《正比例意义》的教学设计与评析.doc
-
在自主建构中走向深刻
——《正比例的意义》教学设计与评析
设计：南京市清水亭小学吕长春
评析：南京市百家湖小学戴厚祥
教学
内容：苏教版九年义务教育六年制十二册小学数学教科书
P39~41
教学目标
:
1.
使学生经历从具体实例中认识成
正比例的量的过程
,
初步理解正比例的意
义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
< br>
2.
使学生在认识成正比例
量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感
受有效表
示数量关系及其变化规律的不同数学模型，培养学生的观察能力和发现规
律
的能力。初步渗透函数的思想。
3.
让学生在丰富的数学学习材料中
体验会数学与生活的密切联系，感受数
学思考
过程的条理性，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识，激发学
生的学习兴
趣。
教学重点：理解正比例的意义，能正确判断成正比例的】
教学难点：学生对正比例意
义的准确理解。
教学关键：让学生体验、理解成正比例量的变化规律及其特征。
教学过程
:
一、
谈话引入，激发兴趣。
ffi:
同学们，我们已经学过很多的数量关系，如单价、数量和总价的关系，
工作效
率、工作时间和工作总量的关系等，这些数量间藏有
许多奥秘和规律，这
节课我们就一
起
来研究其
11
的一个秘密。
【评析：课伊始，教师开门见山地指明本节课的学习方向，能一下子调动起
学生的
学习兴趣，激发学习的内驱力。】
< br>
1
二、
引导探究，理解意义。
1
、认识什么是相关联的量
⑴出示四张表格，观察表中有哪两种量？思考它们是否相关联
?
表一：一周天气变化情况统计
星期
周
:
周•
■
-
晴
晴
周三
周四
周五
周六
周日
阴
晴
阴
晴
晴
天气状况
表二：六
（
1
）
班
48
名
同学如何分组预测统计
组数
人数
2
24
3
16
4
12
6
8
8
6
12
4
16
3
24
2
表三：一辆汽车行驶的时间和路程如下表（教科书
P39
、例
1
）
•
时间（小时）
1
2
3
4
5
6
7
• •
•
路程（千米）
50
100
150
200
250
300
350
•
•
表四
：一种圆珠笔，数量和总价如下表（教科书
P40
、例
2
）
。
数量（枝）
总价
（元）
1
1. 6
2
3. 2
3
4. 8
4
5
6. 4
■ ■
6
■ ■
■ ■
9. 6
■
■
⑵师生对话交流：什么叫相关联？你是怎么理解的？表一中
有哪两种量，是
否相关
联？为什么？
（星期和天气状况没有联系，天气状况不受星期影响。）表
二
、表三、表
四呢？这四张表中都有两种量，但有什么不同？（表一中两种量不
相关联，表二、三、
四都相关联）为什么说表二
、表三、表四中的两种量相关联
呢？（它们都是一种量变
化，另一种量也随着变化。）
⑶教师小结
：接下来，我们主要研究两种相关联的量，这节课就不再研究不
相关联
的量（从课件上去掉表一）。
【评析：教材上直接呈现成正比例的两个例子，忽视现实生活中，还有很多
不成比
例或成反比例的量。教师对教材进行了合理
地加工，首先给学生呈现表示
两种量不同关
< br>系
的
四
张
表
，
让
学
生
整
体
感
知
与
比
较
，
领
会
“
相
关
联
”
的
< br>含
义
。
为
后续学生自主建构概念搭建认知“支架：】
2
、研究两种相关联量的变化特点
<
/p>
⑴观察表二、表三、表四，每张表中两种相关联的量是怎样变化的？
⑵师生对话交流：表二中组数扩大，每组人数怎样？反之呢？表三中两种量
的变化
特点又是怎样的？表四呢？
<
/p>
⑶教师小结：我们今天主要研究一种量扩大（缩小），另一种量也随着扩大
（缩
小），也就是变化方•向相同的两种相关联的量
。后面再研究变化方向不同的
两种相关联的量（从课件上去掉表二）。
【评析：先通过比较两种量是否相关联，去掉不相关联的表一。再通过比较
两种量的变化特点，去掉变化方向不同的表二。恰似“拔笋”，层层深入，分层
推进，直抵核心，思路清晰。】
< br>3
、研究两种相关联量的变化规律，启发学生从“变化
<
/p>
中去寻找“不变
⑴深入观察表三、四中的
两种量，你能发现它们的有什么变化规律吗
?
⑵师生对话交流
：①表三中时间变化，路程也随着变化，但这两种量的什么
保
持不
变？（商保持不变，也可以说是这两种量的比的比值不变。）你是怎样发
现的？请学生
举例说明。
②
50
：
2
的比值为什么不等于
50?
强调是两种量中相对
应的两个数的比的比值都相等。教师指出比值都相等可以说比值一定，比值
50
实际上表示的是汽车的什么？，
③你能用一个数量关系式表示发现
的规律吗
?
这个式子表示什么？表四中的两种量有什么变化规律呢
?
⑶提问：通过刚才的学习，我们又发现表三、表四中的两种量有什么共同的
< br>
特点？
【评析：引导学生进
一步研究表三与表四中的两种量，揭示出它们的变化规
律即正
比例意义的第三个特点。这样就为顺利概括出正比例的意义扫除了障碍。】
路程祠
=
速度（一
Q'
4
、归纳、概括正比例的意义