小专题(十一) 反比例函数中k的几何意义
-
小专题
(
十一
)
反比例函数中
k
的
几何意义
3
1
．如图，在平面直角坐标系中，点
A
是双曲线
y
＝
(x
＞
< br>0)
上的一个动点，过点
A
作<
/p>
x
轴的垂线，
x
交
x
轴于点
B
，点
A
运动过程中△
AOB
的面积将会
(
)
A
．逐渐增大
C
．先增大后减小
B
．逐渐减小
D
．不变
2
2
．如图，过反比例函数
y
＝
(x
＞
0)
图象上任意两点
A
，
B<
/p>
分别作
x
轴的垂线，垂足分别为
C
，
D
，
x
连接
OA
，
OB
，设
AC
与
OB
的交点为
E
，△
AOE
与梯形
ECDB
的面积分别为
S
1
，
S
2
，比较它们
的大小，可
得
(
)
A
．
S
1
＞
S
2
B
．
S
1
＜
S
2
< br>
C
．
S
1
＝
S
2
D
．
S
1
、
S
2
的大小关系
不能确定
k
3
．
(
鄂州中考
)
点
A
为双曲线
y
< br>＝
(k
≠
0)
< br>上一点，
B
为
x
轴上一点，
且△
AOB
为等边
三角形，
△
AOB
x
< br>的边长为
2
，则
k
的值为
(
)
A
．
2
3
B
．±
2
3
C.
3
D
．±
3
2
4
．设
P
是函
数
y
＝
在第一象限的图象上的任意一点
，点
P
关于原点的对称点为点
P′
，过点
P
作
x
PA
平行于
y
轴，
过点
P′
作
P′A
平行于
x
轴，
PA
与
P′A
交于
A
点，则△
PAP′
的面积
(
)
<
/p>
A
．随
P
点的变
化而变化
C
．等于
2
B
．等于
1
D
．等于
4
k
5
．如图，点
A
是反比例函数
y
＝
图象上的一点，
过点
A
作
AB
⊥
x
轴，垂足为点
B
< br>，点
C
为
y
轴
x
上的一点，连接
AC
，
BC.
若△
ABC<
/p>
的面积为
3
，则
k
的值是
(
)
A
．
3
B
．－
3
C
．
6
D
．－
6
6
．如图，正方形
OABC
和正方形
ADEF
的顶点
A
，
D
，
C
在坐
标轴上，点
F
在
AB
< br>上，点
B
，
E
< br>1
在函数
y
＝
< br>的图象上，则点
E
的坐标是
(
)
x
A.
<
/p>
C.
5
＋
1
5
－
1
2
，
2
B.
3
＋
5
3
－
2
，
2
3
－
5
3
＋
<
/p>
2
，
2
5
5
－
1
5
＋
1
< br>
2
，
2
D.
5
k
7
．<
/p>
(
黔西南中考
)
如图，点
A
是反比例函数
y
＝
图象上的一个动点，过点
A
作
AB
⊥
x
轴，
AC
⊥
y
x
轴，垂足点分别为
B
、
C
，矩形
ABOC
的面积
为
4
，则
k
＝
________
．
8
．
(
陕西中考
)
如图，在平面直角坐标系中，过
点
M(
－
3
，
2)
分别作
x
轴、
y
轴的垂线与反比例函数
4
y
＝
的图象交于
A<
/p>
，
B
两点，则四边形
MAOB
的面积为
________
．
x
k
9
．如图，直线
y
＝
mx
与双曲线
y
＝
交于
A
、
< br>B
两点，过点
A
作
AM
⊥
x
轴，垂足为
M
，连接
BM
，
x
若
S
△
ABM
＝
2
，则
k
的值是
______
．
4
1
0
．
(
临沂中考
)
如图，反比例函数
y
＝
的图象经过直角三角形
OAB
的顶点
A
，
D
为斜边
OA
的中
x
点，则过点
D
的反比例函数的表达式为
_______
_
．