求几个数的最小公倍数的方法
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求几个数的最小公倍数的方法
答案
例
1<
/p>
．某中学学生排队，如果每
10
人一排，
多
1
人，每
9
人一排，仍多
1
人，每
7
人一排，
少
4
人，问这学生
至少有
451
人．
考点
：
求
几个数的最小公倍数的方法．
专题
：
压
轴题．
分析：
先
根
据公倍数的求法得到比
10
和
9
的公倍数多
1
的数，再找到其中比
7
的倍数少
4
的数中最小
的一个．
解答：
解
：
因为比
10
和
9
的公倍数多
1
的数有：
91
，
181
，
271
，
361
，
451
，
…
，
比
7
的倍数少
4<
/p>
的数有：
3
，
1
0
，
17
，
2
4
，
31
，
…
，
451
，
…
，
所以学生至少有
< br>451
人．
故答案为：
451
．
点评：
考
查
了求几个数的最小公倍数的方法，
本题关键是求出比
10
和
9
的公倍数多
1<
/p>
的数，
比
7
的倍
数少
4
的数．
例
2
．张集小学学前班买来一筐橙子，分给
5
个人最后余
2
个，分给
7
人最后余
2
个，分给
9
人也余
2
个，学前
班最少买来多少个橙子？
考点
：
求
几个数的最小公倍数的方法．
专题
：
约
数倍数应用题．
分析：
根
据
分给
5
个人余
2
个，分给
7
人余
2
< br>个，分给
9
人也余
2
个，可知这筐橙子的总个
数减去
2
就是
5
、
7
< br>和
9
的公倍数，要求至少也就是用
5
、
7
和
9
的最小公倍数加上
2
即可．
解答：
解
：因为
5
、
7
和
9
三个数两两互质，
所以它们的最小公倍数是它们的乘积，即
5
×
7
×
9=315
，
所以这筐橙子至少有：
3
15+2=317
（个）
；
答：学前班最少买来
317
个橙子．
点评：
解
答本题关键是理解：这筐橙子的总个数减去
2
就是
5
、
7
和
9
的公倍数，求至少有
的个数，就用它们的
最小公倍数加上
2
即可．
例
3
．一次
数学竞赛，结果学生中
获得一等奖，
获得二等奖，
获得三等奖，其余获纪念
奖．已知参加这次竞赛的学生不满
< br>50
人，问获纪念奖的有多少人？
考点
：
求
几个数的最小公倍数的方法．
分析：
即
求
在
50
以内的
7
、
3
和
2
的
公倍数，先求出这三个数的最小公倍数，因为这三个数
两两互质，这三个数的最小公倍数
即这三个数的乘积，然后根据题意，进行选择，判
断出参加这次竞赛的学生的人数；然后
把参加这次竞赛的学生的人数看作单位
“
1
”
，
获纪念奖的人数占参加竞赛人数的（
< br>1
﹣
﹣
﹣
）
，继而根据一个数乘分数的意义，
用乘法解答即可．
解答：
解
：
2
、
3
和
7
的最小公倍数是
2<
/p>
×
3
×
7=42
，
1
因为在
50
以内的
7
、
3
和
2
的公倍数只有
1
< br>个
42
，
所以参加这次竞赛的学生有
42
个，纪念奖有：
42
×
（
1
﹣
﹣
﹣
< br>）
，
=42
×
，
=1
（人）
；
答：获纪念奖的有
1
人．
点评：
此
题考查了求几个数的最小公倍数的方法，当三个数两两互质时，其最小公倍数就是
这三个数的乘积．
例
4
．写出每组数的最小公倍数．
15
和
10
6
和
7
7<
/p>
和
1
．
考点
：
求
几个数的最小公倍数的方法．
专题
：
数
的整除．
分析：
求
两
个数的最小公倍数，
如果两个数是互质数，
它们的最小公倍数是
这两个数的乘积；
如果两个是倍数关系，较答的数是它们的最小公倍数；两个数是一般关
系，可以利用
分解质因数的方法，把这两个分解质因数，公有质因数和各自质因数的连乘
积就是它
们的最小公倍数；由此解答．
解答：
解
：
15
和<
/p>
10
，首先把
6
和
10
分解质因数：
15=3
×
5
；
10=2
×
5
；
15
和
10
的最小公倍数是：
2
×
5
×
3=30
；
6
和<
/p>
7
，因为
6
和<
/p>
7
是互质数，所以它们的最小公倍数是：
6
×
7=42
；
7
和
1
，因为
7
和
1
是倍数关系，所以它们的最小公倍数是
7
．
点评：
此
题主要考查求两个数的最小公倍数的方法．
演练方阵
A
档
（
巩固专
练
）
一．选择题（共
10
小题）
1
．
（
2011
•
中山市）
18
和
