-

2021年2月12日发(作者：巴顿将军名言)

因式分解的一般步骤：

○

1

看能否提公因式，能提则提；

○

2

看是几项式，若是二项式，则考虑用

平方差公式，立方和或者立方差公式；若是三项式， 则考虑用完全平方公式或者十字相乘法；

若

是三项以上，则用分 组分解法；

○

3

对于某些多项式，不能 直接因式分解，

要考虑先作适当变形，

再因式分解；

< p>

例一、

（

< p>
1

）

在下列各式中：

1< /p>



x



2

y



2

y



x



；

2



x



< br>2

y



2

y



x



；

3



x

< /p>

2

y





x



2

y



；

○

○

○

4



2

< br>y



x



x



2

y



，符合平方差公式的是

__________

○

（

2

）下列各式中，形如

a



< br>2

ab



b

的多项式有

___________

2

2

2

x

2



x



1< /p>

；

○

1< /p>

x



x



；

○

2

a



ab



b

；

○

3

4

25

x

< p>
○

4

16

4

2

2

1

1

< br>1

2



20

xy



4

y

2

；

5

○

1

4

2

2

2

x

y



x

2

y



1

；

○

6

a



4

b



4

ab

4

例三、运用乘法公式计算：

< /p>

2008

2

（

1

）



2

y



1





4

y



1





1



< br>2

y



；

（

2

）

99

×

101

×

< br>10001

；

（

3

）

；

< p>
2007



2009

< /p>

1

2

（

4

）



x



y



z



x

< p>


y



z



；

（

5

）

例四、把下列各式分解因式：

（

1

）



x



36

y

< p>


12

xy

；

< p>

（

2< /p>

）

16

（

3

）

例六、选择适当的方法对下列各式因式分解：

2

2



a



2

b



c



2

< /p>

x



y



2



25



x



y



2

；



x



2



2



10



x



2





25

；

（

4

）



a



b



2



4



a



b



< br>1



-

-

-

-

-

-

-

-