新人教版小学六年级数学 分数除法教案
带盐-
第三单元
分数的除法
教学内容：
1
、倒数的认识
2
、分数除法
3
、解决问题
教材分析：
本单元是在学生已经掌握
了分数乘法的基础上，学习倒数的认识；分数除法和
分数除法知识解决实际问题。主要内
容包括：分数除法的意义与计算；解决问题。
三维目标
：
知识和技能：
1
、使学生理解倒数的意义，会求一个数的倒数。
2
、使学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能熟练地进行
计算。
3
、使学生能够用方程或算
术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求
这个数”的应用题，进一步提高学生解答
应用题的能力。
过程与方法：
动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结
出计算法则，能运用法则正确地进行计算。
情感、态度和价值观：
使学生进一步
受到事物是相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教法和学法：
练习法、自主探索，合作探索
教学重点、难点：
一个数除以分数的
意义以及计算方法，并会分数除法解决相关的问题。掌握分
数四则混合运算的运算顺序，
能应用计算法则较熟练地进行计算。
一个数除以分数的计算法
则的推导。分数除法应用题的数量关系理解。工作总
量用单位“
1
”表示及工作效率所表示的含义。
授课时数：
12
课时
第
1
课时
教学课题
倒数的认识
知识
引导学生通过观察、研究、类推
等数学活动，理解倒数的意义，总结
与
技能
出求倒数的方法
教
学
目
标
过程
与
通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯；
方法
情感
态度
通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。
与价
值观
教学重点
理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。
教学难点
理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。
教法与
观察、研究、类推、比较等方法进行教学
学
法
教学准备
课件
及手段
教学内容：
28
页倒数的认识；
29
页练习六
教学过程：
一、导入
1
、课件出示。找一找下面文字的构成规律。学生分组交流，找出文字的构
成规律。
2
、按照上面的规律填数。
5
（）
（）
（）
—
2
—
1
—
8
（）
3
（）
2
（）
3
、揭示课题。今天，我们就来研究这
样的数
——
倒数。
二、教学实施
1
、师：关于倒数，你想知道什么？
2
、学习倒数的含义。
（
1
）学生观察教材第
28
页主题图。
（
2
）学生根据所举的例子进行思考，还可以与老师共同探讨
。
（
3<
/p>
）学生反馈，老师板书。
学生可能发现：
①每组中的两个数相
乘的积是
1
。
②每组中两个数的分子和分母的位置互相颠倒。
③每组中两个数有相互依存的关系。
（
4
）举例验证。
< br>（
5
）学生辩论：看谁说得对。
（
6
）归纳：乘积是
< br>1
的两个数会为倒数。
3
、特殊数：
0
和
1
。板书：
0
没有倒数，
1
的倒数是它本身。
4
、求倒数的方法。
（
1
）出示例
1.
（
2
）归纳方法：你是怎样求一个数的倒数的？
板书：分子和分母调换位置。
5
、反馈练习。
（
1
）完成教材第
28
页的“做一做”
。学生独立解答，老师巡视。
<
/p>
（
2
）完成教材第
29
页练习六的第
1-5
题。
三、课堂作业设计
1
、找一找下列各数中哪两个数互为倒数。
2
4
3
1
7
1
7
11
0
3
6
1
6
8
8<
/p>
6
7
4
7
2
2
、填空。
（
1
）
4
的倒数是（
）
，
（
）的倒数是
7
。
3
6
（
2
）
10<
/p>
的倒数是（
）
，
（
）的倒数是
1
。
1
（
3
）
的倒数是（
）
，
（
）没有倒数。
2
倒数的认识
倒数的意义：乘积为
1
的两个数互为倒数。
板书设计
0
没有倒数，
1
的倒数是
1
。
教学反思
第
2
课时
教学课题
分数除以整数
知识
引导学生在具体的情景中借助已
有的经验理解分数除法的意义并掌
与
技能
握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。
教
学
目
标
过程
通过富有启发性的问题情景和探
索性的学习活动，引导学生主动参
与
方法
与、独立思考、合作交流，形成计算技能。
情感
态度
在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。
与价
值观
教学重点
1
、分数除法意义的理解；
2
、分数除以整数的算法的探究。
教学难点
分数除以整数的算法的探究。
教法与
学
法
教学准备
课件
及手段
教学内容：
30
页例题
1
，做一做
教学过程：
一、创设情景导入：
1
、同学们，你们去过超市购物吗？（去过）你去买了一些什么东西呢？
你有没
有过相同的东西买几件的时候？能不能举个例？
（指名让学生举例并
用算式表示求该例的总价）
二、新知探究：
（一）分数除法的意义
1
、出示例
1
的教学挂图，让学生看图观察图意，指
名口答图意和应该
怎样列式。
2
、
（学生
独立思考，口答问题和列式）
3
、<
/p>
（引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题）
4
、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，分析得出
整
数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义。
5
、
练习：
（巩固加深对
意义的理解）
课本
28
页做一做。
学生独立练习，
订正时让学生说明为什么这样填。
< br>
（二）
、分数除以整数
1
、小组学习活动：
4
活动⑴把这张纸的
平均分成
2
份
,
每份是这张长方形纸的几分之几
?
