正比例的意义
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第一课时：认识成正比例的量（一）
教学内容：教科书第
56
页的例
1
、第
57
页的“试一试”
和“练
一练”
，完成练习十的第
1
～
3
题。
教学目标：
1
．引导学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步
理解正比例的意义，
学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不
是成正比例。
2
．学生能在认识成正比例的量的过程中，
初步体会相关联的数
量之间相依互变的关系，
感受用数学模型表
示数量关系及其变化规律
的过程和方法，进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。
3
．使学生进一步体会数学与日常生
活的密切联系，增强从生活
现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：
结合实际情境认识成正比例的量的特点，
加深对成正
比例的量的理解。
< br>教学难点：
能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比
< br>例。
教学资源：课件
教学过程：
一、谈话引入
我们已经了解了一些数
量之间的关系，
谁来说说你知道哪些常见
的数量关系？
引导回顾：
（
1
）速度
时间
路程
（
2
）单价
数量
总价
引入：
这些是我们已经学过的一些常见数量关系，
每组数量之间
是有联系的。今天，我们就来研究和认识这种变化规律。
二、互动新授
出示例
1
。
1
．探究路程与时间两个量之间的关系。
提问：仔细观察这张表格，你发现了哪些数学信息？
请学生汇报，师生交流。
引导：表格中的路程和时间有关系吗？说说是怎样的关系？
同桌交流后全班交流，引导学生初步感知两种量的变化情况。
交流：
（
1
）行驶的路程随着时间的变化而变化。
（
2
）行驶的时间越长，行驶路程越多；行驶的时间越短，行
驶
路程越少。
小结：路程和时间是两
种相关联的量，时间变化，路程也随着变
化。
2.
分析路程与时间这两个量的比值。
提问：表格中时间越长，路程越多；时间越短，路程越少。现在
我们就来探究时间与路程之间有没有什么关系？
请学生写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值。
学生观察比值，发现规律，汇报小结。
引导学生回答：
< br>通过计算，我们发现这些比值都是相等的，它们
表示行驶的速度。
提问：谁能用一个式子来表示上面的规律呢？
学生回答，教师板书：
路程
时间
＝
速度（一定）
3.
揭示正比例的意义。
教师对两种量之间的关系作具体说明：
例
1
中的路程和时间是两
种相关联的量，时间变化，
路程也随着变化。当路程和相对应时间的
比的比值总是一定（也就是速度一定）时，行
驶的路程和时间成正比
例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。
（板书：路程和时间成正比例）
请学生互相交流对正比例意义的理解。
4.
正比例意义的应用
第
57
页的“试一试”
学生独立练习。
同桌或小组交流。
请学生汇报，师生交流，引导学生用语言正确地表述。
5.
用含有字母的式子表示正比例关系。