(完整版)初中数学第一章有理数知识点归纳总结
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第一章有理数
思维路径：
有理数
（数）
1.
有理数：
(1)
凡能写成
q
(
p
,
q
为整数且
p
0
)
< br>分数形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数
.
p
数轴
（形）
运算
▲注意：
0
即不是正数，
也不是负数；
-a<
/p>
不一定是负数，
+a
也不一定是正数；<
/p>
不是有理数；
正整数
正整数
正
有理数
整数
零
正分数
(2)
有理数的分类
:
①
有理数
零
②
有理数
负整数
负整数
正分数
分
数
负有理数
负分数
负分数
(3)
自然数
0
和正整数；
a
＞
0
a
是正数；
a
＜
0
a
是负数；
a
≥
0
a
是正数或
0
a
是非负
数
；▲
a
≤
0
a
是负数或
0
a
是非正数
.
2
．数轴：
数轴是规定了
原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）
的一条
直线
.
3
．相反数：
- 1 -
(1)
只有
符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；
< br>0
的相反数还是
0
；
(2)
注意：
a-b+c
的相反数是
-(a-b+c)=
-a+b-c
；
a-b
的相反数是
b-a
；
a+b
的相反数是
-a-b
；
(3)
相反数的
和为
0
a+b=0
a
、
b
互为相反数
.
(4)
相反数的商为
-1.
（
5
）相反数的绝对值相等
4.
绝对值：
(1)
正数的绝对值
等于它本身
，<
/p>
0
的绝对值是
0
，负数的绝对值
等于它的相反数；
注
意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的
距离；
<
/p>
a
(
a
0
)
a
(
a
0
)
(2)
绝对值可表示为
：
a
或
；
a
<
/p>
0
(
a
0
)
a
(
a
0
)
a
(
a
0
)<
/p>
(3)
a
a
1
a
<
/p>
0
；
a
a
1
a
0
；
(4) |a|
是重要的非负数，即
|a|
≥
0,
非负性
；▲
5.
有理数比大小：
（
1
）正数永远比
0
大，负数永远比
0
小；
（
2
）正数大于一切负数；
（
3
）两个负数比较，
绝对值大的反而小
；▲
（
4
）数轴上的两个数，
右
边
的数总比
左边
的数大；
（
5
）
< br>-1
，
-2
，
< br>+1
，
+4
，
< br>-0.5
，以上数据表示与标准质量的差
，绝对值越小，
越接近标准。
6.
倒数：
乘积为
1
的两个数互为
倒数；
注意：
0
没有倒数；
若
ab=1
a
、
b
互为倒数；
若
ab=-1
a
、
b
互为负倒数
.
等于本身的数汇总：
▲
相反数等于本身的数：
0
倒数等于本
身的数：
1
，
-1
绝对值等于本身的数：正数和
0
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