北师大版初一数学上册知识点总结
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初一上册知识点总结
1.
< br>代数式：
用运算符号
“＋
－
×
÷
……
”
连接数及表示数的字母的式
子称为代
数式。
注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数
应保证它所在的式子有
意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个
数或一个字
母也是代数式。
2.
列代数式的几个注意事项：
（
1
）
带分数与字
母相乘时，
要把带分数改成假分数形式，
如
a
×
1
1
应写成
3
a
；
2
2
（
2
）
在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，
如
3
÷
a
写成
3
的形式；
a
3.
几个重要的代数式：
（
m
、
n
表示整数）
（
1
）
a
与
b
的平方差是：<
/p>
a
2
-b
2
；
a
与
b
差的平方是：
（
a-b
）
2
；
（
2<
/p>
）
若
a
、
b
、
c
是正整数，<
/p>
则两位整数是：
10a+b ,
则三
位整数是：
100a+10b+c
；
（
3
）
若
m
、
n
是整数，则
被
5
除商
m
余
n
的数是：
5m+n
；偶数是：
2n
，奇
数是：
2n+1
；三个连续整数是：
< br> n-1
、
n
、
n+1
；
4.
有理数：
(1)
凡能写成
q
p
(
p
,
q
为整数
且
p
0
)
形式的数，都是有理数。
<
/p>
不是有理数
。
正整数
正整数
正有理数
< br>
正分数
整数
零
(2)
有理数的分类
:
①
有理数
零
②
有理数
负整数
负整数
正分数
负
有理数
分数
负分数
负分数
(3)
< br>注意：有理数中，
1
、
0
、
-1
是三个特殊的数。
(4)
自然数包括：
0
和正整数。
5.
绝对值：
(1)
正数的绝对值是其本身，
0
的
绝对值是
0
，负数的绝对值是它的相反数；
(2)
绝对值可表示为：
类讨论；
a
(
a
0
)
< br>
a
(
a
0
)
；
绝对值的问题经常分
a
0
(
a
< br>
0
)
或
a
a
(
a
0
)
a
(
a
0
)
(3)
a
a
1
a
0
< br>
；
a
a
1
a
0
；
a
b
a
b
(4) |a|
是
重要的非负数，即
|a|
≥
0
；注意：
|a|
·
|b
|=|a
·
b|,
（
3
）
a
2
< br>是重要的非负数，即
a
2
≥
0
；若
a
2
+|b|=0
a=0,b=0
；
。
0
.
1
2
0
.
01
2
底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动
二位。
（
4
）据规律
< br>
1
2
1
10
100
6
．
科学记数法
：把一
个大于
10
的数记成
a
×
10
n
的形式，其中
a
是整数数位只
有一位的数，这种记数法叫科
学记数法。
7.
近似数的精确位
：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确
到那一位
。
8.
有效数字
：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都
叫这个近似数的有
效数字。
9.
混合运算法则
：先乘方，后乘除，最后加减；
10
．
等式的性质
：
<
/p>
等式性质
1
：
等
式两边都加上
（或减去）
同一个数或同一个整式，
所得结果仍是
等式；
等式
性质
2
：
等式两边都乘以
（或除以）
同一个不为零的数，
所得结果仍是等式。
11
．
一元
一次方程
：
只含有一个未知数，
并且未
知数的次数是
1
，
并且含未知数
项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
①．
一元一次方程的标准形式：
ax
+b=0
（
x
是未知数，
a
、
b
是已知数，
且
a
≠
0
）
。
②．
一元一次方程的最简形式：
ax
=b
（
x
是未知数，
< br>a
、
b
是已知数，
且
a
≠
0
< br>）
。
③．一元一次方程解法的一般步骤：
整理方程，去分母
，去括号，移项
，合
并同类项，系数化为
1
（检验方程的解）
。
④．
移项：
改变符号后，
把方
程的项从一边移到另一边叫移项
.
移项的依据是等
式性质
1
。
12
．
列方程解应用题的常用公式
< br>：
（
1
）行程问题：
距离
=
速度·时间
速度
距离
时间
距离
；
时间
速度
（
2
）工程问题：
< br>工作量
=
工效·工时
工效
工作量
工时
工作量
；
工时
工效