最新人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》精品教案
八年级上册历史复习-
1.<
/p>
使学生理解倒数的意义
,
会求一个数的倒
数。
2.
使学生理解分数除法的意义
,
掌握分数除法的计算法则
,
能够熟练地进行计算。
3.
< br>使学生能够用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少
,
求这个数”的应用
题
,
进一
步提高学生解答问题的能力。
4.
使
学生进一步受到事物是相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
1.
发展学生的比较、辨析能力。
<
/p>
分数除法是分数计算的最后一部分内容
,
随着所学新知识的增多
,
学生往往会受旧知识的干
扰
,
因此有必要将相近相似、易混易错的内容组织在
一起
,
进行对比练习
,
以便进一步区别异同
,
在比较中鉴别
< br>,
进一步提高学生的计算能力。
对于分数乘、除法应用题同样要注意安排对比练习
,
使学生对
它们的内在联系加深认识。
明确它们在解题思路上的共同点都是要认清以谁为标准
,
把谁看作单位“
1
”
;
不同点则是根据
已知、未知的变化
确定该用什么方法解答
,
从而提高学生分析和解答分数实际问题
的能力
,
并为
进一步学习解决稍复杂的
分数实际问题做好准备。
2.
养成良
好的学习习惯
,
形成科学、合理、灵活的思维方式。
良好的计算习惯是提高计算能力的保证。在分数四则混合运算中
,
要注意培养学生认真抄
写数据、认真审题、认
真书写、认真演算、及时检查验算的习惯
,
减少错误
,
提高计算的正确
率。
此外
,
学生在进行四则混合运算时
,
往往有一种思维定式
,
< br>即看到“简便运算”这一要求时
,
才会运用简便方法
,
如果没有这一要求
,
学生则可能不会运用运算定律和性质进行简算。因此在
教学中
,
老师不能仅仅让学生掌握计算技能
,
更应通过教学计算的知识培养学生思维的灵活性。
在掌握基本简算技能的基础上
,
强化简算意识
,
创
设简算与不简算的对比情况
,
将简便运算融入
< br>四则混合运算的研究中
,
先提供得到正确答案的多种方法
,
再优化出简便方法
,
让学生形成积极
主动进行简算的意识
,
形成科学、合理、灵活的思维方式。
1
倒数的认识………………………………………………………
………………………
.1
课
时
2
分数除法……………………………………
……………………………………………
.3
课
< br>时
3
解决问题………………
…………………………………………………………………
.2
课
时
整理和复习…………………………
…………………………………………………………
2
课
时
倒数的认识
教材第
28
、第
29
页的内容。
1.
引导学生通过观察、研究、类推等数学活动
,
理
解倒数的意义
,
总结出求倒数的方法。
2.
通过互助活动
,
< br>培养学生与人合作、与人交流的习惯。
3.
通过自行设计方案
,
培养学生自主探索和创新的意
识。
重点
:
理解倒数的含义
,
掌握求倒数的方法
。
难点
:
掌
握求倒数的方法。
多媒体课件
,
口算卡片。
1.
课件出示。
找一找下面文字的构成规律。
呆——杏
土——干
吞——吴
学生分组交流
,
找出文字的构成规律。
学生汇报
:
字的上、下部分位置发生了调换。
< br>
课件闪动
,
发生变化。
2.
按照上面的规律填数。
老师
:
你能
根据分子和分母的位置关系
,
给这三组数取一个名字吗
?(
老师板书学生起的名字
,
< br>先不予评价
)
3.
揭示课题。
今天我们就来研究这样的数——倒数。
1.
老师
:
关于倒数
,
你想知道些什么
?
学生可能会提出以下问题
:
< br>什么叫倒数
?
倒数的意义是什么
?
倒数有什么特点
?
2.
学习倒数的含义。
(1)
学生观察教材第
28
页主题图。
(2)
学生根据所举的例
子进行思考
,
还可以与老师共同探讨。
(3)
学生反馈
,
老师板书。
学生可能有以下发现
:
①每组中的两个数相乘的积是
1
。②
每组中两个数的分子和分母的
位置互相颠倒。③每组中的两个数有相互依存的关系。
(4)
举例验证。
< br>老师验证
,
学生积极参与讨论。
(5)
学生辩论
:
看谁说得对。
(6)
归纳
:
乘积是
1
的两个
数互为倒数。
3.
特殊数
:0
和
1
。
老师
:0
和
1
有倒数吗
?
