六年级数学上册知识讲义-圆的计算-人教版
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小学数学
圆的计算
知识梳理：
分析：
根据圆的周长公式可知：
（
1
）
第一条路等
于直径为
d
的圆周长
+
直径的长度；
（
2
）
根据图示可知，第二条路等于直径为
2
d
的圆周长的一半
+
长度
d
；（
3
）第三条路等于直径
为
3
d
的圆周长的一
半。
解：第一条路：
d
d
< br>4.14
d
1
2
d
d
d
d
4.
14
d
2
1
第三条路：
3
d
4.71
d
2
第二条路：
答：第一条路和第二条路同样近。
1.
圆的周长＝圆周率
圆的直径，用字母表示为
C
=
d
，也可写作
C
=2
r
< br>。
2.
圆的面积公式
S
r
。
3.
圆环的面积公式：
S
＝
πR²
－
πr²
或
S
＝
π
（
R²
－
r²
）
4.
求阴影部分的面积
思想方法
——
转化法：将不规则图形转化为面积相等的规则图形计算。
典例精析
例题
1
求下面图形的面积。
2
解答过程：
3.14×
6²
÷
4×
3+6×
6÷
2
=84.78+18
=102.78
（平方厘米）
技巧点拨：
该图是由
3
个
1
圆和一个直角三角形组成的。
4
例题
2
<
/p>
下图中三角形
ABC
是等腰直角三角形，
直角边长
8
厘米，
求阴影部分的面积。
解答过程：
8×
8÷
2=32
（平方厘米）
8÷
2=4
（厘米）
4×
4÷
2=8
< br>（平方厘米）
3.14×
4²
÷
4=12.56
（平方厘米）
32
－
8
－
12.56=11.44
（平方厘米）
技巧点拨：
阴影部分的面积是大直角三角形
的面积减去小直角三角形的面积与以
4
厘米
为半径的
1
圆面积的和。
4
例题
3
求下图阴影部分的面积。（单位：分米）
解答过程：
先将上图转化成下图。
阴影部分的面
积
=
1
圆的面积－三角形的面积
4
1
1
×
3.14×
（
5+5<
/p>
）
²
－（
5+5
）
²
×
=28
.5
（平方分米）
4
2
技巧点
拨：
运用转化法将不规则图形转化为面积相等的规则图形计算。
同步练习：
（答题时间：
45
分钟）
一、用心思考，我会填：（每空
1
分，共
18
分）
1.
在括号里填上适当的分数。
3
小时
12
分＝（
）小时
60
平方分米＝（
）平方米
2.
（
）
÷
15<
/p>
＝
0.6
＝（
）折
1
的倒数是（
），（
）的倒数是它本身。
7
1
4.
比
80
米多
是
（
）米，
12
千克比
15
千克少（
）
%
。
2
3. 1
5. 3.2
∶
0.24
化成最简整数比是（
），其比值是（
）。
6.
如果电影票上的
8
排
< br>12
号记作
（
8
，
12
）
，
< br>那么
（
19
，
< br>14
）
表示的位置是
（
）
。
7.
一
个圆的半径是
3cm
，它的周长是（
），面积是（
）。
8.
春池春水满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟戏春风。这首诗中
“
春
”
字占全诗总字数
的（
）
%
。（标
点符号不包括在内）
9.
从一个边
长是
4cm
的正方形里剪下一个最大的圆，剩下的面积是（
）
cm<
/p>
2
。
10.
甲、乙两数的比是
3
∶
4
，甲数是乙数的（
）
%
。
11.
一根
5
米长的绳子，第一次用去它的
1
1
，
第二次用去
米，还剩（
）米。
4
4
12.
一段路，甲要
9
分钟走完，乙要
12<
/p>
分钟走完，甲、乙两人的速度之比是（
）。
二、
仔细推敲，我来选：（
8
分）
1.
一种纺织品的合格率是
98%<
/p>
，
300
件产品中有（
< br>
）件是不合格的。
A. 2
B. 4
C. 6
D. 294
2.
把
25
克糖融化在
100
克水中，糖的质量占糖水的（
）。
A. 20%
B.
25%
C. 100%
D. 60%
3.
当
a
是一个
大于
0
的数时，下面各式的计算结果最大的是（
）。
A. a×
8
9
B.
a÷
8
9
C.
a÷
1
5
5
D.
a×
1
9
9
4.
科
学研究证明，
儿童的负重最好不要超过体重的
3
，
如果长期背负过重物体，
会导致
20
腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长，王明的书包（
）。
A.
超重
B.
不超重
C
.
没法确定
5.
下面说法错误的是（
）。
A.
一个比，它的前项乘
3
，后项除以
1
，这个比的比值不变。
3
B.
非零自然数的倒数不一定比它本身小。
C.
一个三角形三个内角度数的比是
1
∶
2
∶
3<
/p>
，这个三角形一定是钝角三角形。
D.
在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
6.
如图中的阴影部分用百分数表述是（
）。
A.
1
5
B. 20
C. 20%
D.
20
100
7.
甲城绿化率是
10%
，乙城绿化率是
8%
，甲城绿化面积与乙城相比，（
）。
A.
甲城绿化面积大
B.
乙城绿化面积大
C.
一样大
D.
无法比较
8.
要统计某森林氧吧各种树木所占百分比情况，你会选用（
）。
A.
条形统计图
B.
折线统计图
C.
扇形统计图
三、火眼金睛，我来判：（
5
分）
1.
如果圆的半径扩大
3
倍，那么它的周长扩大
3
倍，它的面积扩大
6
倍。
（
）
2.
1
的倒数大于
1
（
b≠0
）。
（
）
b
3.
一件商品先提价
20%
，后再打八折出售，这件商品的价格不变。
（
）