5
4
活动⑵把这张纸的
平均
分成
3
份
,
每
份是这张长方形纸的几分之
5
几
? <
/p>
[
活动要求
]
先
独立动手操作
,
再在组内交流：通过折纸操作和计算，你
发现了什么规律？你有什么问题要提出来？
2
、汇报学习结果：
4
1
活动
1
< br>学生甲：把
平均分成
2
份，就是把
4
个
<
/p>
平均分成
2
份，
5
5
1
2
4<
/p>
2
1
份就是
2<
/p>
个
，就是
；用算式表示是：
÷
2=
（
4
÷
2
）
/5=
5
5
5
5
4
4
1
4
1
学生乙：把
平均分成
2
份，
每份就是
的
，就是
×
；用算式表示
5
5
2
5
2
4
1
4
2
是：
×
=
=
；
<
/p>
5
2
10
5
4
学生丙：我发现了计算
÷
2
时，可以用分子
4
÷
2
作分子，分母不变；
5
学生丁：我发现分数除以整数可能转化成乘法来计算，
也就是乘以这个整
数的倒数；
活动<
/p>
2
：学生甲：
4
要平均分成
3
份，不能直接分，我先找出
4
和
3
的最
4
小公倍数
12
，
把
4
分成
12
份，再把
12
份平均分成
3
份，算式可以用
÷
5
3
表示，
4
不能够被
3
整除，这道题我不知道怎样计算；
< br>
4
学生乙：我的分法与前面的同学相同，不同的是：我
在计算
÷
3
时，我把
5
4
4
1
4
4
1
÷
3
转化成
×
来计算，因为，把
平均分成
3
份，就是求
的
是
5
5
3
5
5
3
多少。
讨论：
1
、
从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算？
2
、整数可以为
0
吗？
小结并板书：分数除以一个不等于
0
的整数，等于分数乘以这个整数的倒
数。
三、巩固与提高
3
、把
平均
分成
4
份，每份是多少；什么数乘
6<
/p>
等于
？
5
20
1<
/p>
1
4
、如果
a<
/p>
是一个不等于
0
的自然数，
÷
a
等于多少？
÷
3
等于多少？你
3<
/p>
a
能用一个具体的数检验上面的结果吗？
四、全课小结。
1
< br>、通过这节课的学习，你有什么收获？
2
、分数除以整数的规律是怎样的？
3
、这节课，你还有什么不太明白的地方
分数除以整数
板书设计
分数除以整数等于分数乘这个数的倒数。
3
3
教学反思
第
3
课时
教学课题
个数除以分数（一）
知识
与
正确迅速地计算分数除法。
技能
教
学
目
标
过程
<
/p>
通过画线段图引导学生分析并归纳一个数除以分数的计算法则。
能
运
与
方法
用法则。
情感
态度
培养学生抽象思维能力。让学生通过探索知识，从而获得知识，体验
与价
成功的乐趣，树立学习的自信心。
值观
教学重点
分析并归纳一个数除以分数的计算法则。
教学难点
理解一个数除以分数的算理。
教法与
结合实例，通过观察、比较、计算、交流等活动探索新知识。
学
法
教学准备
课件
及手段
教学内容：
31
页例题
2
，
32
< br>页做一做。
教学过程：
一、复习导入
15
< br>40
1
、计算：
÷
10
÷
3
÷
20
÷
26
6
5
16
39
（说一说，你在计算中如何尽量避免错误的产生？在计算中要注意什么？）
2
、胜利路长
1000<
/p>
米，东东走完全程用了
20
分钟，东东平
均每分钟行多少
米？
（独立解答并且说明解题依据）
1<
/p>
3
、
小时有（
）个
小时，
1
小时有（
）个
小时。
3
3
3
二、新
知探究：
2
5
5
1
、教学例
2
：小明
小时走了
2km
，小红
小时走了
km
，谁走得快些？
3
12
6
2
< br>1
5
3
师：已知什么？
生：已知小明和小红各自的时间和对应的路程。
师：问题求什么？
生：求谁走的快些。
师：求谁走得快些？就是比较什么？
生：就是比较谁的速度快。
师：你能根据题意列出算式吗？
2<
/p>
5
5
生：
2
÷
÷
3
6
12<
/p>
2
