2016全国新课标卷数学答案
-
2016
全国新课标卷数学答案
【篇一：
2016
年全国高考理科数学试题及答案<
/p>
-
全国卷
1
】<
/p>
>
试题类型：
a
2016
年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
页
.
2
.
答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的
位置
.
3.
全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效
. 4.
考试结束后，
将本试题和答题卡一并交回
.
第
Ⅰ
卷
一
.
选择
题：本大题共
12
小题，每小题
5
分，在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符
合题目要求的
.
2a{x|x4x30}
，
b{x|
2x30}
，则
ab
（
1
）设集合
1.
本试卷分第
Ⅰ
卷
(
选
择题
)
和第
Ⅱ
卷
(
非选择题
)<
/p>
两部分
.
第
Ⅰ<
/p>
卷
1
至
3
页，第
Ⅱ
卷
3
至
5
3333(
3,)(3,)(1,)(,3)2
（
b
）
2
（
c
）
2
（
d
）
2
（
a
）
（
2
）设
(1i)x1yi
，其中
x
，
y
是实数，则
< br>xyi=
（
a
）
1
（
b
（
c
（
d
）
2
（
3
）已知
等差数列
{an}
前
9
项的和为
27
，
a10=8<
/p>
，则
a100=
（
a
）
100
（
b
）
99
（
c
）
98
（
d
）
97
（
4
）某公司的班车在
7:00
，
8:00
，
8:30
发车，小明在
7:50
至
8:30
之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则
< br>他等车时间不超过
10
分钟的概率是
（
a
）
1123
（
b
）
（
c
）
（
d
）
3234
x2y2
1
表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为
4
，则（
5
）已知方程
22mn3mn
n
的取值范围是
（
< br>a
）
(
–
1,3)
（
b
）
(
–
1,3)
（
c
）
(0,3)
（
d
）
(0,3)
（
6
）如图
，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条
相互垂直的半径
.
若该几何体的体积是
28
，
则它的表面积是
3
（
7
）函数
y=2x2
–
e|x|
在
[<
/p>
–
2,2]
的图像大致为
（
a
< br>）（
b
）
（
c
）
（
d
）
，
0c1
，则
（
8
）若
ab
1
cccc
（
a
）
ab
（
b
）
abba
（
c
）
alogbcblogac
（
d
）
logaclog
bc
（
9
）执行右面的程序图，如果输入的
x0
，
y1
，
n1
，则输出
x
，
y
的值满足
（
a
）
y2x
（
b
）
y3x
（
c
）
y4x
（
d
）
y5x
(10)
以抛物线
c
的顶点为圆心的圆交
c
于
a<
/p>
、
b
两点，交
c
的准线于
d
、
e
两点
.
已知
|ab
|=
|
de|=c
的焦点到准线的距离为
(a)2 (b)4 (c)6 (d)8
(11)
平面
a
过正方体
abcd-a1b1c1d1
的顶点
a
，
a//
平面
cb1d1
，
a
平面
abcd=m
，
a
平面
abba=n
，则
m
、
n
所成角的正弦值为
11
(a)
1(b
(d) 312.
已知函数<
/p>
f(x)sin(x+)(0
2),x
4
为
f(x)
的零点，
x
4
为
5
yf(x)
图像的对称轴，且
f(x)
在单调，则的最大值为
1836
（
a
）
11
（
b
）
9
（
c
）
7
（
d
）
5
第
ii
卷
本卷包括必考题和选考题两部分
.<
/p>
第
(13)
题
~
第
(21)
题为必考题，每个
试题考生都必须作答
.
第
(22)
题
~
第
(24)
题为选考题，考生根据要求作
答
< br>.
二、填空题：本大题共<
/p>
4
小题，每小题
5
分
(13)
设向量
a=(m
，
1)
，
b=(1
，
2)
，且<
/p>
|a+b|2=|a|2+|b|2
，则
m=.
(14)(2x5
的展开式中
，
x3
的系数是
.
（用数字填写答案）
（
15
）设等比数列满足
a
满足
a+a=10
，
< br>a+a=5
，则
aa…a
的最大
值为。
n132412n
三
.
解答
题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
.
（
17
）（
本题满分为
12
分）
abc
的内角
a
，
b
，
c
的对边分别别为<
/p>
a
，
b
，
c
，已知
2cosc(acosb+bcos
a)c.
（
i
）求
< br>c
；
（
ii
）若
c
abc
的面积为
（
18
）（
本题满分为
12
分）
如图，在已
a
，
b
，
c
，
d
，
e
，
f
为顶点的五面体中，面
abef
为正方
形，
af=2fd
，
afd90
，且二面角
d-af-
e
与二面角
c-be-f
都是
60
．
（
i
）证明；平面
abe
f
平面
efdc
；
（
ii
）求二面角
e-bc-a
的余弦值．
（
19
）（
本小题满分
12
分）
某公司计划购买
2
< br>台机器，该种机器使用三年后即被淘汰
.
机器有一
易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个
20
0
元
.
