新苏教版六年级下册正比例的意义导学案
-
2.
正比例的意义
主备人：
审查人：
第一课时
教学内容
：教材
56-57
页例
1
、
练一练和练习十
1-3
题
教学目标：
1
、
理解正
比例的意义，
能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成
正
比例。
2
、
通过观
察、思考，发现两种相关联的量的变化规律，掌握判断两种相
关联的量是否成正比例的方
法，体会函数思想。
3
、培养用发展
、变化的观点分析问题的能力，培养概括能力和分析判断
能力。
教学重点
：理解正比例的意义。能正确判断两种相关联的量是否
成正比例，
教学难点
：掌握正比例图像的特点。
《
教学方法
：
理解部分主要采用尝试法。
引导发现法。
学法指导
：
观察计算法，大胆设想、自主探究的方法，
一
：激趣导入
明确目标
1
、导入新课、板书课题。
检测导入。
请填写等量关系式。
（
1
）已知路程和时间，
速度
=
（
）○（
）
（
2
）已知总价和数量，
< br>
单价
=
（
）○（
）
（
3
）已知工作总量和时间，
工作效率
=
（
）○（
）
一起做
填后概括。板书课题
----
正比例
2
、出示学习目标
（
1
）
理解正比例的意义。能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否
成
正比例。
：
（
2
）通过观察、思考，发现两种相关联的量的变化规律，掌握判断两种
相关联的量是否成正比例的方法，体会函数思想。
二
：自主学习
合作交流
1
、自学前的指导
出示自主学习单，全体学生阅读自学内容、学习目标、自学方
法。明确
了本节课的学习目标。
下面请大家按照自学提纲
1
的要求认真的自主学习。
有疑
惑的地方可以在同伴的帮助下完成。交流时重点讨论提纲中
1
的（
2
）提纲中
2
的（
2
）
。
2
、学生自主学习
学生自主学习，教师巡回指导，重点关注各组中的学困生，可以针对自
学提纲中的一些问题个别提问、个别指导。
（一）自学例
1
正比例的意义
（
1
）
观察例
1
的表格，
表中有
（
）
和
（
）
两种量。
行驶的
（
）
随着时间的变化而（
）
，行驶
的时间越长，对应的路程就越（
）
，反之
，
行驶的时间越少，对应的路程就（
）
。时间和路程是相关联的量。
相应
的路
程与时间的比分别是：
80:1=80,
160:2=
（
）
，
（
）
:(
)=(
),
……
比值都
是（
）
，比值表示（
）
，表示这辆汽车的（
）
。用式子表示上面三种两
之间的关系：
（<
/p>
）
：
（
）
=
（
）
（
）
（
2
）通过
以上学习，
（
）和（
）是两种相关联的量，时间变化，路程也
随着（
）
，路程和相对应时间的比的（
）总是一定（也就是速度一定）时
，
行驶的（
）和（
）成正比例关系，行驶的
(
)
和
(
)
是成正比例的量。
（
3
）小结
：结合上面的学习能用一段话说说正比例的意义吗
$$
（教师归纳板书：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如
果这两种量中相对应的
两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就是成正比
例的量。它们的关系叫做成正比例
的关系。
4
、过渡：通过自己的探究
，以自主学习合作交流的方式，大家学得不错，运
用所学知识完成以下内容，
看谁做的精彩。
接下来按自学提纲
2
的提示进行自学。
（二）
自学“试一试”利用正比例的意义判断两种量是否成正比例。
1
、
(1)
填写表格。因总价和数量的比值都是（
）
，根据
总价
=
（
）×
(
)
完成表格。总价是随着（
）的变化而（
），（
）和（
）是两种
相关联的量，表中两个量的关系表示为：（
）：（
）
=
（
）一定，也
就是（
）和（
）的比值是一定的，所以铅笔的总价和数量成（
）关
系。
（
2
）
结合例
1
和试一试，
判断两种量是否成正比例的方法：
< br>A
（
）
B
（
）
（
3
）正比例关系式如果用字母
X
和
Y
表示两种相关联的
量，用
K
表示他们的
比值，正比例关系
可以表示为（
）
三
：巩固训练
拓展应用
1
、引导学生认真关注各组展示结果（约
2
分钟）
（师：请同学们把目光聚焦
在这里。
）
（
1
）看正比例的意义的展示。
（叙述是否清晰有条理）
引导学生说出正比例意义中相关联的量的含义。
如一种量变化，
另一种量也
随着变化，一种量扩大，另一种量怎么变化
:
2
引导学生质疑、争论、辩解、分析
（
1
）分组讨论：两种相关联的量成正比例的量的变化规律什么
（
2
）教师质疑（解决重点问题）
预设问题：
（
1
）两种相关联的量一定成比例关系吗
（
2
）正比例关系最关键的条件是什么
3
、引导学生回顾本节学习内容
请同学们把对照自学提纲和板书，认真复习今天的学习内容，时间
1
分钟。
下面我们开始检测。
四、当堂检测
达成目标
1
、发检测单提出要求：
（
1
）认真独立完成
（
2
）时间
10
分钟
:
2
、学生
独立做题，教师巡回督导。发现有错及时提醒，但不指导。
3
、评改：老师批改组长，组长对调批改组员。
4
、在组长指导下纠错到位。
5
、组长汇报本小组同学监测情况。
五、总结拓展（
3
分）
1
、通过这节课的学习，你有什么收获
今天这节课，我们研究了成正比例
关系的量。两种量成正比例关系满足
二个条件：
（
1
）两种量是不是相关联的量。
（
< br>2
）
这两种量中相对应的两个
数
的比值（商）是否一定。正比例关系
y/x=k(
一定
)
板书设计：
正比例的意义
@
两种相关联的量，一种量变化，另
一种量也随着变化，如果这两种量
中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量
就是成正比例的量。
它们的关系叫做成正比例的关系。
如果用字母
X
和
Y<
/p>
表示两种相关联的量，
用
K
表示他们的比值，
正比例