2.26质数和合数
白掌的养殖方法-
一对一个性化教案
学生姓名：
教案编号：
YL
学生
五年级
年级
教师
邱小涌
姓名
授课
2017-02-26
授课
10:00-12:00
时段
日期
课题
质数和合数
教
学
过
程
及
内
容
一、课前衔接
检查并讲解上节课留下的作业
复习上
节课知识点，引导学生自己概括
2
、、
5
、
3
倍数的特征
二、
教学内容
重点、考点：
①理解掌握质数、合数的概念。
②准确判断一个数是质数还是合数。
③区分奇数、质数、偶数、合数。
三、例题讲解、课堂练习（学案详解）
四、课堂小结（学案详解）
五、作业布置（学案详解）
教学主任签字：
日期：
年
月
日
- 1 -
一、学生对于本次课的评价
○
特别满意
○
满意
○
一般
○
差
课后
二、教师评定
1
、学生上次作业评价：
评价
○
好
○
较好
○
一般
○
差
2
、
学生本次上课情况评价：
○
好
○
较好
○
一般
○
差
作业
布置
教师
留言
教师签字：
家长
意见
家长签字：
日
期：年
月
日
誉林教育一对一个性化学案
教师姓名：
授课时间：
2017-02-26
学生姓名：
- 2 -
一、例题详解：
★自然数按因数的个数来分：质数、合数、
1
、
0
四类
.
（
1
）
、质数（或素数）
：只有
1
和它本身两个因数。
（
2
）
、
合数：除了
1
和它本身还有别的因数（至少有三个因数：
1
、它本身、别的因数）
。
< br>
（
3
）
、
1
：
只
有
1
个因数。
“
1
”既不是质数，也不是合数。
注：①
最小的质数是
2
，最小的合数是
4
，连续的
两个质数是
2
、
3
。
②
每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
③
20
以内
的质数：有
8
个（
2
< br>、
3
、
5
、
7
、
11
、
13
、
17
、
19
）
④
100
以
内的质数有
25
个：
2
、
3
、
5
、
7
、
11
、
13
、
17
、
19
、
23
、
29
、
31
、
37
、
41
、
43
、
47
、
53
、
59
、
61
、
67
、
71
、
73
、
79
、
83
、
89
、
97
★
100
以内找质数、合数的技
巧：
看是否是
2
、
3
、
5
、
7
、
11
、
13
…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
关系：
奇数×奇数
=
奇数
质数×
质数
=
合数
1
、下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
< br>
1
、
13
、
24
、
29
、
41
、
57
、
63
、
79
、
87
合数有：
（
）
；
质数有：
（
）
。
2
、
写出两个都是质数的连续自然数（
）
、
（
）
。
3
、写出两个既是奇数，又是合数的数（
）
、
（
）
。
4
、判断题，对的在括号里写
“√”
，错的写
“×”
。
（
1
）任何一个自然数，不是质数就是合数。
（
）
（
2
）偶数都是合数，奇数都是质数。
（
）
（
3
）
7
的倍数都是合数。
（
）
（
4
）
20
以内最大的质数乘以
10
以内最大的奇数，积是
171
。
（
）
（<
/p>
5
）只有两个约数的数，一定是质数。
（
）
（
6
）两个质数的积，一定是质数。
（
）
（
7
）
2
是偶数也是合数。
（
）
<
/p>
（
8
）
1
是最小的自然数，也是最小的质数。
（
）
（
9
）除
2<
/p>
以外，所有的偶数都是合数。
（
）
<
/p>
（
10
）最小的自然数，最小的质数，最
小的合数的和是
7
。
（
）
（
11<
/p>
）
1
既不是质数也不是合数。
（
）
（
12<
/p>
）个位上是
3
的数一定是
3
的倍数。
（
）
（
13<
/p>
）所有的偶数都是合数。
（
）
（
14
）所有的质数都是奇数。
（
）
（
15
）两个数相乘的积一定是合数。
（
）
★常见最大、最小
A
的最小因数是：
1
；
最小的奇数是：
1
；
A
的最大因数是：本身；
最小的偶数是：
0
< br>；
A
的最小倍数是：本身；
最小的质数是：
2
< br>；
最小的自然数是：
0
；
最小的合数是：
< br>4
；
5
、填空。
1
）最小的自然数是（
）
，最小的质数是（
）
，最小的合数是（
）
，最小的奇数是（
2
）
20
以内的质数有
（
）
，
20
以内的偶数有（
）
，
20
以内的奇数有（
）
。
。
- 3
-
）
3
）
2
0
以内的数中不是偶数的合数有（
）
，不是奇数的质数有（
）
。
4
）三个连续奇数的和是
87
，这三个连续的
奇数分别是（
）
、
（
）
、
（
）
。
★分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。树状图
例：
分析
：先把
36
写成两个因数相乘的形式，如果两个因数都是质数就
不再进行分解了；如果两个因数
中海油合数，那我们继续分解，一直分解到全部因数都是
质数为止。把
36
分解质因数是：
36
=2
×
2
×
3
×
3
★用短除法分解质因数
（一个合数写
成几个质数相乘的形式）
。
例：
分析：看上面两个例子，分别是用短除法对
< br>18,30
分解质因数，左边的数字表示“商”
，竖折下
面
的表示余数，要注意步骤。具体步骤是：
6
、在（
）内填入适当的质数。
10
＝（
）＋（
）
10
＝（
）
×
（
）
20
＝（
）＋（
）＋（
）
8
＝（
）
×
（
）
×
（
）
7<
/p>
、两个质数的和是
18
，积是
65
，这两个质数分别是多少？
★互质数：公因数只有
1
的两个数，叫做互质数。
两个质数的互质数：
5
和
7
两个合数的互质数：
8
和
< br>9
一质一合的互质数：
7
和<
/p>
8
★两数互质的特殊情况：
⑴
1
和任何自然数互质；
⑵相邻两个自然数互质；
⑶两个质数一定互质；
⑷
2
和所有奇数互质；
⑸质数与比它小的合数互质；
★经验之谈：
- 4 -