湖南省湘潭市中考真题及答案
-
湘潭市
2012
年初中毕业学业考试
数学试题卷
考试时量
：
120
分钟
满分：
1
20
分
考生注意：本试卷分试题卷和
答题卡两部分，全卷共三道大题，
26
道小题
< br>.
请考生将解答过程全部填
（涂）写在答题卡上，写在试
题卷上无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并上交．
一<
/p>
．
选择题
（本大题共
8
个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相<
/p>
应的位置上，每小题
3
分，满分
24
分）
1
．下列运算正确的是（
）
.
（<
/p>
A
）
3
3
（
B
）
1
1
（
C
）
a
2<
/p>
2
2
3
a
5
（
D
）
2
a
3
a
6
a
2<
/p>
．已知一组数据
3
，
a
，
4
，
5
的众数为
4
，则这组数据的平均数为
（
）
.
（
A
）
3
（
B
）
4
（
C
）
5
< br>
（
D
）
6
3
．
下列函数中，自变量
x
的取值范围是
x
≥
3
的是（
）
.
（<
/p>
A
）
y
1
（
B
）
y
x
3
1
x
3
（
C
）
y
x
3
（
D
）
y
x
< br>
3
4
．如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是（
）
.
（
A
）圆
（
B
）矩形
（
C
）梯形
（
D
）圆柱
D
第
4
题图
第
5
题图
A
B
C
5
．如图，把等腰
△
< br>ABC
沿底边
BC
翻折，得到<
/p>
△
DBC
，那么四边形
< br>ABDC
（
）
.
（
A<
/p>
）是中心对称图形，不是轴对称图形
（
B
）是轴对称图形，不是中心对称图
形
（
C
）既
是中心对称图形，又是轴对称图形
（
D
）以上都不正确
6
．
“湘潭是我家，爱护靠大家”
.
自我市开展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规则
.
某
校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十
字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在
路口遇到红灯的概率为
1
1
，遇到黄灯的概率为
，那么他遇到绿灯的概率为（
）
.
3
9<
/p>
1
5
2
4
（
A
）
（
B
）
（
C
）
（
D
）
3
9
3
9
7
．文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输
出的数比输入的数的平方小
1
，若
输入
7
，则输出的结果为（
）
.
（<
/p>
A
）
5
（
B
）
6
（
C
）
7
（
D
）
8
8.
如图，
在⊙
O
中，弦
AB
∥
CD
，若
ABC
40
°
< br>，
则
BOD
（
）
.
（<
/p>
A
）
20
°
（
B
）
40
°
（
C
）
50
°
（
D
）
80
°
二
．
填空题
（本大题
共
8
小题，请将答案写在答题卡的相应位置上，每小题
3
分，满分
24
分）<
/p>
9
．
2
的倒数是
.
10
．因式分解：
m
mn
=
.
11
．不等式组
2
x
1
1
的解
集为
.
x<
/p>
3
12
．
5
月
4
日下午，胡锦涛总书记在纪念中国共产主义青年团成立
90
周年大会上指出：
希望广大青年坚持
远大理想、坚持
刻苦学习、坚持艰苦奋斗、坚持开拓创新、坚持高尚品行
.
我国
现有约
78000000
名共青团
员<
/p>
,
用科学记数法表示为
名
.
13
．如图，在
14.
如图，
△
ABC
的一边
AB
是⊙
O
的直径，请你添加一个条件，使
BC
是⊙
O
的切线
,
你所添加的条件
为
.
15
．
湖南省
2011
年赴台旅游人数达
7.6
万人
.
我市
某九年级一学生家长准备中考后全家
3
人去台湾旅游，
计
划花费
20000
元
.
设每人向旅行社缴纳
x
元费用后，
共剩
5000
元
用于购物和品尝台湾美食
.
根据题意，
列出
方程为
.
16
．
近视眼镜的度数
y
(
度
)
与镜片焦距
x
(
m
)
成反比例
(
即
y
Y
ABCD
中，点
E
在
DC
上，若
EC
:<
/p>
AB
2
:
3
，
EF
4
，则
BF
=
.
k<
/p>
(
k
0
)
)
，已知
200<
/p>
度近视眼镜的镜片焦
x
距为
0
.
5
m
< br>,
则
y
与
x
之间的函数关系式是
.
三<
/p>
．
解答题
（本大题共
10
个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题<
/p>
卡相应的位置上，满分
72
分）
17
．
(
本题满分
6
分
)
1
计算：
3tan
45
°
(
2012)
0<
/p>
.
2
18
．
（本题满分
6
分）
1
1
1
1
先化简，再
求值：
，其中
a
2
1
.
a
1
a
1
a
1
19<
/p>
．
（本题满分
6
分）
如图，矩形
ABCD
是供一辆机动车停
放的车位示意图，已知
BC
2m
,
CD
5.4
m
,
DCF
30
°
，请你计算车位所占的宽度<
/p>
EF
约为多少米？
（
3
1
.
73
，结果保留两位有效数字
.
）
20
．
（本题满分
6
分）
如图，某中学准备在校园里利
用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园
ABCD
（围墙
MN
最长
可利用
25m
）
，现在已备足可以砌
50m
长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为
300m
.
2
21<
/p>
．
（本题满分
6
分）
已知一次函数
y
kx
b
< br>
k
0
图象过点
0
，
2
，且与两坐标轴围成的三角
形面积为
2
，求此一次函数
的解析式<
/p>
.
22
．<
/p>
（本题满分
6
分）
为了推动课堂教学改革，打造高效课堂，配合我市“两型课堂”的课题研究，莲城中
学对八年级部分
学生就一期来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查，统计情况如下
图
.
试根据图中提供的信息，回答
下列
问题
:
（
1
）求本次被调查的八年级学生的人数，
并补全条形统计图；
（
2
）
若该校八年级学生共有
180
< br>人，
请你估计该校八年级有多少名学生支持
“分组合作学
习”
方式
（含
“非常喜欢”和“喜欢”
两种情况的学生）？
23
．
（本
题满分
8
分）
节约能
源，从我做起
.
为响应长株潭“两型社会”建设要求，小李决定
将家里的
4
只白炽灯全部换成节
能灯<
/p>
.
商场有功率为
10w
< br>和
5w
两种型号的节能灯若干个可供选择
.
（
1
）列出选购
4
只节能灯的所有可能方案，并求出买到的节能灯都为同一型号
的概率；
（
2
）若要
求选购的
4
只节能灯的总功率不超过
3
0w
，求买到两种型号的节能灯数量相等的概率
.
24
．<
/p>
（本题满分
8
分）
如图，
△
ABC
< br>是边长为
3
的等边三角形，将
△
ABC
沿直线
BC
向右平移，使
B