2016年高考数学全国二卷(理科)完美版
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2016
年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1.
本试卷分第Ⅰ卷
(
选择题
)
和第Ⅱ卷
(
非选择
题
)
两部分
.
第Ⅰ卷
1
至
3
页，第Ⅱ卷
3
至
5
页
.
2.
答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的
位置
.
3
.
全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效
.
4.
考试结束后，将本试题和答题卡一并交回
.
第
Ⅰ
卷
一、选择题：本大题共
12
小题，每小题
5
分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
.
（
1
）已知
z
(
m
3)
(
m
1
)i
在复平面内对应的点在第四象限，则实数
m
的取值范围是
1
（
A
）
3
，
（
B
）
1
，
3
（
C
）
1,
+
（
D
）
，
3
（
2
）已知集合
A
{1,
2
,
3}
，
B
{
x
|
(
x
1
)(x
2)
0
，
x
Z
}
，则
A
U
B
（
A
）
1
（
B
）
{
1
，
2}
1
（
D
）
{
1
，
0
，
，
2
，
3}
1
，
2
，
3
（
C
）
0
，
r
r
r
r
r
（
3
）已知向量
a
(1,
m
)
，
b
=
(3,
2)
，且
(a
b
)
b
，则
m=
（
A
）
8
（
B
）
6
（
C
）
6
（
D
）
8
（
4
）圆
x
2
y
2
2
x
8
y
13
0
的圆心到直线
ax
y
1
0
的距离为
1
，则
a=
3
4
（
5
）如图，小明
从
街道的
E
处出发，先到
F
处与小红会合，再一起到位于
G
处的老年公寓参加志愿者活动，
（
A
）
4
（
B
）
3
（
C
）
3
（
D
）
2
则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为
（
A
）
24
（
B
）
18
（
C
）
12
（
D
）
9
（
6
）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为
（
A
）
20π
（
B
）
24π
（
C
）
28π
（
D
）
32π
（
7
）若将函数
y=2sin
2x
的图像向左平移
π
12
个单位长度，则平移后图象的对称轴为
（
A
）
x
k
π
2
π
6
k
Z
（
B
）
x
k
π
π
2
6
Z
k
（
C
）
x
k
π
π
2
Z
12
k
（
D
）
x
k
π
π
2
12
k
Z
（
8
）中国
古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图执行该程序框图，若输入的
.
x
2
，
n
2
，依次输入的
a
为
2
，
2
，
5
，则输出的
s
（
A
）
7
（
B
）
12
（
C
）
17
（
D
< br>）
34
π
3
（
9
）若
cos
，则
sin
2
=
4
5
7
1
1
7
（
A
）
（
D
）
（
B
）
（
C
）
5
5
25
25
（
10
）
从
区
间
0
,
1
随机抽取
2
n
个数
x
,
x
，
…
，
x
，
y
，
y
< br>，
…
，
y
，构成
n
个数对
< br>x
,
y
，
x
,
y
，
…
，
1
2
n
1
2
n
1
1
2
2
x
,
y
，其中两数的平方和小于
1
的数对共有
m
个，则用随机模拟的方法得到的圆周率
的近似值为
n
n
（
A
）
4n
m
2n
（
B
）
m
4
m
（
C
）
n
2
m
（
D
）
n
1
x
2
y
2
x
（
11<
/p>
）
已
知
F
，
F
是双曲线
E
：
轴垂直，
sin
MF
F
,
1
的
左，<
/p>
右焦
点，点
M
在
E
上，
MF
与
1
2
1
2
1
2
b
2
3
a
则
E
的离心率为
（
A
）
2
（
B
）
3
（
C
）
3
（
D
）
2
x
1
y
f
x
与
图
像的交点
（
12
）已知函数
f
x
x
R
满
足
f
x
2
f
x
，若函数
y
x
x
y
（
为
x
1
，
y
1
，
x
2
，
y
2
，
，
x
m
，
y
m
，则
m
i
i
）
i
1
2
（
A
）
0
（
B
）
m
（
C
）
< br>2
m
第Ⅱ卷
（
D
）
4
m
本卷包括必考题和选考题两部分．第
13~21
题为必考题，每个试题考生都必须作答．第
22~24
题为选
考题，考生根据要求作答．
（
13
）
△
ABC
的内角
A
，
B
，
C
的对边分别为
a
，
b
，
c
，若
cos
A
4
5
，
cos
C
，
a
1
，
5
13
则
b
．
（
14
）
，
是两个平面，
m
，
n
是两条线，有下列四个命题：
①如果
m
n
，
m
，
n
∥
，那么
．
②如果
m
，
n
∥
，那么
m
n
．
③如果
a
∥
，
m
，那么
m
∥
．
④如果
m
∥
n
，
∥
，那么
m
与
所成的角和
n
与
所成的角相等．
< br>（
15
）有三张卡片，分别写有
1
和
2
，
1
和
3
，
2
和
3
．甲，
乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后
说：
“
我与乙的卡片上相同的数字不是
2”
，乙看了丙的卡片后说：
< br>“
我与丙的卡片上相同的数字不是
1”
，丙
说：
“
我的卡片上的数字之和不是
5”
，则甲的卡片上的数字是
（
16
）若
直线
y
kx
b
是曲线
y
ln
x
2
的切线，也是曲线
y
ln
x
1
的切线，
b
．