四年级第一讲小数及乘法原理
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第一讲
小数及乘法原理
【学习要点
】
1.
小数的意义和性质。
2.
小数的比较大小。
3.
小数点位置的移动引起小数大小变化的规律。
4
．理解并掌握乘法原理。
5
．用乘法原理解决一些简单的实际问题。
【目标要求】
1.
< br>理解小数的意义，能正确读、写小数。
2.
掌握小数的性质，能利用小数的性质将小数化简和改写。
3.
掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
4.
理解小数点位置的移动与乘、除法之间的关系。
5.
认识小数的计数单位和相邻单位之间的关系
。
6.
理解乘法原理的意义，初步掌
握用乘法原理计数的方法。
7.
发展
学生的思维能力，培养学生分析问题和解决问题的能力。
【基础知识】
1.
小数的意义
小数的意义：把单位“
1
”平均分成
10
份、
10
0
份、
1000
份……取其
中的
1
份或几份，表示
十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。
分母是
10
、
100
、
1000
< br>……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是
一位小数、表示百分之几的小
数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小
数……
小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。
小数数位顺序表：
小
整
数
部
分
数
小
数
部
分
点
数
万位
千
百<
/p>
十
个
十
百
千
万
位
·
·
·
位
位
位
位
分
分
分
分
·
·
·
位
位
位
位
计
万
千
百
十
个
十
百
千
万
（
1
）
·
分
数
分
分
分
·
·
·
单
·
·
·
之
之
之
之
位
一
一
一
一
10000
1000
100
10
1
0.1
0.01
0.001
0.0001
数
·
字
·
·
·
·
·
·
表
示
2.<
/p>
认识小数的计数单位和相邻单位之间的关系。
小数的数位、计算单位、进率：
①
小数的计数单位是十分之一、百分
之一、千分之一……分别写作
0.1
、
0.01
、
0.001
……与整数一样
，小数每相邻两个计数单位之间的进率是
10
。
②
小数部分最大的计算单
位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。
③
小数的数位是无限的。
④
在一个小数中，
< br>小数点后面含有几个小数数位，
它就是几位小数。
小数<
/p>
部分末尾的零也要计入其中。
⑤
理解
0.1
与
0.
10
的区别联系：
区别：
0.1
表示
1
个
0.1
、
0.10
表示
1
0
个
0.01
、
意义不同。联系：
0.1=0.10
两个数大小相等。运用小
数的基本性质可以不改变数
的大小，改写小数或化简小数。
<
/p>
⑥
小数的分类：整数部分是
0
的小数叫做纯小数；整数部分不为
0
的小数叫
做带小数。
3.
小数的性质：小数末尾添上“
0
”或去掉“
0
”
，小数的大小不变。
4.
小数的大小比较：先看他们的整数部分。整数部分大的那个数就大
。带小数比
纯小数大。整数部分相同的，再比较小数部分。十分位上的数大的那个数就大
，
十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大·
·
·
·
·
·
（整数大小的比较：
先比位数的多少，位数越多，数越大；当数位相同的
时候，从高位开始，最高位
上的数大，这个数就大；最高位相同，就比左边第二位·
·
·
·
·
·一位一位地比下
去，直至比出大小。
）
5.
小数点位置多的移动引起小数大小变化的规律：
小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的
10
倍；
小数点向右移动两位，小数
就扩大到原数的
100
倍；
小数点向右移动三位，
小数就扩大到原数的
1000
倍
……
1
小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的
< br>10
；小数点向左移动两位，小数就
< br>1
1
缩小到原数的
100
；小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的
1000
……
【例题精讲】
★例
1
明明在摆数字卡片游戏中，摆出了一个小数，可是在读小数时，由于
粗心，
把小数点丢了，
结果读成了六百八十五万零四，
原来的小数读出来只读一
个零，原来的小数是多少？
★例
2
明明从数字卡片盒里拿出
3
、
6
、
9
和小数点“
.
”
，他一
共可以摆
出多少个小数？其中最大的小数是多少？最小的小数是多少？
< br>
【同步练习】
★
1
.
明明在玩具超市里买了一件
物品，付给营业员
50
元，营业员把这件物品标
价上的小数点看错了一位，
找给明明
47.65
元，
找多了，
这件物品标价是多少元？
营业员应找给明明多少元？
★
2
.
在
.
7
的方框
里填数，使它符合以下的要求：
（
1
）要使这个数最大，这个数是多少？
（
2
）要使这个数最小，这个数是多少？
（
3
）要使这个数最接近
1
，这个数是多少？
【
例题与解析
】
同学们一定还记得搭配问题吧。
一件
上衣配一条裤子是一种搭配方法。媛媛有
3
件上衣，
2
条裤子，一共有
多少种不同的搭配方法？
分析与解答：
我们先用第一件上衣分别搭配
两条裤子，
得到两种方法；
再用
第二件
上衣分别搭配两条裤子，
又得到两种方法；
最后用第三件上衣分
别搭配两
条裤子，还是得到两种方法。一共有
3
个
2
种方法，就是
6
种方法。像这样的问
题，我们可以用乘法解答：
2
×
3=6
（种）
。
★
例
1.
<
/p>
幼儿园老师想把一块水果糖，一块奶糖和一块酥糖搭配成一份，分
给小朋友们。现在有
3
种水果糖，
5<
/p>
种奶糖和
2
种酥糖，一共可以有多少种不
同
的搭配方法？
分析与解答：
如图所示，我们用大写字母
A
、
B
、
C
代表
3
种水果糖，用小写
字母
a<
/p>
、
b
、
c
、
d
、
e
代表
5
种奶糖，用①、②代表
2
种酥糖。
水果糖：
A
B C
奶糖：
a b
c d e
酥糖：
①
②
我们用枚举法，把所有的搭配情况列出来：
（
1
）
A <
/p>
为首：
A-a-
①，
A-a-
②，
2
种
A-b-
①，
A-b-
②，
2
种
A-c-
①，
A-c-
②，
2
种
5
个
2
种
<
/p>
A-d-
①，
A-d-
< br>②，
2
种