、除数是分数的除法计算方法的探究：
引导学生画线段图分析
:
1
2
1
师：
里有几个
？
小时走了
2
km
，能不能求出
小时走多少千米？
3
3
3
3
2
1
1
1
生：
里有
2
个
，
求
小时走了多少千米可以用
2 km
÷<
/p>
2
，
也就是
2k
m
×
；
3<
/p>
3
3
2
师：
2 km
÷
2
得到
的
1km,
有什么具体的含义？是线段图上的哪一段？
生：略
1
师：
1
小时里有几个
小时，能求
1
小时行多少千米了吗？<
/p>
3
2
1
3
生：
2
×
×
3=2
×
=3
km
。
2
2
2
1
3
2
3
指导学生观察：
2
÷
=2
×
×
3=2
×
=3
（提示：观察
2
÷
=2
×
这一步）
3
2
2
3
2
师：这儿把除法转化成什么运算来计算？除以
=
？
3
生：把除法转化为法来计算，除以
等于乘以
。
3<
/p>
2
师：你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？
（有语言叙述、用字母表示等都行，只要是正确的都肯定学生的结论
）
师：请你观察上面和算式，怎样把除法转化成为乘法来进行
计算？你能说出
转化的要点吗？
生：
1
、被除数没有变化；
2
、除号变乘号；
3
、除数变成了它的倒数。
3
、学生独立计算
÷
订正并板书
:
6
12
5
5
2
3
2
4
、
让学生根据分数除法的意义检验后作答。
三、巩固与提高：
1
、
32
页做一做第
1
题和第
2
题的后两个小题。
（做完
1
题后，让学生把每个算
式完整地读一遍，然后再完成第
2
题，第二
题要求学生要写出计算过程。
）
四、师生共同小结
1
、这节课我们学习了哪些知识？
“除数是分数的分数除法计算题”
2
、一个数除以分数的计算方法是什么？
“除以不等于
0
的数，等于乘这个数的倒数”
板书设计
教学反思
第
4
课时
教学课题
分数除法的练习
知识
与
<
/p>
在理解分数除法算理的基础上
,
正确熟练
地进行分数除法的计算；
技能
过程
与
<
/p>
运用所学的分数除法的知识
,
解决相应的
实际问题。
方法
教
学
目
标
情感
态度
培养学生细心做题的习惯。
与价
值观
教学重点
正确熟练地进行分数除法的计算
教学难点
正确熟练地进行分数除法的计算
教法与
学
法
教学准备
课件
及手段
教学内容：
练习七练习题
教学过程：
一、基础知识练习：
1
、计算：
22
⑴
÷
2
；
÷
4
；
÷
3
；
÷
5
；
÷
2
3
9<
/p>
3
11
33
⑵<
/p>
÷
2
；
÷
26
；
÷
51
；
÷
7
；
÷
4
<
/p>
10
24
21
9
19
3
23
7
8
12
2
8<
/p>
2
5
(
学生独立
计算
,
教师巡视指导
,
订正时让学生说一说是怎样计算的
.)
2
、通过计算下面的题
,
请你想一想
,
除数是整数和除数是分数的除法在计算
上有什么相同
的地方
?
引导学生小结：除以一个
不等于
0
的数
,
等于乘这个数的倒数。
二
深入练习
１、计算下面各题
,
比较它们的计算方法
.
5
2
5
2
5
2
5
2
+
－
×
÷
6
3
6
3
6
3
6
3
２、
(
让学生计算后分组讨论：
你发现了什么规律
?
请你把你发现的规律完整地
讲
给大家听听。
)
根据学生的回答，教师作如下板书：
一个数除以小于
1
的数，商大于被除数；
一个数除以
1
，商等于被除数；<
/p>
一个数除以大于
1
的数，商小于被除数。
三、解决问题：练习七第
7
至
8
题。
第
7
题学生独立解答。
第
8
题学生
解答时提示学生需要先统一单位。
小结三道题的共同特点：都
是求一个量里包含多少个另一个量，都用除法
计算。
四、作业练习：
1
< br>、
34
、
35
< br>页第
5
、
9
题。
2
、
一个商
店用塑料袋包装
120
千克水果糖
.<
/p>
如果每袋装
,
千克
,
这些水果
4
< br>糖可以装多少袋
?
