中考专题讲义之不定方程
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图
难
于
其
易
为
大
于
其
细
不定方程
一、
（八
中
2019
级九上周考
1
）某校庆祝建校第
23
次奖学金颁奖大会在运动场隆
重举行，其中科技创
新发明奖共有
60
人获奖，原计划一等奖
5
人，二等奖
1
5
人，三等奖
40
人。后经校长会研究
决定，
在该奖项奖励总金额不变的情况下，各等级获奖人数实际调整为：一等奖
10
人，二等奖
20
人
，三
等奖
30
人，调整后一等奖每人奖
金降低
80
元，二等奖每人奖金降低
5
0
元，三等奖每人奖金降低
30
元，调
整前二等奖每人奖金比三等奖每人奖金多
70
元，则调整后一等
奖每人奖金比二等奖每人
奖金多
______
（南开融侨
2019
级九上入学）小明暑假
外出旅游时，准备给朋友们带些土特产作为礼物，预先了解
到当地最富盛名的
A
、
B
两种特产的价格之
和为
140
元，小明计划购买
B
特产的数量比
A
特产的数
量多
5
盒，
但一共不超过
60
盒，
小明在土特产商店发现
A
正打九折销售，
而
B
的价格提高了
10%
，
小明决定将
A
、
B
< br>特产的购买数量对调，这样，实际花费只比原计划多
20
元。已知价格和购买数量
均为整数，则小明购买土特产实际花费为
______
元
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图
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大
于
其
细
（一外
2019
级九上周考
1
）我市某重点中学校团委、学生会发出倡议，在初中各年级捐款购买书籍
送给我
市贫困地区的学校，初一年级利用捐款买甲、乙两种自然科学书籍若干本，用去
5324
元，初
二年级买了
A
< br>、
B
两种文学书籍若干本，
用去
4849
元，
其中
A
、
B
的数量分别与甲、
乙的数量相等，
且甲种树与
B
< br>种书的单价相同，
乙种书与
A
种
书的单价相同。
若甲、
乙两种书的单价之和为
< br>121
元，
则初一和初二两个年级共向贫困地区的学习捐
献了
_______
本书。
（一外
2019
级九上入学测试）某超市销售水果时，将
A
、
B
、
C
三种水果采用甲、乙
、丙三种方式
搭配装箱进行销售，每箱的成本分别为箱中的
A<
/p>
、
B
、
C
三种水果的成本之和，箱子成本忽略不计，
甲种方式每箱分别装
A
、
B
、
C
三种水果
6kg
，
3kg
，
1kg
，
乙种方式每箱分别装
A
、
B
、
C
三种水果
2kg
，
6kg
，
2kg
，甲每箱的总成本是每千克
A
成本的<
/p>
12.5
倍，每箱甲的销售利润率为
20
%
，每箱甲
比每箱乙的销售价低
25%
，
丙每箱在成本上提高
40%
标价后打八折销售获利为是每千克
A
成本的
1.2
倍，当销售甲、乙、丙三种方式的水果数量之比为
2:1:6
时，则销售的总利润率为
______
___
；
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图
难
于
其
易
为
大
于
其
细
（一中
2019
级九上入学测试）某公司以
A
、
B
两种原料，利用不同的生产工艺手
法生产了甲、乙、
丙三种袋装的产品，
其中甲产品每袋含
1
千克
A
原料，
3
千克
B
原料；<
/p>
乙产品每袋含
2
千克
A
原料，
1
千克
< br>B
原料；丙产品每袋含
1
千克<
/p>
A
原料，
1
千克
B
原料；若丙产品每袋销售价格为
42
元，则利
润率为
20%
，该公司决定于中秋节和电商合作，电商进行促销活动，将甲、乙、丙三种袋装的产品
< br>各一袋合装成成礼品盒，
顾客每购买一个礼品盒可免费赠送一袋乙产品，
这样即可实现利润率为
30%
，
则礼品盒的销售价格是
________
（八中
2
019
级九上第一次月考）
2018
年
9
月
28
日，
重庆八中
80
周年校庆在渝北校区隆重举行，
< br>学校总务处购买了红、黄、蓝三种花卉装扮出甲、乙、丙、丁四种造型，其中一个甲造型需要
15
盆
红花，
10
盆黄花，
10
盆蓝花；一个乙造型需要
5
盆红花，
7
盆黄花，
6
盆蓝花；一个丙造型需要
7
盆红花，
8
盆黄花，
9
盆蓝花；一个丁造型需要
6
盆红花，<
/p>
4
盆黄花，
4
盆
蓝花。若一个甲造型售价
1800
元，
利润率为
20%
，
一个乙和一个丙造型
一共成本和为
1830
元，
且一盆红花
的利润率为
25%
，
问一个丁造型的利
润率为
______20
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图
难
于
其
易
为
大
于
其
细
（西附
2019
级九上月考
1
）本年级许老师在银行兑换了一张面值为
100
以内的
人民币支票，兑换员
不小心将支票上的元与角、分数字看倒置了（如把
< br>21.32
看成
32.21
）<
/p>
，并按照看错的数字支付了，
许老师将其款花了了
3.5
元以后，发现余数正好是支票面额的
2
倍，于是匆忙到银行将多领的款项
退回，那么许老师应该退回的款额是<
/p>
______
元
（西附
2019
级国庆）为了实现营养套餐
的合理搭配，某电商推出两款适合不同人群的甲、乙袋装混
合粗粮。甲种袋装粗粮每袋含
有
3
千克
A
粗
粮，
1
千克
B
粗粮，
1
千克
C
粗粮；乙种袋装粗粮每袋
含有
1
千克
A
粗粮，
2
千
克
B
粗粮，
2
千克
C
粗粮。
甲、
乙两种袋装粗粮每袋成本分别等于袋中
A
、
B
、
C
三种粗粮成本之和。<
/p>
已知每袋甲种粗粮的成本是没千克
A
中粗
粮的
7.5
倍，
每袋乙种粗粮的售
价比每袋甲种粗粮的售价高
20%
。当销售
这两款袋装粗粮的销售利润率为
24%
时，该电商销售甲、
乙两种袋装粗粮的袋数之比是
___________
（
商品的销售利润率
=
商品的售价
商品的成本价
商品的成本价
100
%
）
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