2018湖南怀化市中考数学试卷及答案解析
-
2018
年湖南省怀化市初中毕业、升学考试
数学
（满
分
150
分
，考
试时间
120
分钟）
一、选择题：本大题共
10
小题，每小题
4
分，共
40
分
．
不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内．
< br>
1
．
（
2018
湖南省怀化市，
1
，
4
分）
-
2018
的绝对值是
(
)
A
．
2018
B
．
-2018
C
．
1
D
．
2018
<
/p>
2018
【答案】
A
2 .
（
2018
湖南省怀化市，
2
，
4
分）
如图，直线
a//b
< br>，
1
＝
60
，则
2
＝
(
)
A
．
30<
/p>
B
．
60
C
．
45
D
．
120
【答案】
B
3
．
（
2018
湖南省怀化市，
3
，
4
分）
在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列。行程
最长，途径城市和国家最多的一趟专列全程长
13000km
，将
13000
用科学记数法表示为
(
)
A
．
13
×
10
3
B
．
1.3
×
10
3
C
．
13
×
10
4
D
．
1.3
×
10
4
【答案】
D
4
．
（
2018
湖南省怀化市，
4
，
4
分）
下列几何体中，其主视图为三角形的是（
）
【答案】
D
5
．
（
2018
湖南省怀化市，
5
，
4
分）
下列说法正确的是（
）
A
．调查舞水河的水质问题，采用抽样调查的方式
< br>
B
．数据
2
< br>，
0
，
-2
，
1
，
3
的中位数是
-2
C
．可能性是
99
％的事件在一次实验中一定会发生
D
．从
2000
名
学生中随机抽取
100
名学生进行调查，样本容量为
2000
名学生
【答案】
A
6
．
（
201
8
湖南省怀化市，
6
，
4
分）
使
x
< br>-
3
有意义的
x
的取值范围是（
）
A
．
x
≤
3
B
．
x
<3
C
．
x
≥
3
D
．
x
>3
【答案】
C
x
y
2
7
．
（
201
8
湖南省怀化市，
7
，
4
分）
二元一次方程组
的解是（
）
x
y
2
x
0
x
< br>
0
x
2
x
2
A
．
B
．
C
．
D
．
y
2
y
2
y
0
y
0
< br>
第
1
页
共
7
页
【答案】
B
8
．
（
2018
湖南省怀化市，
8
，
4
分）
下列命题是真命题的是（
）
A
．两直线平行，同位角相等
B
．相似三角形的面积比等于相似比
C
．菱形的对角线相等
D
．相等的两个角是对顶角
【答案】
A
9
．
（
201
8
湖南省怀化市，
9
，
4
分）
一艘轮船在静水中的最大航速为
30km/h
，
它以最大航速沿江顺流航行
100km
所用时间，与以最大航速逆流航行
80
km
所用时间相等，设江水的流速为
v
km/h
，则可列方程为（
）
100
80
100
80
100
80
100
80
＝
B
．
C
．
D
．
v
30
v
30
30
v
30
v
30
v
30
v
v
30
v
30
【答案】
C
A
．
10<
/p>
．
（
2018
湖
南省怀化市，
10
，
4
分）
函数
y
kx
3
与
< br>y
k
（
k
0
）在同一坐标系内的图像可能
是（
）
x
【答案】
B
【解析】
因为当
k
0
时，
y
kx
3
过一、三、四象限，反比例函数
< br>y
当
k
0
时，
y
kx
3
过二、三、四象限，反比例函数
y
k
过一、三象限，
<
/p>
x
k
过二、四象限．
x
所以
B
正确
，故选
B
．
二、填空题：本大题共
6
小题，每小题
4
分，共
24
分
．
不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．
11
．
（
2018
湖南省怀化市，
11
，
4
分）
因式分解：
ab
ac
_________
．
【答案】
a
(
b
c
)
12
．
（
2018
湖南省怀化市，
12
，
4
分）
计算：
a
2
∙
a
3
________
．
【答案】
a
5
13
．
（<
/p>
2018
湖南省怀化市，
13
，
4
分）
在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号
1
，
2
，
3
，
4
，
5
< br>，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为奇数的概率是
________
．
【答案】
3
5
14
．
（
2
018
湖南省怀化市，
14
，
4
分）
关于
x
的一元二次方程
x
2
2
x
m
0
有两个相等
的实数根，则
m
的值
是
________
．
【答案】
1
15
．
（
2018
湖南省怀化市，
15
，
4
分）
一个多边形的每一个外角都是
36
，则这个多边形的边数为
________<
/p>
．
【答案】
这
个多边形的边数是：
360
36
10
．故答案为
10
．
16
．
（
20
18
湖南省怀化市，
16
，
4
分）
根据下列材料，解答问题．
等比数列求和：
第
2
页
共
7
页
概念：对于一列数
a
1
，
a
2
，
a
3
，
…
，<
/p>
a
n
，
…
（
n
为正整数），若从第二个数开始，每一个
数与前一个数的
比为一定值，即
a
k<
/p>
q
（常数），那么这一列数
a
1
，
a
2
，
a
3
，
…
，
a
n
，
…
这一列数成等比数列，这一
a
k
1
常数
q
叫做该数列的公比。
例：求等比数列
1
，
< br>3
，
3
2
，
3
3
，
…
，
3
100
的
和．
解：令
S
1
3
3
2
3
3
3
100
则
3
S
3
3
2
3
3
3
< br>4
3
101
因此，
3
S
-
S
3
2
3
101
3
101
1
-
1
，所以，
S
2
100
即
1
3
3
3
3
3
101
-
1
2
仿照例题，等比数列
1
，
5
，
5
2
，
5
3
，
…
，
5
2018
的和为
________
．
5
2019
-
1
【
答案】
S
4
1
，则
【解析】
令
S
1
5
<
/p>
5
2
5
3
5
2018
○
2
，
5
S
5
5
2
5
3
5
4
< br>
5
2019
○
5
2019
-
1
5
-
< br>1
，所以
S
< br>
4
三、解答题（本大题共
8
小题，满分
86
分，解
答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
2
-
○
1
得，
< br>4
S
由○
2019
1
17
．
（
2018
湖南省怀化市，
17
，
8
分）
计算：
2
sin
30
(
2
)
3<
/p>
1
(
)
1
2
1
解：
2
sin
30
(
2
)
3
1
(
)
< br>1
2
1
＝
2
×
-1+
2
+
2
2
＝
2
+
2 <
/p>
3
x
3
2
x
7
18
．
（
2018
湖南省怀化市，
18
，
8
分）
解不等式组
，并把它的解集在数轴上表示出来．
5
(
< br>x
1
)
3
x
1
3
x
3
2
x
7
1
：
3
< br>x
2
x
7
-
3
x
4
解：
解不等式○
5
(
x
1
)
3
x
1
2
：
5
x
5
< br>3
x
1
5
x
3
x
5
1
2
x
4
x
2
解不等式○
所以不等式的解集为：
2
x
4
19
．
（
2018
湖南省怀化市，
19
，
10<
/p>
分）
已知：如图，点
A
< br>，
F
，
E
，
C
在同一直线上，
AB//DC<
/p>
，
AB
＝
CD<
/p>
，
B
D
第
3
页
共
7
页