2020年浙江省金华市、丽水市中考数学试卷-含答案
-
2020
年浙江省金华市、丽水市中
考数学试卷
一、选择题
(
本题有
10
小题，每小题
3
分，共
30
分
)
1.
有理数
3
< br>的相反数是（
）
A.
﹣
3
2.
分式
A. 5
1
B.
﹣
3
C. 3
1
D.
3
x
5
的值是
零，则
x
的值为（
）
x
2
B.
2
C.
－
2
D.
－
5
3.
下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（
）
A.
a
2
b
2
B.
2
a
b
2
C.
a
2
b
2
D.
a
2
b
2
4.
下列四个图形中，是中心对称图形的是（
）
A.
B.
C.
D.
5
.
如图，
有一些写有号码的卡片，
它们
的背面都相同，
现将它们背面朝上，
从中任意摸出一张，
摸到
1
号卡片的概率是（
）
1
A.
2
1
B.
3
2
C.
3
1
D.
6
6.
如图，工人师傅用角尺画出工件
边缘
AB
的垂线
a
和
b
，得到
a
∥
b
，理由是（
）
A.
连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
B.
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C.
在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
D.
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
7.
已知点
(
－
2
，
a
)
，
(2
，
b
)
，
(3
，
c
)
在函数
y
A.
a
＜
b
＜
c
B.
b
＜
a
＜
c
k
k
＞
0
的图象上，
则下列判断正确的是（
）
x
C.
a
＜
c
＜
b
D.
c
＜
b
＜
a
8.
如图，⊙
O
是
等边△
ABC
的内切圆，分别切
AB<
/p>
，
BC
，
AC<
/p>
于点
E
，
F
，
D
，
P
是
DF
上一点，则
∠<
/p>
EPF
的度数是（
）
A.
65
°
B.
60
°
C.
58
°
D.
50
°
9.
如图，在编写数学谜题时，
“□”内要求填写同一个数字，若设
“□”内数字为
x
，则列出
方程正确<
/p>
是（
）
A.
3
2
x
5
2
x
C.
3
20
x
5
20
x
10.
如图，
四个全等的直角三角形拼成
“赵爽弦图”
，
得到正方形
ABCD
与正方形
EFGH
.
连结
EG
，
BD
相交于
点
O
，
BD
与
HC
相交于点
P
.
若
GO=GP
，则
S
的
S
正方形
ABCD
正方形
EFGH<
/p>
B.
3
20
x
5
10
x
2
D.
3
20
x
5
10
x
2
的值是（
）
A.
1
2
B.
2
2
C.
5
2
D.
15
4
二、填空题
(
本题有
6
小题，每小题
4
分，共
24
分
)
11.
点
P
(
m
，
2)
在第二象
限内，则
m
的值可以是
(
写出一个即可
)______
．
12.
数据
1
< br>，
2
，
4
，
5
，
3
的
中位数是
______
．
13.
如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为
______cm
2
.
14.
如图，平移图形
M
，与图形
N
可以拼成一个平行四边形，则图中
α
的度数是<
/p>
______
°．
15.
如图是小明画的卡通图形，每
个正六边形的边长都相等，相邻两正六边形的边重合，点
A
，<
/p>
B
，
C
均为正六
边形的顶点，
AB
与地面
BC
所成的锐角为
β
，则
t
an
β
的值是
______
．
16.
图
1
是一个闭合时的夹子，图
2
是该夹子的主视示意图，夹子两边为
AC
，
BD
（点
A
与点
B
重合）
，
点
O
是夹子转轴位置，
O<
/p>
E
⊥
AC
于点<
/p>
E
，
OF
⊥
BD
于点
F
，
OE=OF=
1cm
，
AC
=
BD
=6cm
，
CE
=
DF
，
CE
:
AE
=
2:3.
按图示方式用手指按夹子，夹子两边绕点
O
转动．
(1)
当
E
，
F
两点的距离最
大值时，以点
A
，
B
< br>，
C
，
D
为顶点的四边形的周长是
_____
cm
．
(2)
当夹子
开口最大（点
C
与点
D
重合）时，
A
，<
/p>
B
两点的距离为
_____cm
．
三、解答题
(
本题有
8
小题，共
66
分，各小题都
必须写出解答过程
)
17.
计算：<
/p>
2020
+
4
tan
45
o
+
<
/p>
3
0
18.
解不等式：
5
x
5
＜
2
(2+
x
)
19.
