江苏省扬州中学教育集团树人学校2020-2021学年八年级9月阶段练习数学试题
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扬州树人学校
2020-2021
学年第一学期阶段练习
八年级数学
2020.9
一、选择题
(
本大题共
8
小题，每小题
3
分，共
24
分）
1
．下列图形是轴对称图形的是（
）
A
B
2
．下列命题中，真命题的个数是（
）
①
全等三角形的周长相等；
②
全等三角形的对应角相等；
③
全等三角形的面积相等；
④
全等三角形的对应角平分线相等．
A
．
4
B
．
3
C
．
2
D
．
1
C
D
3
．如
图，点
B
、
F
、
C
、
E
在一
条直线上，
AB
∥
ED
，
AB
＝
DE
，要使△
ABC
≌△
DEF<
/p>
，需要添加下
列选项中的一个条件是（
）
A
．
BF
＝
EC
B
．
AC
＝
DF
C
．∠
B
＝∠
E
D
．
BF
＝
FC
4
．如图，已知在△
ABC
中，
CD
是
AB
边上的高线，
BE
平分∠
ABC
，交<
/p>
CD
于点
E
，<
/p>
BC
＝
5
，
DE
＝
2
，则△<
/p>
BCE
的面积等于（
）
A
．
10
第
3
题
第
4
题
第
6
题
第
7
题
5
．有一个等腰三角形的周长为
18
，其中一边长为
8
，则这个等腰三角形的底边
长为（
）
A
．
5
B
．
8
C
．
2
D
．
2
或
8
B
．
7
C
．
5
D
．
4
6
．如图，△
ABC
≌△
ADE
，若∠
B
＝
70
°，∠
C
＝
30
°，∠
DAC
＝
35
°，则∠
EA
C
的度数为
（
）
A
．
40<
/p>
°
B
．
45
°
C
．
35
°
D
．
25
°
7.
如图，△
ABC
中，
D
、
E
两点分别在
AC
、
B
C
上，
DE
为
BC
的垂直平分线，
DB
为∠
ADE
的角平分
线．若∠
A=50
°，则∠
ABD
的度数是（
）
<
/p>
A
．
70
°
B
．
50
°
C
．
60
°
D
．
80
°
8
．将两个斜边长相等的三角形纸片如图
①
放置，其中∠
ACB
＝∠
CED
＝
90
°，∠<
/p>
A
＝
45
°，∠
D
＝
30
°．
把△
DCE
绕点
C
顺时针旋转
15
°得到△
D
1
CE
1
，如图
②
，连接
D
1
B
，则∠
E
1
D
1
B
的度
数为（
）
A
．
10
°
B
．
20
°
C
．
25
°
D
．
15
°
二、填空题
(
本大题共有
10
小题，每小题
< br>3
分，共
30
分
)
9
．在
Rt
△
ABC
中，斜边上的中线长为
5cm
，则斜边长为
．
10<
/p>
．如图，
A
、
B
两点分别位于一个池塘的两端，点
C
是
AD
的
中点
，也是
BE
的中点，若
DE
＝
20
米，则
AB
＝
．
第
8
题
11
．如图，△
ABC
和△
DEF
是全等三角形，则
BC
的对应边是
．
第
10
题
第
11
题
第
13
题
第
14
题
<
/p>
12
．已知等腰三角形中，一个角为
80
°，则该等腰三角形底角的度数为
°．
13
．如图，在△
ABC
中，
AB
＝
AC
，∠
DBC
＝
28
°，且
BD
⊥
AC
，则∠
A
＝
°．
14
．如图，∠
C
＝
90
°，
DE
垂直平分
AB
交
BC
于点
E
，
EC
＝
1
，
AE
＝
2
，则
BC
＝
．
15
．下列说法正确的有
个．
(1)
两边对应相等的两直角三角形全等；
(2)
有一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等；
<
/p>
(3)
一条直角边和一个锐角对应相等的两直角三角形全等；
(4)
面积相等的两个直角三角形全等．
第
16
题
第
17
题
第
18
题
16
．如图，∠
ACB
＝
90
°，
AC
＝
BC
，
BE
⊥
CE
，
AD
⊥
CE
．
AD
＝
5
，
DE
＝
3
，则
BE=
．
17
．如
图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠
1+
∠
2
＝
．
18<
/p>
．如图，在△
ABC
中，∠
ACB=90
°，
AC=BC=10cm
，
AD=8cm
，
BE=
6cm
．点
M
以
3cm/
秒的速
度从点
C
出发沿边
CA
运动，到终点
A
，点
N
以
8cm/
秒的速度从点
B
出发沿着线<
/p>
BC-CA
运动，到
终点
A
．
M
，
N
两点同时出发，运动时间为
t
秒
（
t
＞
0
），
当点
N
到达终点时，两点同时停止运
动
，过点
M
作
PM
⊥
DE
于点
P
，过点
N
作
QN
⊥
DE
于点
Q
，当△
PCM
与△
QCN
全等时，则
t
＝
．
三．解答题（本大题共有
10
小题，共
96
分）
19
．（
8
分）已知：如图，
AB
＝
AD
，∠
C
＝∠
E
，∠
BAE
＝∠
DAC
．求证：△
ABC
≌△
ADE
．
20
．（
8
分）如图，
BC
＝
20cm
，
DE
是线段
AB
的垂直平分线，与
BC
交于点
E
，
AC
＝
12cm
，求△
ACE
的周长．
21
．（
8
分）如图
，在△
ABC
中，
AD
为∠
BAC
的平分线，
DE<
/p>
⊥
AB
于点
E<
/p>
，
DF
⊥
AC<
/p>
于点
F
，△
AB
C
的面积是
28cm
2
，
AB
＝
16cm
，
AC
＝
12cm
，求
DE
的长．
22
．（
8
分）如
图，
B
、
C
、
E
三点在同一条直线上，
AC
∥
DE
，
AC
＝
CE
，∠
ACD
＝∠
B
．
（
1
）求证：
BC<
/p>
＝
DE
；
（
2
）若∠
A
＝
50
°，求∠
B
CD
的度数．
23
．（
10
分）如图，∠
ACB=
∠
ADB=90
°，
AC=AD
，
PC=6
，求
PD
的长度．
24
．（
10
分）
如图，在四边形
ABCD
中，
AD
∥
BC
，
E
是
AB
的中点，连接
DE
并延长交
CB
的延
长线于点
F
，点
G
在边
BC
上，且∠
GDF
＝∠
ADF
．
（
1
）求证：△
ADE
≌△
BFE
；
（
2
）连接
EG
，判断
EG
与
DF
的位置关系并说明理由．
25
．（
10
分）如图，在
11
×
11
的正方形网格中，网格中有一个格点△
ABC
（即三角形的顶点都在
格点上）．
（
1
）在图中作出
△
ABC
关于直线
l
< br>对称的△
A
1
B
1
C
1
（要求
A
与
A
1
，
B
与
B
1
，
C
与<
/p>
C
1
相对应）；
（
2
）在直线
l
上找一点
P
，使得△
PAC
的周长最小；
（
3
）在（
1
）问的
结果下，连接
BB
1
、
CC
1
，求四边形
BB
1
C
1
C
的面积．
26<
/p>
．（
10
分）如图，在△
ABC
中，
AD
是高，
E
、
F
分别是
AB
、
AC
的中点．
（
1
）求证
：
EF
垂直平分
AD
< br>．
（
2
）若四边形
AEDF
的周长为
24<
/p>
，
AB
＝
15<
/p>
，求
AC
的长；
27
．（
12
分）如图，△
ABC
中，
AB=BC=AC=24cm
，现有两点
M
、
N
分别从点
A
、点
B
同时出<
/p>
发，沿三角形的边运动，已知点
M
的速度
为
1cm/s
，点
N
< br>的速度为
2cm/s
．当点
N<
/p>
第一次到达
B
点
时，
M
、
N
同
时停止运动．
（
1
< br>）点
M
，
N
运动
秒后，
M
、
N
两点重合？
（
2
）点
M
、
N
运动几秒后，可得到等边三角形△
AMN
？
（
3
）当点
M
、
N
在
BC
边上运动时，能否得到以
MN
为底边的
等腰三角形
AMN
？如存在，请求出此时
M
、
N
运动的时间．
28
．（
1
2
分）如图，△
ABC
和△
AOD
是等腰直角三角形，
AB
< br>＝
AC
，
AO
< br>＝
AD
，
∠
BAC
＝∠
OAD
＝
90
°，点
O
是△
ABC
内的一点，∠
BOC
＝
140
°．
< br>
（
1
）求证：
OB
＝
DC
；
（
2
）求∠
DCO
的大小；
（
3
）设∠
AOB
＝
α
，那么当
α
为多
少度时，△
COD
是等腰三角形？