2015年湖南省长沙市中考数学试题及解析
-
2015
年湖南省长沙市中考数学试卷
一、选择题（共
< br>12
小题，每小题
3
分，满分<
/p>
36
分）
1<
/p>
．
（
3
分）
（
2015
•
长沙
）下列实数中，为无理数的是（
）
0
.2
A
．
B
．
C
．
D
．
﹣
5
<
/p>
2
．
（
3
分）
（
2015
•<
/p>
长沙）下列运算中，正确的是（
）
2
3
6
2
2
2
3
4
A
．
B
．
C
．
3
x
﹣
2x=1
D
．
（
x
）
=x
（
a
﹣
b
）
=a
﹣
b
x
+x=x
3
．
（
3
分）
（
2015
•
长沙）
2
014
年，长沙地铁
2
号线的开通运营
，极大地缓解了城市中心的交
通压力，为我市再次获评
“
中国最具幸福感城市
”
提供了有力支撑，据统
计，长沙地铁
2
号线
每天承动力约为<
/p>
185000
人次，则数据
185000
用科学记数法表示为（
）
5
4
5
4
A
．
B
．
C
．
D
．
1
.85
×
10
<
/p>
1
.85
×
10
1
.8
×<
/p>
10
1
8.5
×
10
4
．
（
3
分）
（
2015
•
长沙）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是
（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
5
．
（
3
分）
（
2015
•
长沙）下列命题中，为真命题的是（
）
A
．
六
边形的内角和为
360
< br>度
B
．
多
边形的外角和与边数有关
矩
形的对角线互相垂直
C
．
D
．
< br>
三
角形两边的和大于第三边
6
．
（
3
分）
（
2015
•
长沙）在数轴上表示不等式组
A
．
B
．
C
．
的解集，正确的是（
）
D
．
7
．
（
3
分）
（
2015
•
长沙）一家鞋店在一段时间内销售
了某种女鞋
30
双，各种尺码鞋的销售
量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的（
）
22.5
23
23.5
24
24.5
25
尺码
/cm
22
6
6
10
2
1
1
销售量
/
双
4
A
．
平
均数
B
．
中
位数
C
．
众
数
D
．
方
差
8
．
（
3
分）
（
2015
•
长沙）下列说法中正确的是（
）
A
．
“
打开电视机，正在播放《动物世界》
”<
/p>
是必然事件
B
．
某种彩
票的中奖概率为
，说明每买
1000
张
，一定有一张中奖
C
．
抛掷一
枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为
D
．
想
了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查
9
．
（
3
分）
（
2015
•
长沙）一次
函数
y=
﹣
2x+1
< br>的图象不经过（
）
A
．
第
一象限
B
．
第
二象限
C
．
第
三象限
D
．
第
四象限
10
．
（<
/p>
3
分）
（
201
5
•
长沙）如图，过
△
ABC
的顶点
A
，作
BC
边上的高，以下作法正确的是
（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
11
．
（<
/p>
3
分）
（
201
5
•
长沙）如图，为测量一棵与地面垂直的树
< br>OA
的高度，在距离树的底端
30
米的
B
处，测得树顶
A
的仰角∠
ABO
为
α
，则树
OA
的高度为（
）
A
．
米
B
．
3
0sin
α
米<
/p>
C
．
3
0tan
α
米
D
．
3
0cos
α
米
12
．
（
3
分）
（
2015
•
长沙）长沙
红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售
该电器一件，则可获利润
500
元，其利润率为
20%
．现如果按同一标价打九折销售该电器
一件，那么获得的纯利润为（
）
A
．
5
62.5
元<
/p>
B
．
8
75
元
C
．
5
50
元
D
．
7
50
元
二、填空题（共
6
小题，每小题
3
分，满分
18
分）
13
．
（
3
分）
（
2015<
/p>
•
长沙）一个不透明的袋子中只装有
3<
/p>
个黑球，
2
个白球，这些球的形状、
大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出
1
个球，则摸出白球的概率是
．
14
．
（<
/p>
3
分）
（
201
5
•
长沙）
圆心角是
< br>60
°
且半径为
2
的扇形面积为
（结果
保留
π
）
．
15
．<
/p>
（
3
分）
（
2015
•
长沙）把
根号）
．
16
．
（<
/p>
3
分）
（
201
5
•
长沙）分式方程
=
的解是
x=
．
+
进行化简，得到的最简结果是
（结果保留
17
．
（<
/p>
3
分）
（
201
5
•
长沙）如图，在
△
ABC
中，
DE
∥
BC
，
是
．
，
DE=6
，则
BC
的长
1
8
．
（
3
分）
（
2015
•
长沙）
如图，
AB
是⊙
O
的直径，
点
C
是⊙
O
上的一点，
若
BC=6
，
AB=10
，
OD
⊥
BC
于点
D
，则
OD
的长为
．
三、解
答题（共
8
小题，第
19
、
20
题每小题
6
分，第
21
、
22
题每小题
6
分，第
23
、
24
题
每小题
6
分，第
25
< br>、
26
题每小题
6
分，满分
66
分
.
