【广州市】四年级下册数学知识点整理归纳
坏了英文-
四年级下册数学知识点整理归纳
第一单元《四则运算》
加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
< br>1
、加、减、乘、除法的意义和各部分间的关系
加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个
数叫做加数，加得的数叫做和。
加法各部分间的关系：
和
=
加数
+
加数
加数
=
和
—
另一个加数
减法的意义：
已知两个数的和与其中一个加数，
求另一个加数的运算，
叫做减法。在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。
减法各部分间的关系：差
=
被减数—减数
减数
=
被减数
—
差
被减数
=
减数
+
差
减法是加法的逆运算。
乘法的意义
：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两
个数叫做因数，乘得的数叫做积
。
乘法各部分间的关系：
积
=
因数×因数
因数
=
积
÷
另一个因数
除法的意义：
已知两个因数的积与其中一个因数，
求另一个因数的运
< br>算，叫做除法。在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。
没有余数的除法各部分间的关系：
商
=
被除数÷除数
除数
=
被除数÷
商
被除数
=
商×除数
有余数的除法各部分间的关系：
被除数÷除数＝商……余数
商
=
（被除数—余数）÷除数
除数
=
（
被除数—余数）÷
商
被除数
=
商×除数
+
余数
余数
=
被除数—商×除数
除法是乘法的逆运算。
2
、有关零的运算：
（
1
）一个数加
0
，仍得原数。
A+0=A
（
< br>2
）一个数减
0
，仍得原数。<
/p>
A-0=A
（
3
）被减数等于减数，差是
0
。
A-A=0
（
4
）一个数乘
0
等于
0
。
A
×
0=0
（<
/p>
5
）
0
除以一个
非
0
的数，得
0
。
0
÷
A=0
< br>（
0
不能作除数，
A
不等
于
0
。
）
（
6
）
两个不等于
0
的相同数相除，商一定是
1
。
3
、四则运算的运算顺序：
（
1
）在没有括号的算式里：如果只有加、减
法或只有乘、除法，要
按从左往右的顺序运算。
（
2
）在没有括号的算式里：如果既有加、减法，
又有乘、除法，要
先算乘、除法，后算加、减法。
（
3
）在有括号的算式里，要先算括号里面的。
（一个算式里，既有小
括号，又有中括号，要先算小括号里面的
，再算中括号里面的，最后
算中括号外面的。
）
4
、租船问题
关于“怎样租船最省钱”的解题步骤：
（
1
）算单价，定船型。
（
2
）按单价最便宜的计算所需船条数。
（
3
）如果出现余
数，再考虑租其他船型，尽量调整无空位。
第三单元：运算定律与简便计算
<
/p>
1
、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示：
a+b=b+a
2
、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加
,
或者先把后两个数
相加
,
和不变。
用字母表示：
(a+b)+c=a+(b+c)
。
（运用加法结合律时，
要用小括号改变运算顺序，
把和是整
十、
整百、
整千……的数结合在一起运算。
）
3
、减法的运算性质：一个数
连续减去两个数，等于这个数减去那两
个数的和。
用字母表示：
a-b-c=a-(b+c)
在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变。
用字母表示：
a-b-c=a- c-b
(
去掉小括号后，括号里的“
+
”
变成“
-
”
)
4
、乘法交换律
:
两个数相乘，交换
两个因数的位置
,
积不变。
用字母表示为
:a
×
b=b
×
a
。
5
、乘法结合律
:
< br>三个数相乘，先乘前两个数
,
或者先乘后两个数，积
不变。
用字母表示为
< br>:
（
a
×
b
）×
c=a
×
(b
×
c)
6
< br>、乘法分配律
:
两个数的和与一个数相乘
,
可以把它们与这个数分别
相乘
,
再相加。
用字母表示为
:
（
a+b
）×
c=a
×
c+b
×
c a
×
(b+c)=a
×
b+a
×
c <
/p>
逆运算：
a
×
b
+a
×
c=a
×
(b+c)
结合律是一种运算，分配律是两种运算。乘法分配律也适用于减法。
(a
－
b)
×
c
＝
a
×
c
－
b
×
c a
×
(b-
c)=a
×
b-a
×
< br>c
7
、除法的运算性质：一个数连续除以两个数，等于
这个数除以两个
除数的积。
用字母表示为
:a
÷
b
÷
c=a
÷
(b
×
c)
（
< br>b
、
c
均不为
< br>0
）
在连除运算中，任意交换除数的位置，商不变。
a
÷
b
÷
< br>c=a
÷
c
÷
< br>b
（
b
、
< br>c
均不为
0
）
< br>
（去掉小括号后，括号里的“×”变成“÷”
）
第四单元
小数的意义和性质
1
．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结
果，这时常用小数来表示。
2
、小数的意义：分母是
10
、
100
、
1000
……的分数可以用
小数来表
示。
3
、小数是十进制分数的另一种表现形式。
4
、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作
0
.1
、
0.01
、
0.001
……
5
、每相邻两个计数单位间的进率都是
10
。
6
、小数的数位是十分位、百分位、千
分位……最高位是十分位，没
有最低位。整数部分的最低位是个位，没有最高位。因此，
没有最大
的小数，也没有最小的小数。个位和十分位的进率是
1
0
。
（最低位的
计数单位是整个数的计
数单位）
小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的。