学生
1:0
和
1
都有倒数
。
学生
2:0
和
1
都没有倒数。
学生运用上述方法
,
自行辩论
,
自我评价。
板书
< br>:0
没有倒数
,1
的倒数是它本
身。
4.
求倒数的方法。
(1)
出示例
1
。
学生根据已学知识独立解决。
(2)
归纳方法。
< br>提问
:
你是怎样求一个数的倒数的
?
学生汇报
,
课件反馈。
学生总结求倒数的方法。
板书
:
分子、分母调换位置。
< br>看教材第
28
页
,
完善求一个数的倒数的方法
:
求一个数
(0
除外
)
的倒数
,
只要用
1
除以这个<
/p>
数
,
这个数如果是分数
< br>,
把这个数的分子、分母调换位置。
5.
反馈练习。
(1)
完成教材第
28
页的“做一
做”。学生独立解答
,
老师巡视。
学生说一说求倒数的方法。
(2)<
/p>
完成教材第
29
页练习六的第
1~5
题。
学生先独立
思考
,
再集体订正。
重点让学生说明想法和思路。
1.
找一找下列各数中哪两个数互为倒数。
练习六
1.
2.
(1)
对。
(2)
< br>不对。乘积是
1
的两个
数互为倒
数。
．．
(3)
不对。
0
没有倒数。
(4)
不对。小于
1
的数
的倒数比这个数大。
5.
小红说得
对。
(
提示
:
参照倒数定义
)
倒数的认识
倒数的意义
:
乘积是
1
的两个数互为倒
数。
0
没有倒数
,1
的倒数是
1
。
找倒数的方法
:
如果是分数
,
分子、分母调换位置。如果是整数
,
看作分母为“
1
”的假分
数。一定要注意
,
单独的一个数不能称为倒数
,
倒数是相互依存的。
1.
“倒数的认识”是在学生掌握
了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和
计算法则、分数乘法应用题等知识
的基础上进行教学的。学生已经掌握了分数乘法的意义等知
识。
2.
学生不太容易体会到倒数不能孤立存在。
< br>
3.
“倒数的认识”是分数的基本知识
,
学好倒数不仅可以解决有关实际问题
,
而且还是后
面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。
教材把“倒
数的认识”编组为分数除法这一单元的第一节
,
其意图就是突出
这个知识点的
地位和作用。因为倒数的概念是学习分数除法必须具备的基础知识
,
一个数除以分数的计算方
法是乘这个数的倒数
。教材还注意突出倒数是表示两数间的关系
,
是相互依存的
,
要使学生初步
体会到倒数不能孤立存在。
学生已经掌握了分数乘法的意义
,
通过对乘法算式的观察
,
比较容易
掌握本课内容。
< br>
1.
老师多“让”
,
学生就会多“得”。
快速吸引学生的注意力
,
节省教学时间
,
把更多的时间让学生去思考、讨论
,
激发学生学习
知识的积极性和主动性。老师多“让”的结果就是学生自主探究的成果。
这样做不仅增添了课
堂活力
,
而且还让
学生经历了探索的过程
,
解决了学生的困惑
,
更让学生体会到了成功的快乐
,
领
略到了数学的魅力。
2.
通过学生“质疑—自学—交流—讨论—评价”的模式
,
< br>充分发挥自主性。
学生是学习的主人
< br>,
老师是学生学习活动的组织者、引导者。问题由学生自己提出
< br>,
解决由
学生自己完成。培养了学生发现问题、解决问题
的能力以及合作学习的能力。
分数除法的意义和分数除以整数
<
/p>
教材第
30
页的内容。
< br>
1.
通过对比两个除法算式
与一个乘法算式
,
比较已知数和得数
,
理解并概括出分数除法的意
义。
2.
掌握分数除以整数的计算方法。
3.
通过教学
,
培养学生的知识迁移能力和抽象、概括能力。
4.
使学生明确知识间是相互联系的。
重点
:
理解
分数除法的意义
,
掌握分数除以整数的计算方法。
难点
:
掌握分数除以整数
的计算方法。
练习题投影片
,
一张长方形纸。
1.
出示例
1
。
学生列式解答后
,
启发学生试着改变题目中的条件和问题。
2.
改编条件和问题
,
用除法计算。
老师
:
怎样把这道题改编成用除法计算的问题呢
?
学生尝试
改编
,
老师随着出示改编后的题目。
学生列式解答。
提问
:
同学们是根据什么进行改编的
?