某市在开展线上教学活动期间，为更好地组织初中学生居家体育锻炼，随机抽取了
部分初
中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查（每人必须且只选其中一项
）
，得到如
下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息回答下列
问题：
类
别
A
B
C
D
E
项
目
人数
跳绳
健身操
俯卧撑
开合跳
其它
59
▲
31
▲
22
（
1
）求参与问卷调查
学生总人数．
<
/p>
（
2
）在参与问卷调查的学生中，最喜爱
“开合跳”的学生有多少人？
（
3<
/p>
）该市共有初中学生约
8000
人，估算
该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数．
20.
如图，
AB
的半径
OA<
/p>
=2
，
OC
⊥<
/p>
AB
于点
C
，∠
AOC
＝
60
°．
（
1
）
求弦
AB
的长．
（
2
）求
AB
的长．
21.
某地区山峰的高度每增加
1
百米，气温大约降低
0.6
℃
< br>.
气温
T(
℃
< br>)
和高度
h(
百米
)
的函数
关系如图所示
.<
/p>
请根据图象解决下列问题：
（
1
）求高度为
5
百米时
的气温．
（
2
）求
T
关于
h
的函数表达式．
（
3
）测得山顶的气温为
6
℃，求该山峰的高度．
22.
如图，
在△
ABC
中，
AB
< br>=
4
2
，∠
B
=45
°，∠
C
=60
°．
（
1
）求
BC
边上的高线长．
（
2
）点<
/p>
E
为线段
AB
的
中点，点
F
在边
AC
< br>上，连结
EF
，沿
EF
将△
AEF
折叠得到△
PEF
．
①如图
2
，当点
P
落在
< br>BC
上时，求∠
AEP
的度数．
②如图
3
，
连结
AP
，当
PF
⊥
AC
时，求
AP
长．
1
2
< br>23.
如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数
y
(
x
m
)
4
图象
顶点为
A
，与
y
轴交
2
于点
B
，异于顶点
A
的点
C
(1
，
n
)
在该函数图象上．
（
1
）当
m=
5
时，求
n
的值．
（
2
）当
n
=2
时，若点
A
在第一象限内，结合图象，求当
y
2
时，自变量
x
的取值范围．
（
3
）作直线
AC
与
y
轴相交于点
D
.
当点
B
在
x
轴上方，且在线段
OD
上时，求
m
的取值范围．
的
24.
如
图，在平面直角坐标系中，正方形
ABOC
的两直角边分别在坐
标轴的正半轴上，分别过
OB
，
OC<
/p>
的中点
D
，
E<
/p>
作
AE
，
AD<
/p>
的平行线，相交于点
F
，
已知
OB=8
．
（
1
）求证：四边形<
/p>
AEFD
为菱形．
（
2
）求四边形
AEFD
的面积．
（
3
）若点
P
在
x
轴正半轴上
(
异于点
D
)
，点
Q
在
y
轴上，平面内是否存在点
G
，使得以点
A
，
P
，
Q
，
G
为顶点的四边形与四边形
AEFD
相似？若存
在，求点
P
的坐标；若不存在，试说明理
由．
2020
年浙江省金华市、丽水市中考数学试卷答案
1.
A
．
< br>2.D
．
3.C
．
4.
C
．
5.A
．
6.B
．
7.
C
．
8.B
．
9.D
．
10.
B
．
11.
－
1
（答案不唯一，负数即可）
．
12.3
．
13.20
．
14.30
．
15.
< br>17.
解：原式
1
2
1
3
5
．
18.
解：
5
x
5
2(2
x
)
，
5
< br>x
5
5
x
2
x
4
2
x
4
5
，
60
19
3
．
16.16
，
．
15
13
3
x
9
，
x
3
．
19.
解：
（
1
）
22
÷
11%
＝
200.
∴参与问卷调查的学生总人数为
200
人
.
（
2
）
200
×
24%
＝
48.
答
:
最喜爱“
开合跳”的学生有
48
人
.
（
3
）抽取学生中最喜爱“健身操”的
初中学生有
200
－
59
－
31
－
48
－
22
＝
40
（人）
，
40
8000
＝
1600<
/p>
.
200
∴最喜爱“健身操”
初中学生人数约为
1600
人
.
20.
解：
（
1
）
AC
OA
sin
60
AB
的半径<
/p>
OA
2
，
OC
AB
于点<
/p>
C
，
AOC<
/p>
60
，
2
3
2
AB
2
AC
2
3
；
（
2
< br>）
OC
AB
< br>，
AOC
< br>60
，
AOB
120
，
OA
2
，
AB
的长是：
120
2
4
．
180
3
2
1.
解：
（
1
）由题意得
高度增加
2
百米，则温度降低
2
×
0.
6
＝
1.2
（℃）
.
∴
13.2
－
1.2
＝
12
的
3
，