Java浮点数的精确计算及四舍五入的设置
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Java
浮点数的精确计算及四舍五入的设置
四舍五入的设置
（
< br>1
）、浮点数精确计算
项目中
一直存在一个问题
，就是每次报表统计的物资金额和实际的金额要差那么几分钱
，和
实际金额不一致
，
让客户觉得总是不那么舒服
，
原因是因为我们使用
java
的浮点类型
double
< br>来定义物资金额，并且在报表统计中我们经常要进行一些运算，但
Java
中浮点数（
double
、
< br>float
）的计算是非精确计算，请看下面一个例子：
n(0.05 + 0.01);
n(1.0 -
0.42);
n(4.015 * 100);
n(123.3 / 100);
你的期望输出是什么？可实际的输出确实这样的：
0.000005
0.5801
401.49999999999994
1.2329999999999999
这
< br>个
问
题
就
非
常
严
重
了
，
如
果
你
有
123.3
元
要
购
买
商
品
，
而
计
算
机
却
认
为
你
只
有
123.29999
999999999
元，钱不够，计算机拒绝交易。
（
2
）
、四舍五入
是否可以四舍五入呢？当然可以，习惯上我们本能就会这样考虑，
但四舍五入意味着误差，
商业运算中可能意味着错误，同时
Ja
va
中也没有提供保留指定位数的四舍五入方法，只提
供了一个
(double d)
和
(float
f)
的方法
，
分别返回长整型和整型值
。
round
方法不能设置保留几位小
数，我们只能象这样（保留两位）
：
public double round(double value){
return ( value * 100 ) / 100.0;
}
但非常不幸的是
，上面的代码并不
能正常工作
，给这个方法传入
4.015
它将返回
4.01
而不是
4.02<
/p>
，如我们在上面看到的
4.015 *
100 = 401.49999999999994
因此如果我们要做到精确的四舍
五入，这种方法不能满足我们的要求。
还有一种方式是使用<
/p>
lFormat
，但也存在问题，
for
mat
采用的舍入模式是
ROUND_HALF_DOWN
（舍入模式在下面有介绍）
，比如说
4.0
25
保留两位小数会是
4.02
，
因为
.025
距离
” nearest neighbor”
（
.02
和
.03
）长度是相等，向下舍入就是
.02
，如果是
4.0251
那么保留两位小数就是
4.03
。
n(new lFormat(
n(new
lFormat(
输出是
4.02
4.03
（
3
）
、浮点数输出（科学记数法）
Java
浮点型数值在大于
99999
99.0
就自动转化为科学记数法来表示，我们看下面的例子：
n(999999999.04);
n(99999999.04);
n(10000000.01);
n(9999999.04);
输出的结果如下：
9.9999999904E8
9.999999904E7
1.000000001E7
9999999.04
但有时我们可能不需要科学记数法的表示方法
，
需要转换为字符串
，
还不能直接用
t
oString()
等方法转换，很烦琐。
BigDecimal
介绍
BigDecimal
是
Java
提供的一个不变的、任意精度的有符号十进制数对象。它提供了四个构
造器，
有两个是用
BigInteger
构造，在这里我们不关心，我
们重点看用
double
和
Strin
g
构造
的两个构造器（有关
BigIn
teger
详细介绍请查阅
j2se
API
文档）
。
BigDecimal(double val)
Translates a double into a BigDecimal.
BigDecimal(String val)
Translates the String representation of
a BigDecimal into a BigDecimal.
BigDeci
mal(double)
是把一个
double
类型十进制数构造为一个
BigDecimal
对象实
例。
BigDecimal(String)
是把一个以
String
表示的
BigDecimal
对象构造为
BigDecimal
对象实例。
习惯上，对于浮点数我们都会
定义为
double
或
float
，但
BigDecimal
API
文档中对于
BigDecimal(double)
< br>有这么一段话：
Note: the results
of this constructor can be somewhat unpredictable.
One might assume that
new
BigDecimal(.1)
is
exactly
equal
to
.1,
but
it
is
actually
equal
to
.12312578
27541015625.
