七年级数学整式化简与计算一元一次方程综合练习题(附答案)
-
七年级数学整式化简与计算一元一次方程综合练习题
一、单选题
1.
一个数的相反数是它本身，则该数为
( )
A
．
0
2.
有下列四个算式：
①
-
5
+
+
3
=-
8
②
2
6
③
3
B
．
1
C
．
1
D
．不存在
5
1
2
< br>
6
6
3
1
3
④
3
< br>
9
其中，错误的有
( )
A<
/p>
．
0
个
B
．
1
个
C
．
2
个
D
．
3
个
3.
下列说法正确的是
( ) <
/p>
A
．有理数
a
的
相反数是
a
B
．有理数
a
的倒数是
1
a
C
．
2.0197
2.010
（精确到千分位）
<
/p>
D
．
a
a
4.a
，
b
是有理数，它们在数轴上的对应点的位置
如所示：把
a
，
a
，
b
，
b
按照由小到大的顺序
排列是
( )
A
．
b
a
b
a
B
．
a
b
< br>
b
a
C
．
a
b
b
a
D
．
b
a
< br>
b
a
5.
下列说法正确的是
( )
A
．一点确定一条直线
B
．两条射线组成的图形叫角
C
．两点之间线段最短
D
．若
AB
BC
，则
B
为
AC
的中点
6.
下列计算正确的是
( ) <
/p>
A
．
5
a
2
b
7
ab
C
．
4
a
b
< br>
3
ba
a
b
2
2
2
B
．
5<
/p>
a
3
3
a
2
2
a
2
4
1
1
3
D
．
y
2
=-
2
4
4
7.
下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几
何图形的是
( )
A
．
B
．
C
．
D
．
8.<
/p>
父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记
2
分，小强胜一盘记
3
分，下了
10
盘后，两人
得分相等，则小强胜的盘数是
< br>( )
A
．
2
B
．
3
C
．
4
D
．
5
9.
由
5
个小立方体搭成如图所示的几何体
，从左面看到的平面图形是
( )
A
．
B
．
C
．
D
．
10.
已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了
60
元，其中一个盈利
25%
，另一个亏损
20%
，在
这次买卖中，这家商店
( )
A
．不赢不亏
B
．盈利
3
元
C
．亏损
12
元
D<
/p>
．亏损
3
元
二、解答题
11.
如图，已知线段
AB
，延长
AB
到
C
，使得
BC
1
AB
，
D
为
AC
中点且
AC
30
，求线段
2
BD
的长．
12.
整式的运算
< br>1.
化简求值：
1
1
2
1
2
x
2
x
y
2
<
/p>
x
y
2
，其中
x
，
y
2
；
2
3
3
3
3
2
2.
化
简求值：
3
a
b
2
ab
2
ab
2
3
2
a
b
ab
3
ab
2
，其中
a
，
b
满足
2
a
4
2
b
1<
/p>
0
．
2
13.
如图，图①
所示是一个长为
2m
，宽为
2n
的长方形，用剪刀均分成四个小长方形，然后按图的
< br>方式拼成一个大正方形．
1
.
图
②
中的大正方形的边长等于
< br>，图
②
中的小正方形的边长等于
；
2.
图<
/p>
②
中的大正方形的面积等于
，图
②
中的小正方形的面积等于
；图
①
中每
个小长方形的面积是
< br>
；
3.
观察
图
②
，你能写出
m
n
，
m
n<
/p>
，
mn
这三个
代数式间的等量关系
吗？
．
14.
苏宁电器商场计划用
9
万元从生产厂家
购进
50
台电视机．已知该厂家生产
3
种不同型号的电视
机，出厂价分别为
A
种每台
1500
元，
< br>B
种每台
2100
元，
C
种每台
2500
元．
1.
若苏宁电器商场同时购进两种不
同型号的电视机共
50
台，用去
9
万元，请你研究一下商场的
进货方案．
<
/p>
2.
若商场销售一台
A
< br>种电视机可获利
150
元，销售一台
B
种电视机可获利
200
元，销售
一台
C
种电视机可获利
250
元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，
你选择哪种方案？
2
2
15.
如图
1
，点
O
为直线
AB
上一点，
过点
O
作射线
OC
，使
BOC
< br>112
．将一直角三角板的
直
角顶点放在点
O
处，一边
OM
在射线
OB
上，另一边
ON
在直线
AB
的下方．
1.
