(完整版)初中数学三角形知识点总结
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初中数学知识点总结：三角形
第一部分：
点
、线
、角
一
、
线
1
、直线
2
、射线
3
、线段
二、角
1
、角的两种定义：一种是有公共端点的两条射线所组成的图形
叫做角。
另一种
是一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。
2.
角的平分线
3
、角的
度量：度量角的大小，可用
“
度
”
作为度量单位。把一个圆周分成
360
等份
，
<
/p>
每一份叫做一度的角。
1
度
=60
分；
1
分
=60
秒。
4.
角的分类：
< br>(1)
锐角
(2)
直角
(3)
钝角
(4)
平角
(5)
周角
5.
相关的角：
(1)
对顶角
(2)
互为补角
(3)
互为余角
6
、邻补
角：有公共顶点，一条公共边，另两条边互为反向延长线的两个角做互为邻补
角。
注意：
互余、互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置无关，
而互为邻补
角则要求
两个角有特殊的位置关系。
7
、角的性质
(1)
对顶角相等
(2)
同角或等角的余角相等
(3)
同角或等角的补角相等。
三、相交线
1
、斜线
2
、两条直线互相垂直
3
、垂线，垂足
4
、垂线的性质
(l)
过一点有且只有一条直线与己
知直线垂直。
(2)
垂线段最短。
四、距离
1
、两点的距离
2
、从直
线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做
点到直线的距离
。
3
、两条平行线的距离：两条直线平行，从一条直线上的任意一点向另一条直线引
< br>垂线，垂线段的长度，叫做
两条平行线的距离。
五、平行线
1
、定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
说
明：也可以说两条射线或两条线段平行，这实际上是指它们所在的直线平行。
2
、平行线的判定：
(1)
同位角相等，两直线平行。
(2)
内错角相等，两直线平行。
(3)
同旁内角互补，两直线平行。
3
、平行线的性质
(1)
两直线平行，同位角相等。
(2)
两直线平行，内错角相等。
(3)
两直线平行，同旁内角互补。
说明：
要
证明两条直线平行，
用判定公理
(
或定
理
)
在已知条件中有两条直线平行时，
则应用性质定理。
4
、如果一个角的
两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角
相等
.
5
、如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个
角
互补
.
第二部分：三角形
一、关于三角形的一些概念
1
、三角形的角平分线。
三角形的角平分线是一条线段
(
角平分线平分顶点
)
< br>三条角平分线交于一点
(
交点在三角形内部，是三角形内
切圆的圆心，称为内心
)
2
、三角形的中线
三角形的中线也是一条线段
(
顶点到对边中点间的距离
)
三条中线线交于一点
(
交点在三角形内部，是三角形
的几何中心，称为中心
)
3
、三角形的高
三角形的高线也是一条线段
(
顶点到对边的距离
)
注意：三角形的中线和角平分线都在三角形内。
如图
2-l
，
AD
、
BE
、
CF
都是么
ABC
的角平分线，它们都在<
/p>
△
ABC
内
如图<
/p>
2-2
，
AD
、
BE
、
CF
都
是
△
ABC
的中线，它们都在
△
ABC
内
而图
2-3
，说明高线不一定在
△
ABC
内，
图
2-3-(1)
图
2-3-(2)
图
2-3-(3)
图
2-3-(1)
，中三条高线都在
△
ABC
内，
图
2-3-(2)
< br>，中高线
CD
在
△
ABC
内，而高线
AC
与<
/p>
BC
是三角形的边
;
图
2-3
-(3)
，中高线
BE
在
△
ABC
内，而高线
AD<
/p>
、
CF
在
△
ABC
外。
二、三角形三条边的关系
三角形三边
都不相等，
叫不等边三角形；
有两条边相等的叫等腰三角形；<
/p>
三边都相等的
则叫等边三角形。
等腰三角形中，
相等的两条边叫腰，
另一边叫
底边，腰和底边的夹角叫底角，两腰的夹
角叫项角。
三角形按接边相等关系来分类：