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2021年2月12日发(作者：真菌之怒)

§

13.5.1

因式分解

学习目标

1

、了解因式分解的意义，并能够理解因式分解与多项式乘法的

区别与联系，会用提公因式 法进行因式分解；

2

、经历探索因式 分解过程，理解领悟因式分解，发现因式分解

的基本方法；

< /p>

3

、树立学生全面认识问题、分析问题的思想，提高学生的观察< /p>

能力、逆向思维能力。

学习重点

：因式分解的概念及用提公因式法分解因式。

学习难点

：正确的找出多项式各项的公因式进行因式分解。

学习关键：

正确找出多项式各项公因式，

对于每个多项式应分解彻底。

学习过程

一、判断题：

1

、下列各式那些是因式分解：

（

1

）

x

2

+x=x(x+1)

……

（

）

(2)a(a-b)=a

2

-ab

……

（

）

(3)(a+3)(a-3)=a

2

-9

……

（

）

( 4)a

2

-2a+1=a(a-2)+1

……（

）

2

、指出下列多项式的公因式并填在括号内：

(1)a

2

-a

（

）

(2)5a

2

b-ab

2

（

）

(3)4m

2

np-2mn

< p>
2

q

（

）

(4)a

2

b-ab

2

（

）

二、填空题

1

、把下列各式分解因式：

(1)8a

3

b

2

-12ab

3

c=_________ (2)3x

2

-6xy+x=_________ < /p>

(3)8m

2

n+2mn=______ ___ (4)2xyz-9x

2

y

2

=_________

(5)2a(b+c)-3(b+c)= ______ (6)2a(y-z)-3b(z-y) = ______

三、解答题

1

、用提公因式法分解因式

（

1

）－

20a

－

25ab

（

2

）－

a

3

b

2



3< /p>

a

2

b

3

m

m



1

（

3

）

9

a

3

x

2



27

a

5

x

2



36

a

4

x

4

（

4

< br>）

a



a

3





x



m



m



x



m



（

6< /p>

）

a



x



2

a



< p>
（

5

）

2

2



a



2

a



x



2

2.

先分解因式，再求值：

4a

2

(x+7)-3(x+7),

< p>
其中

a=5,x=3

小结：

（

1

）因式分解的概念

（

2

）因式分解与整式乘法的联系与区别

（

3

）公因式的意义及找 公因式的方法

（

4

< br>）提公因式法分解因式及应注意的问题

强调找公因式的 方法：

公因式的系数应取最大公约数；

字母取相

同字母且字的指数取最低次数。

注：

1

）提公因式法分解因式的步骤：第一步：找出公因式。第

二步：提公因式。

2

）当多项式 的一项是公因式时，这项应看成它与

1

的积，提公

因式后剩下的是

1

，不能漏掉。

3

）公因式不仅可以是单项式，也可以是多项式，找公因 式时要

注意观察。

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