四年级下册数学知识点整理归纳
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四年级下册数学知识点整理归纳
第一单元《四则运算》
加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
1
、加、减、乘、除法的意义和各部
分间的关系
加法的意义：把两个数
合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数，
加得的数叫做和。
加法各部分间的关系：
和
=
加数
+
加数
加数
=
和
—
另一个加数
减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
在减
法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。
减法各部分间的关系：差
=
被减数—减数
减数
=
被减数
—
差
被减数
=
减数
+
差
减法是加法的逆运算。
乘法的意义：
求几个相同加数的和的
简便运算，
叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数，
乘得的数叫做积。
乘法各部分间的关系：积
=
因数×因数
因数
=
积
÷
另一个因数
除法的意义：
已知两个因数的积与其中一个因数，
求另一个因
数的运算，
叫做除法。
在除法中，已知的积叫做被除数，除得的
数叫做商。
没有余数的除法各部分间的关系：
商
=
被除数÷除数
除数
=
被除数÷
商
被除数
=
商×除数
有余数的除法各部分间的关系：
被除数÷除数＝商……余数
商
=
（被除数—余数）÷除数
除数
=
（
被除
数—余数）÷
商
被除数
=
商×除数
+
余数
余数
=
被除数—商×除数
除法是乘法的逆运算。
2
、有关零的运算：
（
1
）一个
数加
0
，仍得原数。
A+0=A
（
2
）一个数减<
/p>
0
，仍得原数。
A-0=A
（
3
）被减
数等于减数，差是
0
。
A-A=0
（
4
）一个
数乘
0
等于
0
。
A
×
0=0
（
5
）
0
除以一个非
0
的
数，得
0
。
0
÷
A=0
（
0
不能作除数，
A
不等于
0
。
）
（
6
）
两个不等于
0
的相同数相除，商一定是
1
。
3
、四则运算的运算顺序：
（
1
）在没
有括号的算式里：如果只有加、减法或只有乘、除法，要按从左往右的顺
序运算。
（
2
）在没有括号的算式里：如果既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，
后算加、减法。
（
3
）在有括号的算式里，要先算括号里面的。
（一
个算式里，既有小括号，又有中
括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算
中括号外面的。
）
4
、租船问题
关于“怎样租船最省钱”的解题步骤：
（
1
）算单价，定船型。
（
2
）按单价最便宜的计算所需船条数。
（
3
）如果出现余
数，再考虑租其他船型，尽量调整无空位。
第三单元：运算定律与简便计算
1<
/p>
、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示：
a+b=b+a
2
、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加
,
或者先把后两个数相加
,
和不变
。
用字母表示：
< br>(a+b)+c=a+(b+c)
。
< br>（运用加法结合律时，要用小括号改变运算顺序，把和是整十、整百、整千……的
数结合在一起运算。
）
3
、减法的运算性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
用字母表示：
a-b-c=a-(b+c)
在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变。
用字母表示：
a-b-c=a-
c-b
(
去掉小括号后，括号里的“
+
”变成“
-
”
)
4
、乘
法交换律
:
两个数相乘，交换两个因数的位置
< br>,
积不变。
用字母表示为
:a
×
b=b<
/p>
×
a
。
5
、乘法结合律
:
< br>三个数相乘，先乘前两个数
,
或者先乘后两个数，积不变
。
用字母表示为
< br>:
（
a
×
b
）×
c=a
×
(b
×
c)
6
、乘法分配律
:
两个数的和与一
个数相乘
,
可以把它们与这个数分别相乘
,
再相加。
用字母表示为
:
（
a+b
）×
c=a
×
c+b
×
c a
×
(b+c)=a
×
b+a
×
c
逆运算：
a
×
b+a
×
c=a
×
(b+c)
结合律是一种运算
，分配律是两种运算。乘法分配律也适用于减法。
(a
－
b)
×
c
＝
a
×
c
－
b
×
c a
×
(b-c)=a
×
b-a
×
c
7
、除法的运算性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。
用字母表示为
:
a
÷
b
÷
c=
a
÷
(b
×
c
)
（
b
、
c
均不为
0
）
在连除运算中，任意交换除数的位置，商不变。
a
÷
b
÷
c=a
÷
c
÷
b
（
b
、
c
均不为
0
）
（去掉小括号后，括号里的“×”变成“÷”