7
、小数的数位顺序表：
8
、小数的读法：先读整数部分（按
照整数的读法来读）
，再读小数点
（小数点读作“点”
）
，最后读小数部分（依次读出小数部分每一个数
位上的数，而且有几个
0
就读几个
0
）
。
9
、小数的写法：先写整数部分（按照整数的写法来写，如果整数部
分是零，九直接写“
0
”
）
，再在个位的右下角点上小数点，最后写小
数部分
（依次写出小数部分每一个数位上的数，
而且有几个
0
就写几
个
0
）
。
10
、小
数的性质：小数的末尾添上“
0
”或去掉“
0
”
，小数的大小不
变。
注意：
小数中间的
“
0
”
不能去掉，
取近似数时有一些末尾的
“
0
”
不能去
掉。作用可以化简小数等。
应
用小数的性质，可以根据需要改写小数。要注意：只能在小数的
末尾添上
0
或者去掉
0
，其他数位上的
0
不能动。将整数改写成小数
时，要先
点上小数点，再在末尾添上
0
。
11
、小数大小的比较方法：
（
1
）
先比较整数部分，
整数部分大的那
个数就大；
（
2
）如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大
的那个数就大；
（
3
）十分位上的数相同，就比较百分
位；
（
4
）以此类
推，直到比较出大小。
注意
:
比较小数的大小时
,
位数多的小数不一定就大。
12
、小数点的移动引起小数大小的变化规律：右扩大，左缩小。
小数点向右移：
移动一位，相当于
把原数乘
10
，小数就扩大到原数的
1
0
倍；
移动两位，相当于把原数乘
100
，小数就扩大到原数的
100<
/p>
倍；
移动三位，
相当于把原数乘
1000
，
小数就
扩大到原数的
1000
倍；
……
小数点向左移
移
动一位，相当于把原数除以
10
，小数就缩小到原数的
；
移动两位，相当于把原数除以
100
，小数就缩小到原数的
；
移动三位，相当于把原数除以
1000
< br>，小数就缩小到原数的
；……
一个小数的小数点向左移动几位，
再向右移动相同的位数，
还是
原数。
13
、小数点的移动引起小数
大小变化规律的应用：
把一个小数扩大到原数的
10
倍、
100
倍、
1000
倍……就是把小数点
分别向右移动一
位、两位、三位……。
把一个小数缩小到原数的
、
、
……就是把小数点分别向左移
< br>动一位、两位、三位……。
14
、生活中常用的单位：
质量：
1
吨＝
1000
千克；
1
千
克＝
1000
克
长度：
1
千米＝
1000
米
1
分
米
=10
厘米
1
厘米
=10
毫米
1
分米
=100
毫米
1
米＝
10
分米＝
100
厘米＝
1000
毫米
面积：
1
平方米＝
100
平方分米
1
平
方分米＝
100
平方厘米
1
平方千米
=100
< br>公顷
1
公顷
< br>=10000
平方米
人民币：
1
元
=10
角
1
角
=10
分
1
元
=100
分
时间：
1
世纪
=100
年
1
年
=12
月
大月
(31
天
)
有
: 1
、
3
、
5
、
7
、
8
、
10
、
12
月
小月
(30
天
)
的有
: 4
、
< br>6
、
9
、
11
月
平年
2
月
28
天
,
闰年
2
月
29
天
平年全年
365
天
,
闰年全年
366
天
1
日
=24
小时
1
小时
=60
分
1
分
=60
秒
1
小时
=3600
秒
< br>
（
1
）低级单位的单名数改写
成高级单位的单名数的方法：
用这个数除以两个单位之间的进
率，如果两个单位间的进率是
10
、
1
00
、
1000
……可以直接把小数点
向左移动一位、两位、三位……。
低级单位
÷进率
高级单位
（小数点向左移动相应的位数）
（<
/p>
2
）高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法：用这个数
乘两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是
10
、
100
、
1000
……
可以直接把小数点向右移动一位、两位、三位……。
高级单位
×进率
低级单位
（小数点向右移动相应的位数）
注：
把复名数改写成小数
:
复名数中高级单
位的数不动
,
作为小数的整
数部分
;
把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数
,
作为小数部
分
,
而且可以通过小数点向左移动来实现。
15
、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（
1
）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，
要看十
分位，
如果十分位的数字大于或等于
5
则向前一位进一。
如果小于五
则
舍。
（
2
）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的
部分全部省略，
这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比
5
小
则全部舍。反之，要向前一位进一。
（
3
）保留两位小数，表示精确
到百分位，就要把第二位小数以后的
部分全部省略，
这时要看小
数的第三位，
如果第三位的数字比
5
小
则
全部舍。反之，要向前一位进一。
（
4
）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用
“万”
或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移
4
位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成
“亿”作单位的数就是小数点往左移
8
位即在亿
位的右边点上小数
点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的<
/p>
性质把小数末尾的零去掉即可。
（<
/p>
5
）在表示近似数时，小数末尾的“
0<
/p>
”不能去掉。