八年级几何练习题
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八年级（下）几何练习题
一、选择题
1
．下列命题中是真命题的是（
）
A
．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
B
．有两边和一角对应相等的两个三
角形全等
C
．两条对角线相等的平行
四边形是矩形
D
．两边相等的平行四边形是菱形
2.
下列说法中错误的是（
）
A
．两条
对角线互相平分的四边形是平行四边形；
B
．两条对角线相等的
四边形是矩形；
C
．两条对角线互相
垂直的矩形是正方形；
D
．两条对角线相等的菱形是正方形．
3
．下列命题中错误的是
Ａ．平行四边形的对边相等
Ｂ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
Ｃ．矩形的对角线相等
Ｄ．对角线相等的四边形是矩形
4.
两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（
）
A
．一般平行四边形
B
．菱形
C
．矩形
D
．正方形
5.
下列说法错误的是（
）
．
A
．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B
．对角线互相垂直的四边形是矩形
C
．对角线相等的平行四边形是矩形
D
．对角线互相垂直的矩形是正方形
6
．在下列说法中不正确的是（
）
（
A
）两条对角线互相垂直的矩形是正方形
;
（
B
）两条对角线相等的菱形是正方形
;
（
C
）两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形
;
（
D
）两条对角线垂直且相等的四边形是正方形
7
．四边形
ABC
D
的对角线相交于点
O
，能判定它是正
方形的条件是（
）
．
A
．
AB=BC=CD=DA
B
．
AO=
CO
，
BO=DO
，
< br>AC
⊥
BD
C
．
AC=BD
，
AC
⊥
BD
且
AC
、
BD
互相平分
D
．
AB=BC
，
CD=DA
8
．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（
）
（
A
）对角线互相平分
;
（
B
）对角线相等
;
（
C
）对角线平分一组对角
;
（
D
）对角线互相垂直
9
．四边形
ABCD
的对角线
AC
，
BD
相
交于点
O
，能判定它为正方形的题设是（
）
（
A
）
AO=CO
，
BO=DO;
（
< br>B
）
AO=CO=BO=DO;
（
C
）
AO=CO
，
BO=DO
，
AC
⊥
BD;
（
D
）
AO=BO=CO=DO
，
AC
⊥
BD
10
．菱形、矩形、正方形都具有的性质是（
）
A
．对角线相等且互相平分
;
B
．对角线相等且互相垂直平分
C
．对角线互相平分
D
．四条边相等，四个角相等
11.
能够找到一点，使该点到各顶点的距离都相等的图形是（
）
①平行四边形
②菱形
③矩形
④正方形
A
．①与②
B
．②与③
C
．②与④
D
．③
与④
12
．
<
/p>
E
、
F
分别是正
方形
ABCD
的边
CD
、
AD
上的点，且
CE
＝
DF
，
AE
、
BF
相交于
点
O
，下列结论①
AE
＝
BF
；②
AE
⊥
BF
；③
AO
< br>＝
OE
；④
S
< br>△
AOB
＝
S
< br>四边形
DEOF
中，错误的有（
）
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
13
、如图，矩形
ABCD
的对角线
AC
的中垂线与
AD
、
BC
分别交于
F
、
E,
则四边形
AFCE
的形状最准确的判断
是（
）
A
、平行四边形
B
、菱形
C
、矩形
D
、正方形
14
、
如图，
设
F
为正方形
ABCD
的边
AD
上一点
,CE
⊥
CF
交
AB
的延长线于
E,
若
S
正方形
ABCD=64
，
S
△
CEF=50
，
D
F
则
S
△
CBE=
（
）
A
A
、
20
B
、
24
C
、
25
D
、
26
C
15.
下
列条件中，能判定四边形是平行四边形的是
B
A.
一组对边相等
B.
对角线互相平分
C.
一组对角相等
D.
对角线互相垂直
E
16<
/p>
在平行四边形
ABCD
中，
EF
过对角线的交点
O
，若
AB=4
，
BC=7
< br>，
OE=3
，则四边形
EFCD
周长是
A
．
14
B. 11
C.