解答应写出必要的文字说明，证明过程
或演算步骤）
19
．
（
6
分）
（
2015
< br>•
长沙）计算：
（
）
+4cos60
°
﹣
|<
/p>
﹣
3|+
﹣
1<
/p>
．
20
．
（
6
分）
（
2015
•
长沙）先化简，再求值：
（
x+y
）
（
x
﹣
y
）﹣
x
（
x+y
）
+2xy
，其中
x=
（
3
﹣
0
π
）
，
y=2
．
21
．
（<
/p>
8
分）
（
201
5
•
长沙）中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传
承优秀传统
文化，某校团委组织了一次全校
3000
名学生参加的
“
汉字听写
”
大赛，赛后发现所有参赛学
生的成绩均不低于
50
分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中
200
名学生的成绩（成绩
x
取整数，
总分
100
分）
作为样本进行整理，
得到下列不完整的统计图
表
：
成绩
x/
分
频数
频率
10
0.05
50
≤
x
＜
60
20
0.10
< br>60
≤
x
＜
70
30
b
70
≤
x
＜
80
a
0.30
80
≤
x
＜
90
90
≤
x
≤
100
80
0.40
请根据所给信息，解答下列问题：
（
1
）
a=
，
b=
；
（
2
）请补全频数分布直方图；
（
3
）这次比赛成绩的中位数会落在
分数段；
（
4
）若成绩在
90
分以上（包括
90
分）的为
“
优
”
等，则该校
参加这次比赛的
3000
名学生中
成绩
“
优
”
等约有
多少人？
22
．
（<
/p>
8
分）
（
201
5
•
长沙）如图，在菱形
ABCD
中，
AB=2
，∠
ABC=60
°
，对角线
AC
、
BD
相交于点
O
，将对角线
AC
所在的直线绕点
O
顺时针旋转角
α
（
0
°
＜
α
＜
90
°
）后得直线<
/p>
l
，
直线
l
与
AD
、
BC
两边分别相交于点
E
和点
< br>F
．
（
1
）求证：
△
AOE
≌△
COF
；
（
2
）当
α
=30
°
时，求线段
EF
的长度．
23
．
（<
/p>
9
分）
（
201
5
•
长沙）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度
发展，据调
查，
长沙市某家小型
“
大学生自主创业
”
的快递公司，
今年三月份与五月份完成投递的快递总
件数分别为
10
万件和
12.1
万件，现假定该公
司每月投递的快递总件数的增长率相同．
（
< br>1
）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；
（
2
）如果平均每人每月最多可投递
0.6
万件，那么该公司现有的
21
名快递投递业务员能否
完成今年
6
月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？
24
．<
/p>
（
9
分）
（
2015
•
长沙）如图，在直角坐标系中，
⊙
M
经过原点
O
（
0
，
0
）
，点
A
（
与点
B
（
0
，﹣<
/p>
）
，点
D
在劣弧
，
0
）
上，连
接
BD
交
x
轴
于点
C
，且∠
COD=
∠
CBO
．
（
1
）求⊙
M
的半径；
（
2
）求证：
BD
平分∠
ABO
；
（
3
）在线段
BD
的延长线上找一点
E
，使得直线
AE
恰好为
⊙
M
的切线，求此时点
E
的坐
标．
25
．<
/p>
（
10
分）
（<
/p>
2015
•
长沙）在直角坐标系中，我们
不妨将横坐标，纵坐标均为整数的点称之
为
“
< br>中国结
”
．
< br>（
1
）求函数
y=
x+2
的图象上所有
“
中国
结
”
的坐标；
（
2
）若函数
y=
< br>（
k
≠
0
，
k
为常数）的图象上有且只有两个
“
中国结
”
，试求出常数
k
的值与
相应
“
中国结
”
的坐标；
2
2
2
2
（
3
）若二次函数
y=
（
k
﹣
3k+
2
）
x
+
（<
/p>
2k
﹣
4k+1
）
x+k
﹣
k
（
k
为常数）的图象与
x
轴相交
得到两个不同的
“
中
国结
”
，试问该函数的图象与
x
轴所围成的平面图形中（含边界）
