因式分解讲义
-
因式分解讲义
课
题
因式分解
1
、了解因式分解的意义及其与整式的乘法之间的关系。
学习目标与分析
2
< br>、会用提公因式法、公式法进行因式分解。
重点：因式分解的概念与提公因式法。
难点：理解因式分解与整式乘法的相互关系及灵活运用提公因式法分解因式。
学习重点
关键点：对公式的结构特征
应做出具体分析，掌握公式的特点，加深理解，并
培养学生在多变的情况运用公式。
学习方法
讲解法
练习法
学习内容与过程
< br>教
师
分
析
与
批
改
一、回顾：
1
、整式乘法有几种形式？
（
1
）
单项式乘以单项式
（
2
）
单项式乘以多项式：
a
（
< br>m
＋
n
）
=am
＋
an
（
3
）
多项式乘以多项式：
（
a
< br>＋
b
）
（
m
＋
n
）
=
am
＋
an
＋
bm
＋
bn
2
、乘法公式有哪些？
（
1
）
两数和乘以它们的差公式：
a
b
a
b
< br>a
b
2
（
2
）
两数和的平方公式：
a
b
2
< br>
a
2
2
ab
b
2
3
、试计算
（
1
）
3a
（
a
－
2b
＋<
/p>
c
）
（
2
）
（
a
＋
3
）
（
a
－
3
）
< br>（
3
）
a
2
b
2
（
4
）
a
3
b
2
二、探索新知，找出规律
1
、根据上面得到的结果，你会做下面的填空吗？
（
1
）
3
a
2
－
6ab
＋
3ac=
（
）
（
）
（
2
）
a
2
－
9=
（
）
（
）
（
3
）
a
2
＋
4ab
＋
4
b
2
=
（
）
（
）
（
4
）
a
2
－
6ab
＋
9
b
2
=
（
）
（
）
把一个多项式化为几个整式的乘积形式，这就是因式分解。
想一想：因式分解与整式乘法有什么关系？
因式分解与整式乘法的关系：
因式分
解结合：
a
2
－
b
2
=
（
a
＋
b
）
（
a
－
b
）
说明：从左到右都是因式分解其特点是：由
和差形（多项式）转化成整式的积的形
式；
从右到左是整式乘法
特点是：
由整式积的形式转化成和差形式
(
多项式
)
。
结论：因式分解与整式乘法正好相反。
三、巩固练习
1