This
is
so
because
.1
cannot
be
represented exactly
as
a
double
(or,
for
that matter,
as
a
binary
fraction
of
any
finite
length). Thus, the
long value that is being passed in to the
constructor is not exactly equal to .1,
appearances notwithstanding.
The
(String)
constructor,
on
the
other
hand,
is
perfectly
predictable:
new
BigDecimal(
is
exactly equal to .1, as one would
expect. Therefore, it is generally recommended
that the (String)
constructor be used
in preference to this one
下面对这段话做简单解释：
注意
：
这个构造器的结果可能会有不可预知的结果
。
有人可能设想
new BigDecimal(.1)
等于
.1
是
正
确
的
，
但
它
实
际
上
是
等
于
.41015625
，这就是为什么
.1
不能用
一个
double
精确表示的原因，因此，这个被
放进构造器中的长值并不精确的等于
.1
，尽管外
观看起来是相等的。
然而
（
String
）
构造器
，
则完全可预知的
，
new
BigDecimal(“.1”)
如同期望的那样精确的等于
.1
，
因此，
（
String
）构造器是被优先推荐使用的。
看下面的结果：
n(new
BigDecimal(123456789.02).toString());
n(new
BigDecimal(
输出为：
123456789.67486572265625
123456789.02
现在我们知道，如果需要精确计算
，非要用
String
来够造
BigD
ecimal
不可！
实现方案
现在我们已经知道怎么解决
这个问题了，原则上是使用
BigDecimal
（
String
）构造器，我们
建议，在商业应用开
发中，涉及金额等浮点数计算的数据，全部定义为
String
，数据库中可
定义为字符型字段，在需要使用这些数据进行运算的时候，使用
BigDecimal
（
String
）构造
BigDecimal
对象进行运算，保证
数据的精确计算。同时避免了科学记数法的出现。如果科
学记数表示法在应用中不是一种
负担的话，可以考虑定义为浮点类型。
这里我们提供了一个工具类，定义浮点数的加、减、乘、除和四舍五入等运算方法。以供参
< br>考。
源文件
：
import imal;
public class
MathExtend
{
//
默认除法运算精度
private static final int
DEFAULT_DIV_SCALE = 10;
/**
*
提供精确的加法运算。
* @param v1
* @param v2
* @return
两个参数的和
*/
public static double
add(double v1, double v2)
{
BigDecimal b1 = new BigDecimal(ng(v1));
BigDecimal b2 = new BigDecimal(ng(v2));
return (b2).doubleValue();
}
/**
*
提供精确的加法运算
*
@param v1
* @param v2
*
@return
两个参数数学加和，以字符串格式返回
*/
public static String
add(String v1, String v2)
{
BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);
BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2);
return (b2).toString();
}
/**
*
提供精确的减法运算。
*
@param v1
* @param v2
*
@return
两个参数的差
*/
public static double subtract(double
v1, double v2)
{
BigDecimal
b1 = new BigDecimal(ng(v1));
BigDecimal
b2 = new BigDecimal(ng(v2));
return
ct(b2).doubleValue();
}
/**
*
提供精确的减法运算
*
@param v1
* @param v2
*
@return
两个参数数学差，以字符串格式返回
*/
public static String
subtract(String v1, String v2)
{
BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);
BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2);
return ct(b2).toString();
}
/**
*
提供精确的乘法运算。
* @param v1
* @param v2
* @return
两个参数的积
*/
public static double
multiply(double v1, double v2)
{
BigDecimal b1 = new BigDecimal(ng(v1));
BigDecimal b2 = new BigDecimal(ng(v2));
return ly(b2).doubleValue();
}
/**
*
提供精确的乘法运算
* @param v1
* @param v2
* @return
两个参数的数学积，以字符串格式返回
*/
public static String
multiply(String v1, String v2)
{
BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);
BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2);
return ly(b2).toString();
}
/**
*
提供（相对）精确的除法运算，当发生除不尽的情况时，精确到
*
小数点以后
10
< br>位，以后的数字四舍五入
,
舍入模式采用
ROUND_HALF_EVEN
* @param v1
* @param v2
* @return
两个参数的商