，一共
包含
有多少个
“
中国结
”
< br>？
26
．
（
10
分）
（
2015
•
< br>长沙）若关于
x
的二次函数
y=
ax
+bx+c
（
a
< br>＞
0
，
c
＞
0
，
a
，
b
，
c
是常数
）
与
x
轴交于两个不同的点
A
（
x
1
，
0
）
，
B
（
x
2
，
0
）
（
0<
/p>
＜
x
1
＜
x
2
）
，与
y
轴交于点
P
，其图象
顶
点为点
M
，点
O
为坐标原点．
（
1
）当
x
1
< br>=c=2
，
a=
时，求
x
2
与
b
的值；
（
2
）当
x
1
=2c
时，试问
△
ABM
能否为
等边三角形？判断并证明你的结论；
（
3
）当
x
1
=mc
（
m
＞
0
）时，记
△
MAB
< br>，
△
PAB
的面积分别为
S
1
，
S
2
，若
△
BPO
∽△
PAO
，
且
S
1
=S
2
，求
m
的值．
2
2015
年湖南省长沙市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共
12
小题，每小题
3
分，满分
36
分）
1
．<
/p>
（
3
分）
（
2015
•
长沙）下列实数中，为无理数的
是（
）
0
.2
A
．
B
．
C
．
D
．
﹣
5
考点
：
无
理数．
分析：
有
理
数能写成有限小数和无限循环小数，
而无理数只能写成无限不循环小数，据此判
断出无理数有哪些即可．
解答：
解
：
∵﹣
5
是整数，
∴﹣
5
是有理数；
∵
0.2
是有限小数，
<
/p>
∴
0.2
是有理数；
∵
，
0.5
是有限小数，
∴
是有理数；
∵
是无限不循环小数，
∴
是无理数．
故选：
C
．
点评：
此
题
主要考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，
解答此题的关键是要明
确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．
2
．
（
3
分）
（
2015
•
长沙）下列运算中，正
确的是（
）
2
3
6
2
2
2
3
4
A
．
B
．
C
．
3
x
﹣
2x=1
D
．
（
x
）
=x
（
a
﹣
b
）
=a
﹣
b
x
+x=x
考点
：
<
/p>
幂
的乘方与积的乘方；合并同类项；完全平方公式．
分析：
根
据同类项、幂的乘方和完全平方公式计算即可．
3
解答：
解
：
A
、
x
与
x
不能合并，错误；
B
、
（
x
）
=x
，正确；
C
、
3x
﹣
2x=x
，错误；
D
、
（
a
< br>﹣
b
）
=a
﹣
2ab+b
，错误；
故选
B
点评：
此
题
考查同类项、幂的乘方和完全平方公式，关键是根据法则进行计算．
3
．
（
3
分）
（
2015
•
长沙）
2
014
年，长沙地铁
2
号线的开通运营
，极大地缓解了城市中心的交
通压力，为我市再次获评
“
中国最具幸福感城市
”
提供了有力支撑，据统
计，长沙地铁
2
号线
每天承动力约为<
/p>
185000
人次，则数据
185000
用科学记数法表示为（
）
5
4
5
4
A
．
B
．
C
．
D
．
1
.85
×
10
<
/p>
1
.85
×
10
1
.8
×<
/p>
10
1
8.5
×
10
<
/p>
2
2
2
2
3
6
考点
：
科
学记数法
—
表示较大的数．
n
分析：
科
学记数法的表示形式为
a
×
10
的形式，其中
1
≤<
/p>
|a|
＜
10
，
n
为整数．确定
n
的值时，
要看把原数变成
a
时，<
/p>
小数点移动了多少位，
n
的绝对值与小数
点移动的位数相同．
当
原数绝对值＞
1
时，
n
是正数；当原数的绝对值＜
1
时，
n
是负数．
5
解答：
解
：将
185000
< br>用科学记数法表示为
1.85
×
10
．
故选
A
．
n
点评：
此
题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为
a
×
10
的形式，其中
1
≤
|a|
＜
10
，
n
为整数，表示时关键要正确
确定
a
的值以及
n
的值．
4
．
（
3
分）
（
2015
•
长沙）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
