高中数学必修2常用公式及结论2
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高中数学必修
2
常用公式及结论
第一部分
立体几何
1
．三视图与直观图：
⑴画三视图要求：正视图与俯视图
长对正<
/p>
；正视图与侧视图
高平齐
；侧视图与俯视
图
宽相等
。
⑵斜二测画法画水平放置几何体的直观图的要领。
2
．表（侧）面积与体积公式：
⑴柱体：①表面积：
S=S
侧
+2S
底
；②侧面积：圆柱
S
侧
=
2
<
/p>
rh
；③体积：
V=S
< br>底
h
⑵锥体：①表面积：
S
=S
侧
+S
底
；②侧面积：圆锥
S
侧
=
rl
；③体积：
V=
1
3
S
底
h
：
⑶台体：
①表面积：
S=S
侧
+
S
上底
S
下底
;
②侧面积：
圆台
S
侧
=
(
r
r
'
)
l
;
③体积：
V=
（
S
+
SS
S
）
h
；
3
1
'
'
⑷球体：①
表面积：
S=
4
R
2
；②体积：
V=
4
3
R
< br> .
3
3.
四个公理：
①
如果一条直
线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。
②
过不在一条直线上的三点，有且仅有一个平面。
③
如果两个不重合的平面有一个公共
点，那么它们有且仅有一条过该点的公共直线。
④
平行于同一直线的两条直线平行。
4.
等角定理：
空间中如果两个角的两边对应平行，那么这两个角相等或互补。
平行
<
/p>
共面直线
5
、
平行位置关系
：
< br>相交
异面直线
不同在
任何一个
平面内的两直线称为异面直线。
6
、直线与平面平行：
定义
一条直线与一个平面没有公共点，则这条直线与这个平面平行。
判定
平面外一条直线与此平面内的一
直线平行，则该直线与此平面平行。
性质
一条直线与一个平面平行，则过
这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
7
、平面与平面平行：
定义
两个平面没有公共点，则这两平面平行。
判定
若一个平面内有两条相交直线与
另一个平面平行，则这两个平面平
行。
性质
①
如果两个平面平行，则其中一个面
内的任一直线与另一个平面平行。
②
如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们交线平行。
8
、直线与平面垂直：
定义
判定
性质
如果一条直线与一个平面内的任一
直线都垂直，则这条直线与这个平面垂直。
一条直线与一个平
面内的两相交直线垂直，则这条直线与这个平面垂直。
①垂直于同一平面的两条直线平行。
②两平行直线中的一条与一个平面垂直，则另一条也与这个平面垂直。
9
、平面与平面垂直：
定义
两个平行相交，如果它们所成的
二面角是直二面角，则这两个平面垂直。
判定
一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。
性质
两个平面垂直，则一个平面内垂
直于交线的直线与另一个平面垂直。
1