将图
1
中的三角板绕点
O
逆时针旋转至图
< br>2
，使一边
OM
在
BOC
的内部，且恰好平分
BOC
，问：直线
ON
是否平分
AOC
？请说
明理由；
2.
将图
< br>1
中的三角板绕点
O
按每秒
4
的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转
的过程中，第
t
秒时，
直线
ON
恰好平分锐角
AO
C
，则
t
的值为多少？
3.
将图
1
中的三角板绕点
O
顺时针旋转至图
3
，使
ON
在
AOC
的内部，请探究：
AOM
与
NOC
之间的数量关系，并说明理由．
三、计算题
16.
有理数的运算或解方程
1.
4
2
5
< br>0.28
4
2.
1
< br>2019
2
1
5
2
18
2
6
3
3.<
/p>
2
x
3
5
x
4
4
4.
5
y
4
y
1
5
y
5
2
3
4
2
四、操作题
17.
作图题：如图，平面内有四个点<
/p>
A
、
B
、
C
、
D
，请你利用直
尺和圆规，根据下列语句画出符合
要求的图，请保留作图痕迹．
1.
画直线
AB
，射线
AC
，线段
BC
；
2.
在直线
AB
上找一点
M
，使线段
MD
与线段
MC
之和最小；
3.
在线段
AD
的延长线上截
AE
3
AD
，连
线段
CE
交直线
AB
< br>于点
F
．
五、填空题
18.
< br>若
a
，
b
互为倒数，则
3
ab
2
．
19.
若单项式若
3
x
m
6
y
2
和
x
3
y
n
是同类项，则
m
n
20
19
．
20.
沧州市图书馆共藏书
558000
册，
数
558000
用科学记数法表示为
册．
21.
设关于
x
的方程
x
m
2
m
2
0<
/p>
是一元一次方程，则这个方程的解是
．
22.
知
a
1
，
b
2
，如果
a
b
，那么
a
b
．
23.
若方程
2
x
a
2
x
1
的解为
x
3
，则
a
的值是
．
2
24.
已知线段
AB
5cm
，点
C
在直线
AB
上，且
BC
3cm
，则线段
AC
<
/p>
．
25.
如
图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，
DOB
与
DOA
的比是
2:11
，则
BOC
．
26.
边长相同的小正方体如图摆放，最上面是第一层，第一层有一
个小正方体，第二层有三个小正
方体，第三层有六个小正方体，按此规律摆放下去，第六
层有
个
小正方体，第
n
层有
个小
正方体．
六、判断题
27.
如图，某海域有三个小岛
A
，
B
，
O
，在小
岛
O
处观测小岛
A
在它北偏东
62
52'38''
的方向上，
观测小岛
B
在南偏东
38
12'36'
'
的方向上，则
AOB
的度数是
．
参考答案
1.
答案：
A
解析：：解：
0
的相反数是
0
，
一个数的相反
数是它本身，则该数为
0
．
故选：
A
．
2.
答案：
B
解析：解：
3
-
< br>5
+
+
3
=-
8
，故
①
正确，
2
6
8
8
，故
②
错误，
5
1
4
2
，故
③
正确，
6
6
6
3
1
3
< br>3
3
9
故
④
正确，
3
故
选：
B
．
3.
答案：
A
解析：解：
A
、有理数
a
的相反数是
a
，正确；
B
、有理数
a
的倒数是
1
a
0
，
故此选项错误；
a
C
、
2.0197
2.020
（精确到千分位），故此选项错误；
D
、
a
<
/p>
a
a
0
，故此选项错误；
故选：
A
．
4.
答案：
B
解析：解：
由图可知，
b
0
a
，
b
a
，
< br>
0
b
a
，
a
b
0
，
a
b
b
< br>
a
．
故选：
B
．
5.
答案：
C
解析：解：
A
、两点确定一条直线，故本选项错误；
B
、应为有公共端点的两条射线组成的图形叫
做角，故本选项错误；
C
、两点之间
线段最短，故本选项正确；
D
、若<
/p>
AB
＝
BC
，则
点
B
为
AC
的
中点错误，因为
A
、
B
、
C
三点不一定共线，故本选项错误．
故选：
C
．
6.
答案：
C
解析：解：
A
、原式不能合并，错误；
B
、原式不能合并，错误；
C
、原式
a
2
b
，正确；
<
/p>
3
D
、原式
=-
，错误，
4
故选：
C
．
7.
答案：
B
2