考点
：
中
心对称图形；轴对称图形．
分析：
根
据
轴对称图形和中心对称图形的定义可直接得到答案．
解答：
解
：
A
、既是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项错误；
B
、是轴对称图形，不是中心对称图形，故
此选项正确；
C
、既是轴对称图形也
是中心对称图形，故此选项错误；
D
、既是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项错误；
故选：
B
．
点评：
此
题
主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：
轴对称图形的
关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；
中心
对称图形是要寻找对称中心，旋转
180
度后与原图重合．
5
．
（
3
分）
（
2015
•
长沙）下列
命题中，为真命题的是（
）
A
．
六
边形的内角和为
360
度
< br>
B
．
多
边形的外角和与边数有关
矩
形的对角线互相垂直
C
．
D
．
< br>
三
角形两边的和大于第三边
考点
：
命
题与定理．
分析：
根
据
六边形的内角和、多边形的外角和、矩形的性质和三角形三边关系判断即可．
解答：
解
：
A
、六边形的内角和为
720
°
，错误；
B
、多边形的外角和与边数无关，都等于
360
°
，错误；
C
、矩形的对角线相等，错误；
D
、三角形的两边之和大于第三边，正确；
故选
D
．
点评：
本
题考查命题的真假性，是易错题．
注意对六边形的内角和、
多边形的外角和、
矩形的性质和三角形三边关系的准确掌握．
6
．
（
3
分）
（
2015
•
长沙）在数轴上表示不等式组
A
．
B
．
C
．
的解集，正确的是（
）
D
．
考点
：
在<
/p>
数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
分析：
先
求
出不等式组中每一个不等式的解集，
再求出它们的公共部分，
然
后把不等式的解
集表示在数轴上即可．本题解不等式组得：
解．
解答：
解
：由
x+2
＞
0
得
x
＞﹣
2
，
由
2x<
/p>
﹣
6
≤
0
，得
x
≤
3
，
把解集画在数轴上为：
，再分别表示在数轴上即可得
故选
A
．
点评：
本
题
考查了解一元一次不等式组以及在数轴上表示不等式组的解集，
把每个不等式的
解集在数轴上表示出来（＞，
≥
向右画；＜，<
/p>
≤
向左画）
，数轴上表示出来（＞，
≥
向右
画；＜，
≤
向左画）
，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上
面表示解集
的线的条数与不等式的个数一样，
那么这段就是不等
式组的解集．
有几个就要几个．
在
表示
解集时
“≥”
，
“≤”
要用实心圆点表示；
“
＜
”<
/p>
，
“
＞
”
要用空心圆点表示．
7
．
（
3
分）
（
2015
•
长沙）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋
30
双，各种尺码鞋的销售
量如下表所示，你认为商家
更应该关注鞋子尺码的（
）
22.5
23
23.5
24
24.5
25
尺码
/cm
22
6
6
10
2
1
1
销售量
/
双
4
A
．
平
均数
B
．
中
位数
C
．
众
数
D
．
方
差
考点
：
统
计量的选择．
分析：
根
据
平均数、
中位数、
众数、
方差的意义分
析判断即可，
得出鞋店老板最关心的数据．
解答：
解
：
∵众数体现数据的最集中的一点，这样可以确定进货的数量，
∴鞋店最喜欢的是众数．
故选：
C
．
点评：
此
题
主要考查了统计的有关知识，主要是众数的意义．反映数据集中程度的统计量有
平均数、
中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰
当的运用．<
/p>
8
．
（
3
分）
（
2015
•
长沙）下
列说法中正确的是（
）
A
．
“
打开电视机，正在播放《动物世界》
”
是必
然事件
B
．
某种彩票的中奖概率为
，说明每买
1000
