初中数学《锐角三角函数》单元教学设计以及思维导图
-
锐角三角函数
适
用<
/p>
年
九年级下学期
级
所
需
时
8
课时
间
主题单元学习概述
“锐角三角函数”
是九年级下
28
章的单元教学内容，本单元主要研
究锐角三角函数和解直角三角形的内容，
锐角三角函数是学生学习了
一次函数、反比例函数、二次函数之后接触的一种超越函数，它反映
的是
角度与数值之间的对应关系，
解直角三角形也用到了勾股定理和
三角形内角和；
掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法，
是
高中阶段学习三角函数和解斜三角形的重要准备，
因此，<
/p>
本单元在教
学中起着承上启下的作用。
本
单元教材包括锐角三角函数和解直角三
角形两部分，我把本节分为二个专题，专题一锐角
三角函数，专题二
解直角三角形；
专题一是学习探究锐角三角函
数的概念，
它是专题二
解直角三角形的基础，专题二解直角三角
形是锐角三角函数的应用。
重点：锐角三角函数的定义；解直角三角形的意义及一般方法；
难点：理解直角三角形中一个锐角与其对边与斜边、邻边与斜
边、
对边与邻边比值的对应关系；
解直角三角形的意义以及灵活
、
合理运
用解直角三角形的方法解决实际问题。
本单元概念在老师指导下探究学习，解直角三角形
的方法学生先自
学，然后交流教师点拨，解决实际问题时学生小组合作学习。通过学
习学生应该明确锐角三角函数的定义，会利用相关知识解直角三角
形
，灵活运用其解决实际问题。
主题单元规划思维导图
主题单元学习目标
知识与技能：
了解锐角三角函数的概念，能够正确应用
sinA
、
cosA
、
tanA
表示直
角三角形中两边的比。
掌握<
/p>
30
°、
45
°
、
60
°的正弦、余弦和正切的函数值，会由一个特
殊角的三角函数值说出这个角。
会使用计算器由
已知锐角求它的三角函数值，
由已知三角函数值会求
它的对应的
锐角。
理解直角三角形中边于边的关系，
角与角的关系和边角的关系，
会用
其解直角三角形。
会用解直角三角形有关知识解决简单的实际问题。
过程与方法：
经历从发现到解决直角
三角形中的一个锐角与其对边与斜边、
邻边与
斜边、
对边与邻边比值的对应关系的探究过程，
体会研究数学问题的
一般方法以及类比学习方法。
经历运用解直角三角
形有关知识解决简单的实际问题的过程，
体会数
学问题模型化以
及转化的数学思想方法。
情感态度与价值观：
1.
通过锐角三角函数的学习进一步认识函数，体会函数的变化与对应
的思想。
2.
通过解直角三角形的学习，体会
数学在解决实际问题中的作用。
3.
通过小组合作学习，培养主动参与、勇于探究的精神。
4
、在解决问题的过程中引发学生的学习需求，主动参与学习，体验<
/p>
学习的付出与收获。
对应课标
探索并认识锐角三角函数（
sin
A
，
cos
A
，
tan A
）
，知道
30
°，
45
°，
60
°角的三角函数值。
会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，
由已知三角函
数值求它
的对应锐角。
能用锐角三角
函数解直角三角形，
能用相关知识解决一些简单的实际
问题。<
/p>
主
题
单
1
、
锐角三角
函数包含什么？它反映的是三角形中哪两
元
问
< br>题
个变量之间的关系？
设计
2
、
3
0
°，
45
°，
60
°角的三角函数值？
3
、
如
何使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由
已知三角函数值求它的对应锐角。
4
、
解直角三角形的依据和方法？
5
、
你能从实际问题中抽象出直角三角形吗？
专
题
划
专题一锐角三角函数
分
专题一
所
需
课
课内
3
课时
+
课外
1
课时
时
专题学习目标
了解锐角三角函数的概念，能够正确应用
sinA
、
cosA
、
tanA
表示直
角三角形中两边的比。
掌握
30
°、
45
°、
60
°的正弦
、余弦和正切的函数值，会由一个特
殊角的三角函数值说出这个角。
会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，
由已知三角
函数值会求
它的对应的锐角。
1
．直角三角形中
30
°角的对边与斜边的比
值是多少？把
专
题
问
< br>这个直角三角形放大对边与斜边的比值发生变化吗？
题设计
2
.
锐角
A
的正弦、余弦、正切的定义？
如何用符号书写？
3. 30
°、<
/p>
45
°、
60
°
的正弦、
余弦和正切的函数值是多少？
专题二解直角三角形
锐角三角函数