笔算开平方新方法,带图片【原创】
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小程
936
独家首创
【原创作品】
笔算开平方
新方法
< br>原创码字者：小程
936
（转载请注明出处）
序
本人在
网上搜索多时，只找到一个开平方算法，奇难无比，极不方便运算。因此我想，
为何不自
己发明一个简便的算法？说干就干，
然而却毫无头绪。
只好从基
本做起，
先研究加
减算法，再研究乘除算法，不负所望，发明了
连加速算法，负数标准笔算法，堆谷乘法，笔
算归除法，
笔算归
商除法，
剥皮除法，
补退商法及一些浅适应速算法。
再研究开平方算法时，
思如泉涌，不一会就找到了新方法。
（下面一节不重要，看不懂直接跳过）
首先我们知道
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
去掉
a
的平方，再除以二，得
ab+(b^2)/2
(1)
式
接下来就是估
b
了，用一式除
a
，值减一，试商
求出一
位
b
后将
b
并
入
a
，再求第二位
b
< br>，以此类推，可求无限位精度。
开平方
建议先看图片，看不懂再看如下说明。
第一步，以小数点为起点将数二位分节。如
53785.85693
分节则为
5 37 85 . 85 69 3
第二步，
从第一节提出一个最大平方数并减去它。
< br>如第一节为
45
，
可提出
36
，
减去
36
，
得余数
9
。商为
6
（
36
的平方根）
，记在
45
上面。
第三步，将余数及后几节数整体除
二。
（除
2
等于乘
5
，多练几次除二，争取可以直接
在原数下写结果）
第四步，
（从第二步余数的个位向右
推一位，对齐做个位）用第三步的结果除以商，与
除法一样运算。将得到的值记在第二节
上，用余数减去值的平方之半（个位向右移一位）
，
结果记在下
面。不够减则说明商的第二位估大了，换值重试。
第五步
，
（个位向右移一位）用第四步的结果除以商（商写了几位就是几位数，不是第
几节上的商）
，与除法一样运算。将得到的值记在第三节上，用余数减去
值的平方之半（个
位向右移一位）
，结果记在下面。不够减则说
明商的第三位估大了，换值重试。
以后的步数以此类推。
原创码字者：
小程
936
（转载请注明出处）
小程
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