1
分数的除法
板书设计
一个数除以小于
1
的数，商大于被除数；
一个数除以
1
，商等于被除数；<
/p>
一个数除以大于
1
的数，商小于被除数
教学反思
第
5
课时
教学课
题
分数
除法
混合运算
知识
使学生结合解决实际问题
的过程，
理解并掌握分数混合运算的运算
与
技能
顺序，并能按运算顺序正确计算。
教
学
目
标
过程
使学生在理解运算顺序和简便计
算的过程中，进一步培养观察、比
与
方法
较、分析能力。
理解并掌握分数四则混合运算的
情感
使学生结合解决实际问题的过程，
态度
运算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数
与价
运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计
算，体验简
值观
便运算的优越性。
使学生在理解运算
顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分
析能力。
使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分
析能力。
教学重
点
教学难
点
教法与
讲授法、练习法。
学
法
<
/p>
教学准
备及手
课件
段
教学内容：
33
页例题
3
，做一做
教学过程：
一：复习铺垫
1
、填空：
除以一个不等于
0
的数，等于（
）
。
2
、口算：
5
5
2
1
1<
/p>
2
÷
3
；
×
2
；
—
；
÷
6
6
5
5
4
3
2
1
1
2
÷
3
；
3
÷
；
+
；
6
×
3
3
3
2
3
2
3
、标明下面各题的运算顺序：
720
÷
2+[50
×（
25
+47
）
]
[11
78
—
12
×（
84+5
）
]
÷
5
4
、小红用
8
米长的彩带做一些花，如果每朵花用
2/3
米彩带，小红能做
多少朵花？
二、主动探索，理解分数四则混合运算的运算顺序
1
、出示
例
3
的场景图，学生自主列出综合算式
1
、学生读题，理解题意。
2
、说一说，你想怎样求？
3
、学生列式：
4
、师：请同学们观察，这道题目中有哪几种运算？
师：在整数四则混合运算中，运算顺序是怎样的？
5
、学生独立计算，师巡视指导并作订正。
6
、
交流算法，理解顺序
< br>
让学生结合具体问题情境
说说运算顺序。说清先算什么，再算什么。
在
计算中，应该注意
什么？
三
练习
页做一做
2.
练习七
17
题
四、全课总结：
1
、说一说，今天学习了什么新知识？
2
、这节课，你有什么收获吗？有什
么发现吗？有什么想要告诉老师和同学
的吗？请大家发表自己的见解。
< br>
分数除法混合运算
1
3
×
3=
（片）
2
2
1
2
12
÷
=12
×<
/p>
=24
（次）
2
1
3
2
12
÷
=12
×
=
8
（天）
2
3
24
÷
3=8
（天）
板书设计
1
1
例
3
、
12
÷（
×
3
）
12
÷
÷
3
2
2
2
1
=12
×
=12
×
2
×
3
3
=8
=8
教学反思
第
6
课时
教学课题
分数的四则混合运算练习
知识
进一步掌握分数除法的计算方法
，
能够正确迅速地计算两、
三步计算
与
技能
的分数四则运算式题，提高分数四则运算的能力。
教
学
目
标
过程
联系生活实际，
提高学生综合运用知识解决问题的能力，
能运用分数
与
方法
的知识解决一些实际问题。
情感
态度
体会数学与生活的联系。
与价
值观
教学重点
掌握分数四则混合运算的运
算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算
教学难点
明确分数四则混合运算的顺序。
教法与
讲授法、练习法。
学
法
教学准备
课件
及手段
教学内容：
练习七相关练习。
教学过程：
一、基本练习：
1
、判断正误：
3
5
①
÷
5=
×
5
（
）
5
3
1
②
4
分米的
等于
5
分米的
。
（
）
5
4
③两数相除，商一定大于被除数。
（
）
2
、
1
学生计算后订正时，
着重评讲第
5
小题至第
7<
/p>
小题的解法，
第
5
、
6
小题让
学生说一说写出计算过程
前是怎样想的，即和是怎样处理的？第
7
小题可
以分步计算也可以运用乘法分配律进行计算。
3
、
订正时让学生说明解题依据。
第四小题目可以在等号两边先乘以
4
再乘
，
3
也可以一次同乘
4
与
的积。
3
二、深入练习：
1
、选择正确答案的序号填在括号里：
①一根绳子剪去
3
米正好是
，这根绳子原来的长度是多少米？（
）
3
A
1
B
9
C
3
4
②与
1
2
÷
相等的式子是：
（
）
5
Ａ、１２÷５×４
Ｂ、１２÷４×５
Ｃ、１２×０
.
４
2
、
1
2
2
（此题中的
60
瓦是没有用的条件，
可能会影响少数学生的正确列式，
这里
在学生
审题之后指名分析已知条件和问题的关系，让学生明白列式中不需
要这个条件。
）
３、
2
（让学生先计算，
再比较
——
你有什么发现？引导学生弄清楚：
其原因是
3
1
2
3
1
的倒数与
的积正好是
1
。
也就是除以
、
再乘上
，实际效果相当于
2
3
4
2
除以或乘上
1
。
）
三、自主练习：
1
、
2
、
一根绳子每次剪去它的
，
一共剪了
4
次，
最后下这根绳子的几分之几？
2
1