高等数学常用公式大全
-
高数常用公式
平方立方：
(1)
a
2
b
2
(
a
b
)(
a<
/p>
b
)
<
/p>
(2)
a
2
<
/p>
2
ab
b
2
(
a
b
)
2
(3)
a
2
2
ab
b
2
(
a
b
)
2
(4)
a
3
b
3
(
a
b
)(
a
2
ab<
/p>
b
2
)
(5)
a
3
b
3
(
a
b
)(
a
2
ab
b
2
)
(6)
a
3
3
a
2
b
3
ab
2
b
3
(
a
b
)
3
(7)
a
3
3
a
2
b
3
ab
2
b
3
(
a
b
)
3
(8)
a
2
b
2
c
2
2
ab
2
bc
2
ca
(
a
b
c
)
2
(9)
a
n
b
n
(
a
b
)(
a
n
1
a
n
2
b
ab
n
2
b
n
1
),(
n
2)
三角函数公式大全
两角和公式
sin(A+B) =
sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)
= sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) =
cosAcosB+sinAsinB
tanA
tanB
tan(A+B)
=
1
-
ta
nAtanB
tanA
tanB
tan(A-B) =
1
tanAtanB
cotAcotB
-
1
cot(A+B) =
cotB
cotA
< br>cotAcotB
1
cot(
A-B) =
cotB
cotA
倍角公式
2tanA
tan2A =
1
tan
2
A
Sin2A=2SinA•CosA
Cos2A =
Cos
2
A-Sin
2
A=2Cos
2
A-1=1-2sin
2
A
三倍角公式
sin3A =
3sinA-4(sinA)
3
cos3A =
4(cosA)
3
-3cosA
tan3a = tana
·
tan(
+a)
·
tan(
-a)
3
3
半角公式
sin(
< br>A
1
cos
< br>A
)=
2
2
A
1
cos
A
)=
2
2
A
1
cos
A
)=
2
1
cos
A
A
1
cos
A
)=
2
1
cos
A
cos(
tan(
cot(
tan(
A
1
cos
A
sin
A
)=
=
sin
A
1
cos
A
2
和差化积
a
b
a
b
sina+sinb=2sin
cos
2
2
a
b
a
b
sina-
sinb=2cos
sin
2
2
a
b
a
b
cosa+cos
b = 2cos
cos
2
2
a
b
a
b
cosa-cosb
= -2sin
sin
2
2
tan
a+tanb=
sin(
a
b
)
cos
a
cos
b
积化和差
1
[cos(a+b)-cos(a-b)]
2
1
cosacosb =
[cos(a+b)+cos(a-b)]
2
1
sinacosb =
[sin(a+b)+sin(a-b)]
2
1
cosasinb =
[sin(a+b)-sin(a-b)]
2
诱导公式
sin(-a) = -sina
cos(-a) = cosa
万能公式
a
2
tan
2
sina=
a
1
(tan
)
2
2
< br>a
1
(tan
)
2
2
cosa=
a
1
(tan
)
2
2
a
2
tan
2
tana=
a
1
(tan
)
2
2
sinasinb = -
-a)
= cosa
2
cos(
-a) = sina
2
< br>sin(
+a) = cosa
2
cos(
+a) = -sina
2
sin(π
-a) = sina
cos(π
-a) = -cosa
sin(π+a) =
-sina
cos(π+a) =
-cosa
sin
a
tgA=tanA
=
cos
a
sin(
其他非重点三角函数
1
csc(a) =
sin
a
1
sec(a) =
cos
a
双曲函数
e
a
-
e
-a
s
inh(a)=
2
e
a
e
-a
< br>cosh(a)=
2
tg h
(a)=
sinh(
a
)
cosh(
a
)
其它公式
a•sina+b•cos
a=
(a
2
b
2
)
×
si
n(a+c) [
其中
tanc=
a•
sin(a)
-
b•cos(a) =
1+sin(a) =(sin
b
]
a
a
]
b<
/p>
(a
2
b
2
)
×
cos(a
-c) [
其中
tan(c)=
a
a
+cos
)
2<
/p>
2
2
a
a
1-
sin(a) = (sin
-
cos
)
2
2
2
公式一：
cos
（
-
α
）
= cosα
设
α
为任意角，终边相同的角的同一
tan
（
-
α
）
< br>= -
tanα
三角函数的值相等：
cot
（
-
α
）
= -
cotα
sin
（
2kπ
＋
α
）
= sinα
cos
（
2kπ
＋
α
）
= cosα
公式四：
tan
（
2kπ
＋
α
）
= tanα
利用公式二和公式三可以得到
π
-
α
与
α
cot
（
2kπ
＋
α
）
= cotα
的三角函数值之间的关系：
sin
（
π
-
α
）
= sinα
公式二：
cos
（
π
-
α
）
=
-
cosα
设
α
为任意角，
π+α
的三角函数值
与
α
tan
（
π
-
α
）
=
-
tanα
的三角函数值之间的关系：
cot
（
π
-
α
）
= -
cotα
sin
（
π
＋
α
）
=
-
sinα
cos
（
π
＋
α
）
= -
cosα
公式五：
tan
（
π
＋
α
）
= tanα
利用公式
-
和公式三可以得到
2π
-
α
与
α
cot
（
π
＋
α
）
= cotα
的三角函数值之间的关系：
sin
（
2π
-
α
）
=
-
sinα
公式三：
cos
（
2π
-
α
）
= cosα
任意角
α
与
-
α
的三角函数值之间的关
tan
（
2π
-
α
）
= -
tanα
系：
<
/p>
cot
（
2π
-
α
）
=
-
cotα
sin
（
-
α
）
= -
sinα
公式六：
3
±α
及
±α
与
α
的三
角函数值之间的关系：
2
2
3
sin
（
+α
）
= cosα
tan
（
+α
）
=
-
cotα
2
2
3
cos
（
+α
）
= -
sinα
cot
（
+α
）
=
-
tanα
2
2
3
tan
（
+α
）
= -
cotα
sin
（
-
α
）
= -
cosα
2
2
3
cot
（
+α
）
= -
tanα
cos
（
-
α
）
= -
sinα
2
2
3
sin
（
-
α
）
= cosα
tan
（
-
α
）
= cotα
2<
/p>
2
3
cos
（
-
α
）
= sinα
cot
（
-
α
）
= tanα
2
2
(
以上
< br>k
∈
Z)
tan
（
-
α
）
< br>= cotα
2
cot
（
-
α
）
= tanα
2
3
sin
（
+α
）
=
-
cosα
2
3
cos
（
+α
）
= sinα
2