< br>学生交流改编的依据
:
已知两个因数的积与其中一个因数
,
求另一个因数
,
用除法计算。
1.
初步理解分数除法的意义。
学生试着列出算式。可能会出现用分数乘法和分数除法两种方法进行计算。
< br>
老师引导学生根据分数除法的算式写出两个分数乘法的算式。
引导观察
:
这三个算式之间有怎样的关
系
?
分数除法是什么样的运算
?
它的意义和整数除法
的意义是否相同
?
2.
归纳概括分数除法的意义。
老师
:
你能用自己的话说一说分数除法的意
义是什么吗
?
启发
:
分数除法是已知什么和什么
,
求什么的运算
?
老师板书分数除法的意义。
3.
分数除以整数。
(1)
出示例
1
。
引导学生分析并用图表示数量关系。
学生边画图边说图意。
提问
:
求每份是这张纸的几分之几
,
怎样列式
?
(2)
列式计算。
这种方法不合适。第二种方法是用被除数乘整数的倒数
,
在一般情况下都可以进行计算。
(4)
总结分数除以整数的计算方法。
提示
:
从上面的例子中
,
你能发现什么规律
?
学生
总结出分数除以整数的一般的方法
,
即分数除以整数等于分数乘
这个整数的倒数。
老师
:
强调
0
不能作除数。
4.
巩固练习。
完成教材第
30
页“做一做”。
1.
填空。
(1)
分数除法的意义与整数除法的意义
(
),
都是已知
(
)
与
(
),
求
(
)
的运算。
(2)
分数除以整数
(0
除外
),
等于分数
(
)
这个整数的
(
)
。
分数除以整数
分数除以整数
,
等于分数乘这个整数的倒数。分数除法转化
为分数乘法计算时
,
被除数不能
变
,
只是除数转化为它的倒数。分数除以整数
,
可以理解为把这个分数平均分成几份
,
取其中的
一份
,
就相当于乘它的几分
之一。
1.
部分学生难以理解分数除法的意义及方法。
2.
学生已经学习了整数除法、分数乘法和认识了倒数
,
已掌握了分数乘分数的计算方法。
3.
教学实践中
,
基于学生的知识现状
,
学生回答问题时
,
很可能语言组织不
严密
,
方法不全面
,
< br>教师的引导及补充说明的地方偏多……这些也是要注意的。
本节课是分数除法教学的起始课。
分数除法的意义及计算方法是本单元的重要内容
,
也是
学生理解的困难之处。作为分数除法的第一个知识点
,
< br>教材设计了“折一折
,
算一算”等活动
< br>,
让学生在实际操作中借助图形语言
,
< br>利用已学过的分数乘法的意义
,
解决有关分数除法的问题
,
从而理解分数除法的意义
,
并从中总结出分数除以整数的计算方法。分数除以整数这部分内容
是学生
学习了分数乘法和认识了倒数的基础上进行的。学生之前已掌握了分数乘分数的计算方
法
,
为本节课的新知学习起到了良好的铺垫作用。
1.
强调知识的迁移和类推。
新课教学中
,
先复习整数除法意义
,
再进行分数除法意义的教学
,
< br>可以使学生利用知识的迁
移和类推很容易得出分数除法的意义。
< br>
2.
以自主探索为主。
给学生提供自主学习的机会
,
给学生充分思
考的空间和时间
,
允许并鼓励他们有不同算法
< br>,
尊重他们的想法
,
哪怕是不合
理的
,
甚至是错误的
,
让他们在相互交流、碰撞、讨论中
,
进一步明
确算理。
一个数除以分数
教材第
31
、第
32
页的内容。<
/p>
1.
结合具
体情境
,
理解整数除以分数和分数除以分数的算理
,
掌握一个数除以分数的计算方
法。
2.
能够熟练、正确地进行计算。
3.
渗透转化的数学思想。
重点
:
理解
一个数除以分数的算理
,
掌握计算方法。
难点
:
能够熟练、正确地进行分数
除法的计算。
练习题投影片。
1.
口算。
3.
解答应用题。
< br>投影出示
:
小明步行
2
小时走了
6
千米。他每小时走多少千米
?
学生计算后
,
说出
这道题中的数量关系。
板书
:
路程÷时间
=
速度。
揭示课题
:
我们已经学过了分数除以整数的计算方法
,
如果除数是分数该怎
样计算呢
?