张，一定有一张中奖
C
．
抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的
概率为
D
．
想
了解长
沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查
考点
：
概<
/p>
率的意义；全面调查与抽样调查；随机事件；概率公式．
分析：
根
据
随机事件，可判断
A
；根据概率的意义，可判断
B
、
C
；根据调查方式，可判
断
D
．
解答：
解
：
A
、
“
打开电
视机，正在播放《动物世界》
”
是随机事件，故
A
错误；
B
、某种彩票的中奖概率为
故
B
错误；
C
、抛掷一枚质地均匀的硬币
一次，出现正面朝上的概率为
，故
C
错
误；
D
、想了解长沙市所有城镇居民
的人均年收入水平，宜采用抽样调查，故
D
正确；
故选：
D
．
点评：
本
题
考查了全面调查与抽样调查，正确区分全面调查与抽样调查是解题关键，注意概
率时事件
发生可能性的大小，并不一定发生．
9
．
（
3
分）
（
2015
•
长沙）一次函数
y=
﹣
2x+1
的图象不经过（
）
A
．
第
一象限
B
．
第
二象限
C
．
第
三象限
D
．
第
四象限
考点
：
一
次函数图象与系数的关系．
分析：
先
根
据一次函数
y=
﹣
2x+1
中
k=
﹣
2
，
b=1
判断出函数图象经过的象限，
进而可得出结
论．
解答：
解
：
∵一次函数
y=
﹣
2x+1
中
k=
﹣
2
＜
0
，
b=1
＞
0
，
∴此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限．
故选
C
点评：
本
题
考查的是一次函数的性质，即一次函数
y=kx+b
（
k
≠
0
）中，当
k
＜
0
，
b
＞
0
时，
函数图象经过一、二、四象限．
10
．
（<
/p>
3
分）
（
201
5
•
长沙）如图，过
△
ABC
的顶点
A
，作
BC
边上的高，以下作法正确的是
（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
，说明
每买
1000
张，有可能中奖，也有可能不中奖，
考点
：
三
角形的角平分线、中线和高．
分析：
根
据
三角形高线的定义：
过三角形的顶点向对边引垂线，
顶点和垂足
之间的线段叫做
三角形的高线解答．
解答：
解
：
为
△
ABC
中
BC
边上的高的是
A
选项．
故选
A
．
点评：
本
题
考查了三角形的角平分线、中线、高线，熟记高线的定义是解题的关键．
11
．<
/p>
（
3
分）
（
2015
•
长沙）如图，为测量一棵与地面
垂直的树
OA
的高度，在距离树的底端
30
米的
B
处，测得树顶
A
的仰角∠
ABO
为
α
，则树
OA
的高度
为（
）
A
．
米
B
．
3
0sin
α
米<
/p>
C
．
3
0tan
α
米
D
．
3
0cos
α
米
考点
：
解<
/p>
直角三角形的应用
-
仰角俯角问题．
分析：
根
据题意，在
Rt
△
ABO
中，
BO=30
米，∠
ABO
为
α
，利用三角
函数求解．
解答：
解
：在
Rt
△
ABO
中，
∵
BO=30
米，∠
ABO
为
α
，
∴
AO=BOtan
α
=30tan
α
（米）
．
故选
C
．
点评：
本
题
考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据仰角构造直角三角形，利用
三角函数
求解．
12
．
（
3
分
）
（
2015
•
长沙）长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售
该电器一件，则
可获利润
500
元，其利润率为
20%
．现如果按同一标价打九折销售该电器
一件，那么获得的纯利润
为（
）
A
．
5
62.5
元<
/p>
B
．
8
75
元
C
．
5
50
元
D
．
7
50
元
考点
：
一
元一次方程的应用．
分析：
设
进
价为
x
元，则该商品的标价为
1.5x
元，根据
“
按标价打八折销售该电器一
件，则
可获利润
500
元
”
可以得到
x
的值；然后计
算打九折销售该电器一件所获得的利润．
解答：
解
：
设进价为
x
元，则该商品的标价为
1.