）<
/p>
第四单元
小数的意义和性质
1
．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小
数来表示。
2
、小数的意义：分母是
10
、
100
、
1000
……的分数可以用小
数来表示。
3
< br>、小数是十进制分数的另一种表现形式。
4
、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作
0.1
、
0.01
、
0.001
……
5
、每相邻两个计数单位间的进率都
是
10
。
6
、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位
，没有最低位。整数
部分的最低位是个位，没有最高位。因此，没有最大的小数，也没有
最小的小数。
个位和十分位的进率是
10
。
（最低位的计数单位是整个数的计数单位）
小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的。
7
、小数的数位顺序表：
8
、小数的读法：先读整数部分（按
照整数的读法来读）
，再读小数点（小数点读作
“点”
）
，最后读小数部分（依次读出小数部分每一个数位上的数，而且有几个
0
就
读几个
0
）
。
9
、小数的写法：先写整数部分（按照整数的写法来写，如果整
数部分是零，九直接
写“
0
”
）
，再在个位的右下角点上小数点，最后写小数部分（依次写出小数部分
每一
个数位上的数，而且有几个
0
就写
几个
0
）
。
10
、小数的性质：小数的末尾添上
“
0
”或去掉“
0
”
，小数的大小不变。注意：小数
中间的“
0
”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“
0
”不能去掉。作用可以化简小
数等。
应用小数的性质，可以根据需要改
写小数。要注意：只能在小数的末尾添上
0
或者
去掉
0
，其他数位上的
0
不能动。将整数改写成小数时，要先点上小数点，再在末
尾添上
0
。
11
、小数大小的比较方法：
（
1
）
先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；
（
2
）
如果整数部
分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；
（
3<
/p>
）十分位上
的数相同，就比较百分位；
（
4
）以此类推，直到比较出大小。
注意
:
比
较小数的大小时
,
位数多的小数不一定就大。
< br>
12
、小数点的移动引起小数大小的变化规律：右扩大
，左缩小。
小数点向右移：
移动一位，相当于把原数乘
10
，小数就扩大到原数的
10
倍；
移动两位，相当于把原数乘
< br>100
，小数就扩大到原数的
100
倍；
移动三位，相当于把原数
乘
1000
，小数就扩大到原数的
10
00
倍；……
小数点向左移
；
；
移动一位，相当于把原数除以
10
，小数就
缩小到原数的
移动两位，相当于把原数除以
100
，小数就缩小到原数的
移动三位，相当于把原数除以
1000
，小数就缩小到原数的
；……
一个小数的小数点向左移动几位，再向右移动相同的位数，还是原数。
< br>
13
、小数点的移动引起小数大小变化规律的应用：<
/p>
把一个小数扩大到原数的
10
倍、
100
倍、
100
0
倍……就是把小数点分别向右移动一
位、两位、三位……。<
/p>
把一个小数缩小到原数的
三位……。
14
、生活中常用的单位：
、
、
……就
是把小数点分别向左移动一位、
两位、
质量：
< br> 1
吨＝
1000
千克；
1
千克＝
1000
克
长度：
1
千米＝
1000
米
1
分
米
=10
厘米
1
厘米
=10
毫米
1
分米
=100
毫米
< br> 1
米＝
10
分米＝
100
厘米＝
1000
毫米
面
积
：
1
平
方
米
＝
100
平
方
分
米
1
平
方
分
米
＝
100
平
方
厘
米
1
平方千米
=100
公顷
1
公顷
=10000
平方米
人民币：
1
元
=10
角
1
角
=10
分
1
元
=100
分
时间：
1
< br>世纪
=100
年
1
年
=12
月
大月
(31
天
)
有
: 1
、
3
、
5
、
7
、
8
、
10
、
12
月
小月
(30
天
)
的有
: 4
、
6
、
9
、
11
月
平年
2
月
28
天
,
闰年
2
月
29
天
平年全年
365
天
,
闰年全年
366
天
1
日
=24
小时
1
小时
=60
分
1
分
=60
秒
1
小时
=3600
秒
< br>
（
1
）低级单位的单名数改写
成高级单位的单名数的方法：
用这个数除以两个单位之间的进
率，如果两个单位间的进率是
10
、
1
00
、
1000
……
< br>可以直接把小数点向左移动一位、两位、三位……。
低级单位
÷进率
高级单位
（小数点向左移动相应的位数）
（<
/p>
2
）
高级单位的单名数改写成低级单位的
单名数的方法：
用这个数乘两个单位间的
进率，如果两个单位间
的进率是
10
、
100
、
1000
……可以直接把小数点向右移动一
位、两位、三位……。
高级单位
×进率
低级单位
（小数点向右移动相应的位数）
注：
把复名数改写成小数
:
复名数中高级单
位的数不动
,
作为小数的整数部分
;<
/p>
把复名