经济计算题公式及例子
描写雨的词-
建设工程经济计算题考点
1.
资金等值的计算
（
< br>1
）掌握一次性支付的终值计算（已知
P
求
F
）
公式：
F=P(1+i)
n
例题：某公司借
款
1000
万元，年复利率为
10%<
/p>
，试问
5
年末连本带利一次偿还多少？<
/p>
答：
F=P(1+i)
n
=1000*
（
1+10%
）
5
=1610.51
万元
（
2
< br>）掌握一次性支付的现值计算（已知
F
求
P
）
公式：
P=F/(1+i)
n
=
F(1+i)
-n
(1+i)
-n
为现值系数，
表示为
（
P/F,i,n
）
,
如果题中给出系数，
则计算公式为：
P=F
（
P/F,i,n
）
例题：某公司希望所投资项目
5
年末有
1000
万元资金，年复利率为
10%
，试问现在需一次
性投资多少？
答：
P= F(1+i)
-n
=1000
×（
1+
10%
）
-5
=620.9
万元
（
3
）掌握等额支付系列的终值计算（已知
A
求
F
）
(
1
i
)
< br>n
1
公式：
< br>F=A
i
表示为：
（
F/A,i,n
）
，如
果题中给出系数，则计算公式为：
F=A
（
F/A,i,n
）
。
例题：某投资人若
10
年内每年末存
10000
元，年利率
8
%
，问
10
年末本利和为多少？
(
1
i
)
n
1
(
1
8
%)
10
1
答：
F=A
=10000
×
=144870
元
8
%
i
（
4
）掌握等额支付系列的现值计算（已知
A
求
P
）
(
1
i
)
n
1
公式：
P=A
i
(
1
i
)
n
符号表示为：
（
P/A,i,n
）
，则计算公式为：
P=A
（
P/A,i,n
）
。
例题：某投资项目，计算期<
/p>
5
年，每年年末等额回收
100
万元，问在利率为
10%
时，开始
须一次投资多少？
(
1<
/p>
i
)
n
1
(
1
10
%)
5
1
答：
P=A
=100
×
=379.08
万元
i
(
1
i
)
n
10
%
*
(<
/p>
1
10
%)<
/p>
5
2.
名义利率与有效利率的换算
（
1
）掌握名义利率的计算
< br>公式：
r=i
×
m
（
2
）掌握一年内计息周
期利率的计算
公式：
i =
r/m
（
3
）掌握一年实际利率（有效利率）的计算
r
< br>m
公式：
i
eff
=(1+
)
-1
m
（
4
）掌握计息周期
小于（或等于）资金收付周期时的等值计算
例题：现在存款<
/p>
1000
元，年利率
10%
，半年复利一次，问
5
年末存款金额为多少？
答：先计算年有效利率（年实际利率）
：<
/p>
r
m
i
eff
=(1+
)
-
1=
（
1+10%/2
）
2
-1=10.25%
m
再计算终值：
F=P(1+i)
n
=1000*
（
1+10.25%
）
5
=1628.89
元
（这
时
i
eff
=
i
）
例题：每半年内存款
1000
元，年利率
8%
，每季复利一次，问五年末存款金额为多少？
答：计算计息期利率：
i =
r/m=8%/4=2%
r
m
计
算半年实际利率：
i
eff
=(1+<
/p>
)
=
（
1+8%
/4
）
2
-1=4.04%
m
(
1
i
)
n
1
结果：
F=A
=1000
×
12.029=12029
元
i
3.
静态投资回收期计算
I
公式：
P
t
=
A=
（
CI-
CO
）
A
P
t
=
技术方案的静态投资回收期
I=
技术方案的总投资
A=
技术方案每年的净收益
CI=
技术方案现金流入量
CO=
技术方案现金流出量
例题：某
技术方案估计总投资
2800
万元，技术方案候实施后各年净收
益为
320
万元，则该
方案的静态投资
回收期为？
I
答：
P
t
=
=2800/320=8.75
年
A
4.
财务净现值的计算
公式：
FNPV=
现金流入现值之和
-
< br>现金流出现值之和
FNPV=
财务净现值
5.