5x
元，由题意得
1.5x
×
0.8
﹣
x=500
，
解得：
x
=2500
．
则标价为
1.5
×
2500=3750
（元）
．
则
3750
×
0.9
﹣
2500=875
（元）
．
故选：
B
．
点评：
此
题
考查一元一次方程的实际运用，掌握销售中的基本数量关系是解决问题的关键．
二、填空题（共
< br>6
小题，每小题
3
分，满分
18
分）
13<
/p>
．
（
3
分）
（
2015
•
长沙
）一个不透明的袋子中只装有
3
个黑球，
2
个白球，这些球的形状、
大小、质地等完全相同，即除颜色
外无其他差别．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出
1
个球，
则摸出白球的概率是
．
考点
：
概
率公式．
分析：
由
一
个不透明的袋子中只装有
3
个黑球，
2
个白球，这些球的形状、大小、质地等完
全相同，即除颜色外无
其他差别，直接利用概率公式求解即可求得答案．
解答：
解
：
∵一个不透明的袋子中只装有
3
个黑球，
2
个白球，这些球的形状、大小、质地
等完全相同，即除颜色
外无其他差别，
∴随机从袋中摸出
1
个球，则摸出白球的概率是：
故答案为：
．
=
．
点评：
此
题
考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率
=
所求情况数与
总情况数之比．
14
．
（
3
< br>分）
（
2015
•
长沙）圆心角是
60
°
且半
径为
2
的扇形面积为
考点
：
扇
形面积的计算．
分析：
根
据
扇形的面积公式代入，再求出即可．
解答：
解：由扇形面积公式得：
S=
=
π
．
π
（结果保留<
/p>
π
）
．
故答案为：
π
．
点评：
本
题
考查了扇形面积公式的应用，注意：圆心角为
n
°
，半径为
r
的扇形的面积为
S=
15
．
（
3
分）
（
2015
•
长沙）
把
+
进行化简，
得到的最简结果是
2
（结果保留根号）
．
．
考点
：
二
次根式的混合运算．
分析：
先
进行二次根式的化简，然后合并．
解答：
解
：
原式
=
+
=2
．
故答
案为：
2
．
点评：
本
题
考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简．
16
．<
/p>
（
3
分）
（
2015
•
长沙）分式方程
=
的解是
x=
﹣
5
．
考点
：
解
分式方程．
专题
：
计
算题．
分析：
本
题
考查解分式方程的能力，
观察可得方程最简公分母为
x
（
x
﹣
2
）
，去分母，化为整
式方程求解．
< br>
解答：
解
< br>：去分母，得
5
（
x
﹣
2
）
=7x
，
解得：
x=
﹣
5
，经检验：
x=<
/p>
﹣
5
是原方程的解．
点评：
解
分式方程的关键是两边同乘最简公分母，将分式方程转化为整式方程，易错点是忽
视
检验．
17
．
（
3
分
）
（
2015
•
长沙）
如图，
在
△
< br>ABC
中，
DE
∥
BC
，
，
DE=6
，
则
BC
的长是
18
．