2
、
了解分解因式的意义，
以及它与整式乘法的相互关系．
学习环节：
3
、会用提公因式法分解因式。
学习环节
一、前置作业
例
1
下列各式从左到右的变形，哪是因式分解
1
、
单
项
< br>式
与
多
项
式
相
乘
，
就
是
用
去
乘
（
1
）
4
a
(
a
＋
2
b
)
＝
4
a
2
＋
< br>8
ab
；
（
2
）
6
ax
－
3
ax
2
＝
3
ax
(2
－
5
ab
2
a
b
3
ab<
/p>
1
=
的
，
< br>再把所得的积相加。
如：
x
)<
/p>
；
[
2
（
3
）
a
－
4
＝
(
a
＋
< br>2)(
a
－
2)
；
（
4
）
x
－
3
x
＋
2
＝
x
(<
/p>
x
－
3)
＋
2
．
;
2
2
2
、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的
去乘
另一个多项式的
，再把所得的积相加。如：
x
a
x
b
=
⑸36
a
2
b
3
a
•
12
ab
⑹
< br>bx
a
x
b
a
x
反
思
：
1
、
分
解
因
< br>式
的
对
象
是
______,
结
果
是
____________
的形式。
2
、分解后每个因式的次数要
<
/p>
（填“高”或“低”）
3
、整式乘法的平
方差公式：
a
b
a
b
=
<
/p>
2
a
b
4
、整式乘法的
完全平方公式：
=
，
于原来多项式的次数。
探究二：因式分解的方法：
1
、公因式的概念．
⑴一块场地由三个矩形组成，
这些矩形的长分别为
a<
/p>
，
b
，
c
，
宽都是
m
，
用两个不同的代数式表示这块场地的面积
.
①
_______________________________,
②___________________________
⑵填空：
①多项式
< br>ma
mb
< br>mc
有
项，每项都含有
，
是这个多项式的公因式。
二、合作探究
探究一：因式分解的定义
（
1
）计算下列各式：
①(x+1)（
x
－
< br>1
）
=_ ___
；②(<
/p>
y
－
3)
2
＝
________ __
；
③
x
(
x+
1)
＝
______
_
；
④<
/p>
m
(
a
＋
b
＋
c
)
＝
____ ___
（
2
）根据上面的算式填空：
①
x
1
＝
(
)(
)
；
②
y
2
－
6
y
＋
9
＝
(
)
2
；
③<
/p>
x
2
+
x
＝
(
)(
(
)(
)
；
!
2
)
；
④
ma
＋
mb
＋
mc
＝
②
3
x
x
有
项，
每项都含有
，
是这个
2
3
多项式的公因式。
?
思考：
1
、上面（
1
）与（
2
）中各式有什么区别与联系
2
、
（
1
）
中
由
整
式
乘
积
的
形
式
得
< br>到
多
项
式
的
运
算
是
_
____________.
③<
/p>
2
x
6
有
项，每项都含有
，
是这个
多项式的公因式。
※多项式各项都含有的
，叫做这个多项式