靠奇偶性解不定方程最霸气
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靠奇偶性解不定方程最霸气
2015
国家公务员考试行测考试中的方程问题一般分为两类，一类是定方程，即方程个
数等于未知数
;
而另一种叫做不定方程，即未知
数的个数多于方程个数。其中，不定方程问
题的解法繁多，比如利用数奇偶性，质合性、
尾数法、范围法、整数特性等各种方法来求解
不定方程，在行测考试中，最常出现的是二
元一次补丁方程，其形式一般表现为：
ax+by=c
。
今天中公网校专家就利用奇偶性解不定方程来为大家进行举例说明。
要想利用奇偶性来解题首先要了解数的奇偶性，比如在加法运算中，奇数
+
奇数
=
偶数，
奇数
+
偶数
=
奇数，偶数
+
偶数
=
偶数。在乘法运算中，奇数
*
奇数
=
奇数，奇数
*
偶数
=
偶数，偶
数
*<
/p>
偶数
=
偶数。
例题
1
：某儿童艺术培训中心有
5
名钢琴教师和
6
名
拉丁舞教师，培训中心将所有的钢
琴学员和拉丁舞学员共
76<
/p>
人，平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带
的
学生数量都是质数。
后来由于学生人数减少，
培训中心只保留了
4
名钢琴教师和
3
名拉丁
舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少
人
?
A. 36 B. 37
C. 39 D. 41
【参考答案】
D
。
【中公解析】设每位钢琴老师带
x
人，拉丁老师带
y
人，根据题意得
：
5x+6y=76
，首先
根据奇偶特
性知
x
必为偶数，
而且题目中要求
x
是质数，
而
2<
/p>
是所有质数里唯一的偶数，
所
以
x=2
，代入解得
y=11
，因此还剩学员
4
×
2+3
×
11=41(
人
)
offcn
版权。
例题
2
：超市将
99
个苹果装进
两种包装盒，大包装盒每个装
12
个苹果，小包装盒每个
装
5
个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问
两种包装盒相差多少个
?( )
A. 3 B. 4C. 7
D. 13
【参考答案】
D
。
【中公解析】设大盒
x
个，小盒
y
个，根据题意得
12x
+5y=99
，根据奇偶法，
12x
是
偶
数，那么
5y
是一个奇数，那么
y
只能是
1
、
3
、
5
这些数，代
入方程中我们发现只有下面两
组值满足要求：
所以选择
D
。
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：
8
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