今天
,
我们就来研究一个数除以分数的计算方法。
板书课题
:
一个数除以分数
1.
出示例
2
。
(1)
学生读题
,
明确题意。
提问
:
这道题应该怎样解决呢
?(
算出每人的速度各
是多少
,
再比较大小
)
(2)
列式。
提问
:
怎样求小明的速度和小红的速度
?
引导学生利用“速度
=
路程÷时
间”这个关系式列式。
了
2
千米”。
提问
:1
小
时行多少千米
,
在图上怎样表示
?
小时行了多少千米
)
4.
归纳方法。
老师
:
观察比较例
2
的两个算式
,
你发现了什么
?
你会用自己的方式描述你发现的规律吗
?
学生自由发言。
板书
:
甲数除以乙数
(0
除外
),
等于甲数乘乙数的倒数。
5.
练习。
(1)
完成教材第
32
页“做一做”的
第
1
、
2
、<
/p>
3
题。
(2)
完成教材第
34
页练习七的第
1~8
题。
学生独立
完成
,
集体订正。
1.
在○里填上运算符号
,
在
(
)
里填上适当的数。
思维训练
练习七
3.
分数除以分数
< br>4.
甲数除以乙数
(0
除外
),
等于甲数乘乙数的倒数。
当一个数
(0
除外
)
除以小于
< br>1
的数
,
商大于被除数
;
当除以大于
除数
;
当除数为
1
时
,
商等于被除数。另外
,0
除以任何数都为
1.
学生有了分数除以整数的基础。
2.
学生不太明白算理
,
计算思路不清晰。
3.
学
生对生活中的数学有较浓厚的兴趣。
4.
学生在做分数除法时
,
可能会把被除数转化为倒数
,
除号和乘号改变出错
成倒数。
本节课根据已有的数量
关系
,
引出一个数除以分数的计算。在分数除以整数的基础上<
/p>
研究一个数除以分数的计算
,
这是一个难
点。教材以比较小明、小红两位同学“谁走得快些”
引导学生根据“路程÷时间
=
速度”这个数量关系列出两个除法算式。算式列出后
< br>
1
的数
,
商小于被
,
< br>除数没有改变
,
例
3
,
,
请同学们估
0
。
一估结果是多少
,
是比被除数
2
大还是小
,
然后想办法进行验证
,
这个环节的设计既激发学生的
探究欲望
,
又为发现被除数和商之间的
关系留下悬念。另外
,
例
2
的设计体现了一种转化的思
想。将“图”与“式”相对照进行解释、分析、
说理
,
使学生在讲述算理的过程中
,<
/p>
感受到用
“数形结合”的思想解决问题的便捷性、科学性。
1.
借助线段图
引导学生一点点进行分析、说理
,
学生很自然就理解到要乘除数
的倒数。因
为有线段图辅助
,
学生理解
起来很容易
,
自然而然地就明白了算理。
2.
渗透思想
,
< br>明确结构。
每一个数学知识都不是孤立存在的
,
计算教学更是如此
,
每个新内容都是在已学知识的基础
上的进一步延伸
,
都是在已有知识基础上生长出来的。所以每次新课内容都不能把它看作一个
孤立的内容。
分数四则混合运算
教材第
33
页的内容及练习七第
9~17
题。
1.
结合具体情境
,
掌握分数四则混合运算的顺序
,
能正确进行计算。
2.
能运用所学知识解决简单的实际问题
,
提高综合解题的能力。
3.
培养
学生认真审题、准确计算的好习惯。
重点
:
掌握分数四则混合运算的顺序。
难点
:
正确计算分数四则混合运算
。
投影仪。
1.
笔算下面各题。
24
÷
4+16
×
5-37
46+50
×
[(900-90)
÷
9]
提问
:
整数四则混合运算的顺序是什么
?
2.
计算下面各题。
(5)
分析运算顺序。
提问
:
这两个算式里分别含有几级运算
?
应该先算什么
,
再算什
么
?
指名让学生回答
,
并说明运算顺序。全班同学各自在练习本上计算
,
做
完后集体订正。
2.
巩固练习。
完成教材第
33
页“做一做”。
学生说明运算顺序。
3.
变式练习。
学生可以先讨论怎样计算
,
再明确顺序进行计算。
老师说明
:
一般情况
下
,
在分数、小数混合的式子里
,
通常把小数化成分数进行计算。
1.
填空。
思维训练
1. D
2.
略
教材习题
教材第
33
页做一做