10
D.
17
17.
下列对矩形的判定：
“
（
1
）
对角线相等的四边形是矩形；
（
2
）
对角线互相平分且相等的四边形是矩形；
（
3
）
有一个角是直角的四边形是矩形；
（
4
）有四个角是直角的四边形是矩形；
（
5
）四个角都相等的四边是矩形；
（
6
）对角线相等，且有一个直角的四边形是
矩形；
（
7
）一组邻边垂直，一组对边
平行且相等的四边形是矩
形；
（
8
）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形”中
,
正确的个数有（
）
A
、
3
个
B
、
4
个
C
、
5
个
D
、
6
个
18.
正方形具有而矩形不一定具有的性质是（
）
。
A
．四个角都是直角
B
．对角线互相平分
C
．对角线相等
D
．对角线互相垂直
19.
正方形具有而菱形不一定具有的性质是（
）
。
A
、对角线相等
B
、对角线互相垂直平分
C
、四条边相等
D
、一条对角线平分一组对角
20.
下列条件中不能判定四边形是正方形的条件是（
）
。
A
、对角线互相垂直且相等的四边形
B
、一条对角线平分一组对角的矩形
C
、对角线相等的菱形
D
、对角线互相垂直的矩形
21.
下列命题中，假命题是（
）
。
A
、四个内角都相等的四边形是矩形
B
、四条
边都相等的平行四边形是正方形
C
、
既是菱形又是矩形的四边形是正方形
D
、对角线互相垂直的平行四边形是
菱形
22.
四边形
< br>ABCD
中，
O
是对角
线的交点
，则能判定该四边形是正方形的是（）
A
、
AC=BD
AB
列条件中，不能判定四边形ＡＢ
ＣＤ为菱形的是（
）
．
Ａ
AC
⊥
BD AC
与
BD
互相平分
Ｂ
AB=BC=CD=DA
Ｃ
AB=BC
，
AD=CD
，且
AC
⊥
BD
Ｄ
AB=CD
，
AD=BC
，
AC
⊥
BD
24.
如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为
60
的菱形，剪口与折痕
所成的角
的度数应为
(
)
A
D
A
．
15
或
30
B
．
30
或
45
C
．
45
或
60
D
．
30
或
60
E
G
25.
如图所示，在正方形
ABCD
中，
H
是
BC
延长线上一点，使
CE
＝
CH
，连结
DH
，延长
BE
交
DH
于
G
，则下面结论错误的是（
）
B
C
H
A
、
BE
＝
DH
B
、∠
H
＋∠
BEC
＝
90
°
C
、
BG
⊥
DH
D
、∠
HDC
＋∠
ABE
＝<
/p>
90
°
二、填空题
1.
已知正方形的一条对角线长为
8cm
，则其面积是
__________cm
2
．
2.
如图，在边长为
2
㎝的正方形
ABCD
中，点
Q
为
BC
边的中点，点
P
为对角线
AC
上一
动
点，连接
PB
、
PQ
，则△
PBQ
周长的最小值为
____________
㎝（结果不取近似值）
.
3..
如
图
，
已
知
正
方
形
ABCD
的边长是
1,E
为
CD
边的中点，
P
为正方
形
ABCD
边上的一个
动点，
动点
P
从
A
点出
发，沿
A
→
B
→
C
→
E
运动，到达点
E,
若点
P
经过的路程为自变量
x
，
△
APE
的面积为函数<
/p>
y
，
则当
y
E
D
C
1
＝
时，
x
的值等于
3
A
P
B
________
4.
.
如图
，已知矩形
ABCD
，
AB
在
y
轴上，
AB
=2
，
BC
=3
，点
A
的坐标为
(0
，
1)
，在
A
D
边上有一点
E
(2
< br>，
1)
，
过点
< br>E
的直线与
BC
交于点
F
.
若
EF
平分矩形
ABCD
的面积，则直线
EF
的解析式为
.