盈亏平衡分析
公式：
B=P
×
Q- [
（
C
u
+T
u
）×
Q+C
F
]
B=
利润（当求盈亏平衡点时
B=0
）
P=
单位产品售价
Q=
产销量
C
u
=
单位产品变动成本
T
u
=
单位产品税金附加
C
F
=
固定总成本
例题：某技术方案年设计
生产能力
10
万台，年固定成本为
12
00
万元，产品单台销售价格
为
900
元，单台产品可变成本为
560
元，单
台产品营业税金及附加为
120
元，求盈亏平衡
点的产销量？
答：
B=P<
/p>
×
Q- [
（
C
u
+T
u
）×
Q+C
F
]
0=900
×
Q-[
（
560+120
）×
Q+12000000]
Q=54545
台
Cf
p<
/p>
Cu
Tu<
/p>
6.
盈亏平衡分析：
BEP(Q)= <
/p>
式中
BEP(Q)
—盈亏平衡点时的产销
量；
C
F
—固定成本；
Cu
—单位产品变动成本；
p
—单位产
品销售价格；
Tu
—单位产品
营业税金及附加。
BEP(Q)=
Cf
式中
r
—营业税金及附加的税率
p
(
1
r
)
Cu
例题：
技术方案年设计生产能力为
10
万台，
年固定成本为
1200
万元，
< br>产品销售单价为
900
元，单台产品可变成本为
560
元，单台产品营业税金及附加
120
元。求盈亏平衡点的产销
量。
解：
BEP(Q)=
12000000
=54545
台
900
560
1
20
生产能力利用率盈亏平衡分析：
BEP(%)=
BEP
(
Q
)
×
100%
Qd
Qd
—正常产销量或技术方案设计生产能力。
或
BEP(%)=
Cf
×
100%
Sn
Cv
T
式中：
BEP
（
%
）
--
盈亏平衡点时的生产能力利用率；
Sn
—年营业收入；
Cv
—年可变成本；
T-
年营业税金
及附加。
例题：数据同上。计算生产能力利用率表示的盈亏平衡点。
<
/p>
解：
BEP
（
%
）
=
1200
×
100%=54.55%
(
900
560
<
/p>
120
)
*
10
例题：公司生产某结构件，设计年产销量为
3
< br>万件，每件的售价为
300
元，单位产品的可
变成本
120
元，单位产品营业税金及附加
40
元，年固定成本
280
< br>万元。问（
1
）该公司不
亏不盈
时的最低年产销量是多少
?(2)
达到设计能力时盈利多少？<
/p>
（
3
）
年利润为
100
万元时
的年产销量是多少？
解：
（
1
）最低产销量
BEP(Q)=
2800000
=20000
件
300
120
40
（
2
）达到设计能力时的
盈利
B=P
×
Q-Cu-Cf-Tu<
/p>
×
Q=300
×
3
×
-120
×
3-280-40
×
3=140
万元
（
3
）利润
100
万元时的年产销量：
Q=
B
Cf
10000
00
2800000
=
=27143
件
p
Cu
Tu
300
120
<
/p>
40
7
、沉没成本
=
设备账面价值
-
当前市场价值
或
沉没成本
=
（设备原值
-
历年折旧费）
-
当前市场价值
例题：某设备
4
年前的原始成本是
80000
元，目前的账面价值是
30000<
/p>
元，现在的市场价
值为
18000
元。该设备的沉没成本
=3000-18000=12000
元。
8
、设备经济寿命期的估算
公式：设备年平均使用成本
=
设备年平均资产消
耗成本
+
年平均运行成本
设备年平均资产消耗成本
=
（目前实际价值
-
当年残值）
/
当年
年分数
年平均运行成本
=
以前年度运营成本之和
/
当年年分数
2
(
P
< br>
L
N
)
公式：
N
0
=
N
0
=
设备的经济寿命
P=
设备目前实际价值
L
N
=
设备
N
年末的净残值
λ
=
设备的低劣化值
例题：设有一台设备，目前实际价值
8000
元，预计残值
800
元，第一年的设备运行成本
600
元，每年设备测劣化值是均等的，年劣化值为
3
00
元，求该设备的经济寿命？
2<
/p>
(
P
L
N
)
答：
N
0
=
=
2
(
8000
800
)
300
=6.9
28
≈
7
年
9
、附加率法计算设备年租金
(
1
N
i
)
公式：
R=P
×
+P
×
r
N
R
=
设备年租金
P
=
租赁资产的价格
N
=
租赁期数
i
=
与租赁期数
相等的利率
r
=
附加
率
<
/p>
例题：租赁公司拟出租给某企业一台设备，设备的价格为
68
万元，租期
5
年，每年年末支
付租金，折现率为
10%
，附加率为
4%
，问每年租金为多少？
(
1
N
<
/p>
i
)
(
1
5
10
%)
答：
R=P
×
+P
×
r=68
×
+68
×
4%
=23.12
万元
N
5
10
、功能价值计算
Vi=
Fi
式中
：
Vi-
第
i
个评价对象的价值系数；
Fi-
第
i<
/p>
个
Ci
评价对象的功能评价值；
Ci-
第
i
个评价对象
是现实成本。
例题：某项目施工方案
A
的生产成本
500
万元，在相同条件
下，其他项目生产成本
450
万
元。<
/p>
A
方案的功能评价值：
450
万元；
A
方案的实际投
入
500
万元；
则
A
方案的价值
450/500=
0.9
。
Vi=1
< br>，表示功能评价值等于功能现实成本。
Vi
＜
1
，功能现实成本大于功能评价值。
Vi
＞
1,
功能现实成本低于功能评价值。
6.