在机器使用期间，如果备件不足
再购买，则每个
500
元
.
现需
决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了
100
台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：
，求
abc
的周长．
2
< br>以这
100
台机器更换的易损零件数的频率代替
1
台机器更换的易损
零件数发生的概率，记
x
表示
2
台机器三
年内共需更换的易损零件
数，
n
表示购
买
2
台机器的同时购买的易损零件数
.
（
i
）求
x<
/p>
的分布
列；
（
ii
）若要求
p(xn)0.5
，确定
n
的最小值
；
（
ii
i
）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在
n19<
/p>
与
n
20
之中选其一，应
选用哪个？
20.
（本小题满分
12
分）
设圆
x2y22x150
的圆心为
a
，直线
l
过点
b
（
1,0<
/p>
）且与
x
轴不重合，
l
交圆
a
于
c
，
d
两点，过
b
作
ac
的平行线交
ad
于点
e.
（
i
）证明
eaeb
为定值，并写出点
e
的轨迹方程；
（<
/p>
ii
）设点
e
的
轨迹为曲线
c1
，直线
l
交
c1
于
m,n
两点，过
b
且与
l
垂直的直线与圆
a
交于
p,q
两点，求四边形
mpnq
面积
的取值范围
.
（
21
）（本小题满分
12
分）
已知函数<
/p>
f(x)
（
x2
）
exa(x1)2
有两个零点
.
(i)
求
a<
/p>
的取值范围；
(ii)
设
x1
，
x2
是的两个零点，证明：
请考生在
22
、
23
、
24
题中任选一题作答
,<
/p>
如果多做
,
则按所做的第一
题计分
,
做答时请写清题号
（
22
）
（本小题满分
10
分）选修
4-1
：几何证明选讲
(i)
证明：直线
ab
与
⊙
o
相切
(ii)<
/p>
点
c,d
在
⊙<
/p>
o
上，且
a,b,c,d
四点共圆，证明：
ab
∥
cd
. x+x2.
121oa
为半径作圆
. 2
（
23
）
（本小题满分
10
分）选修
4
—
4
：坐标系与参数方程
xacost
在直线坐标系
xo
y
中，曲线
c1
的参数方程为（
t
为参数，
a
＞
0
）
y1asint
【篇二：
2016<
/p>
年全国一卷理科数学试卷
(
含答案
)
】
>
试题类型：
a
2016
年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1.
本试卷分第
Ⅰ
卷
(
选择题
)
和第
Ⅱ
卷
(
非选择题
)
两部分
.
第
Ⅰ
卷
1
至
3
页，第
Ⅱ
卷
3
至
5
页
. 2.
答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号
填写在本试题相应的位置
. 3.
全部答案在答题卡上完成，答在本试题
上无效
. 4.
考试结束后，将本试题和答题卡一并交回<
/p>
.
第
Ⅰ
卷
一
.
选择
题：本大题共
12
小题，每小题
5
分，在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的
.
2a{x|x4x30}
，
b{x|2x30}
，则
ab
（
1
）设集合
3333(3,)(3,)(,3)(1,)2
（
b
）
2
（
c
）
2
（
d
）
2
（
a
）
（<
/p>
2
）设
(1i)x1yi
，其中
x
，
y
是实数，则
xyi=
（
a
）
1
（
b
c
d
）
2
（
3
）已知
等差数列
{an}
前
9
项的和为
27
，
a10=8<
/p>
，则
a100=
（
a
）
100
（
b
）
99
（
c
）
98
（
d
）
97
（
4
）某公司的班车在
7:00
，
8:00
，
8:30
发车，学
.
科网小明在
7
:50
至
8:30
之间到达发车站乘坐
班车，且到达发车站的时刻是随机的，
则他等车时间不超过
10
分钟的概率是
（
a
）（
b
）（
c
）（
d
）
（
5
）已知方程
–
=1
表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为
4
，
则
n
的取值范围是
（
a
）
(
–
1,3)
（
b
）
(
–<
/p>
1,3)
（
c
）
(0,3)
（
d
）
3)
（
6
）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及
每个圆中两条
相互垂直的半径
.
若该几
何体的体积是，则它的表面积是
（
7
）函数
y=2x2
< br>–
e|x|
在
[
–
2,2]
的图像大致为
1
（
a
）（
b
）
（
c
）
（
d
）
0c1
，则
（
8
）若
ab1
，
（
a
）
acbc
（
b
）
abcbac
（
c
）
alogbcblogac
（
d
）
logaclogbc
（
9
）执行右面的程序图，如果输入的
x0
，
y1
，
n1
，则输出<
/p>
x
，
y
的值满足
（
a
）
y2x
（
b
）
y3x
（
c
）
y4x
（
d
）
y5x
(1
0)
以抛物线
c
的顶点为圆心的圆交<
/p>
c
于
a
、
b
两点，交
c
的标准
线
于
d
、
e<
/p>
两点
.
已知
|a
b
|=|
de|=
则
c
的焦点到准线的距离为<
/p>
(a)2(b)4(c)6(d)8