新技术应用方案的经济分析
（
1
）
增量投资收益率计算及应用
C
1
C
2
公式：
R
(2-1)
=
×
100%
I
2
I
1<
/p>
R
(2-1)
=
收益率（大于或等于基准收益率时，表明方案可行）
C
1
=
旧方案的经营成本（生产成本）
C
2
=
新方案的经营成本（生产成本）
I
1
=
旧方案的投资额
I
2
=
新方案的投资额
例题：某工程施工现
有两个对比技术方案，方案
1
是曾经用过的，需投资
120
万元，年生
产成本
32
万元，方案
2
是新技术方案，在与
方案
1
应用环境相同的情况下，需投资
160
万
元，年生产成本
26
万元。设基准收益率为
12%
，试运用增量投资
收益率法选择方案。
C
1
C
2
32
26
答：
R
(2-1)
=
×
100%
=
×
100%=15%>12%
I
2
I
1
160
120
表明新方案在经济上可行
（
2
）
折算费用法（当方案的有用成果相同时，且采用方案要增加投资时）
公式：
Z
j
=
C
j
+P
j
×
R
c
Z
j
=
第<
/p>
j
方案的折算费用
C
j
=
第<
/p>
j
方案的生产成本
P
j
=
用于
第
j
方案的投资额
R
c
=
基准投资收益率
例题：某工程施工现
有两个对比技术方案，方案
1
是曾经用过的，需投资
120
万元，年生
产成本
32
万元，方案
2
是新技术方案，在与
方案
1
应用环境相同的情况下，需投资
160
万
元，年生产成本
26
万元。设基准收益率为
12%
，试运用折算费用
法选择方案
答：
Z
< br>1
=C
1
+P
< br>1
×
R
c
=32+120
×
12%=46.4
万元
Z
2
=
C
2
+P
2
×
R
c
=26+160
< br>×
12%=45.2
万元
Z
1
>Z
2
表明方案
2
在经济
上可行
7.
间接费用分摊
公式：
间接费用分配率
=
当期实际发生的全部间接费用÷当期
各项合同实际发生的直接费用
之和
某项合同当期应负担的间接费用
=
该合
同当期实际发生的直接费用×间接费用分配
率
8.
固定资产折旧（年、月）折旧额计算
（
1
）
平均年限法
公式：固定资产年折旧额
=
固定资产应计折旧额÷固定资产预
计使用年限
固定资产月
折旧额
=
年折旧额÷
12
（
2
）
工作量法
公式：单位工作量折旧额<
/p>
=
应计折旧额÷预计总工作量
某项固定资产月折旧额
=
该项固定资产当月工作量×单位工作量折旧额
9.
完工进度计算
完工百分比法
公式：
合同完工进度
=
累计实际发生的合同成本÷合同预计总成本×
100
%
例题：
某建筑业企业与
A
业主签订了一项合同总造价为
3000
万元的施工合同，
合同约定建
设期为
3
年。
第一年，
实际发生
合同成本
750
万元，
年末预计为完成
合同尚需发生成本
1750
万元。
第二
年，
实际发生合同成本
1050
万元，
年末预计为完成合同尚需发生成本
700
万元，
1
、
2
年各年合同完成进度？
答：第一年合同完成进度
=750
÷（
750+1750
< br>）×
100%=30%
第二年合同完成进度
=
（
750+1050
）÷（
750+1050+700
）×
100%=72%
公式
2
：