60
的最大公因数和最小公倍数分别是（
）
A
．
6
，
180
B
．
1
80
，
6
C
．
6
，
90
D
．
9
0
，
6
考点
：
求
几个数的最小公倍数的方法；求几个数的最大公因数的方法．
专题
：
数
的整除．
分析：
根
据
求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，
最小公倍数是公有
质因数与独有质因数的连乘积求解．
解答：
解
：
18=2
×
3
×
3
，
60
=2
×
2
×
3
×
5
，
所以
18
和
60<
/p>
的最大公因数是
2
×
3=6
，最小公倍数是
2
×
3
×
3
×
2
×
5=180
；
故选：
A
．
点评：
考
查
了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：
两个数的公有质因数连乘
积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；
数字大的可以用短除法解答．
2
．
（
2009
•
东山县）
a+1=b
（
a
和
< br>b
是不为
0
的自然数）
，
a
和
b
的最小公倍数是（
）
a
b
a
b <
/p>
A
．
B
．
C
．
考点
：
求
几个数的最小公倍数的方法．
专题
：
压
轴题．
分析：
a
+
1=b
（
a
和
b
是不为
0
的自然数）
，说明
a
和
b
是互质数，互质的两个数的最小公倍
数是它们的乘积．
解答：
解
：
a
和
b
是互质
的两个自然数，
最小公倍数是
ab<
/p>
，
故选：
C
．
点评：
此
题主要考查互质的两个自然数的最小公倍数的求法．
3
．
（
2011
•
东城
区）非零自然数
n
与
n+1
的最小公倍数是（
）
2
n
n
+1
A
．
B
．
C
．
n
+n
考点
：
求
几个数的最小公倍数的方法．
专题
：
数
的整除．
分析：
由
n
与
n+1
是相邻的两个非零自然数，<
/p>
可知
n
和
n+1
是互质数，
根据互质数的最小公
倍数是
它们的乘积，据此解答．
解答：
解
：
n
与
n+1
是
相邻的两个非零自然数，
2
它们的最
小公倍数是：
n
（
n+1
）
=n
+n
；
故选：
C
．
点评：
解
答
本题关键是理解：相邻的两个非零自然数是互质数，它们的最小公倍数是它们的
乘积．<
/p>
4
．
（
2011
•
富源县）既有因数
3
，又是
5
的倍数的最小三位数是（
）
1
02
1
05
1
20
A
．
B
．
C
．
考点
：
求
几个数的最小公倍数的方法．
专题
：
约
数倍数应用题．
分析：
根
据
3
的倍数的特征，各个数位上的数字之和是
3
的倍数，这个数就是
3
的倍数．
5
的倍数特征是：个位上是
0
或
5
的数是
5
的倍数．所以既有因数
3
又是
< br>5
的倍数最小
三位数是
105<
/p>
．
解答：
解
：
既有因数
3
，又是
5
< br>的倍数的最小三位数是
105
，
故选：
B
．
点评：
此
题
主要根据
3
、
5
的倍数的特征和因数与倍数的意义解答．
5
．
（
2011
•
兴化市模拟）
< br>自然数
a
除以自然数
b
，
商是
5
，
这两个自然数的最小公倍数是
（
）
a
b
5
A
．
B
．
C
．
考点
：
求
几个数的最小公倍数的方法．
分析：
求
两
数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个
数的乘积
；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小
公倍数是两个
数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题．
解答：
解
：
由
a
÷
b=5
可知，数
a
是数
b
的
5
倍，属于倍数关系，
a
＞
b
，
所以
a
和
b
最小公倍数是
a
；
故选
A
．
点评：
此
题
主要考查求两个数为倍数关系时两个数的最小公倍数：两个数为倍数关系，则最
小公倍数
为较大的数．
< br>6
．
（
2013
•
广州模拟）
a
÷
b=1
…
1
，则它们的最
小公倍数是（
）
a
b
a
b
a
+1
A
．
B
．
C
．
D
．
考点
：
求
几个数的最小公倍数的方法．
专题
：
数
的整除．
分析：
因
为
a
÷
b=1
…
1
，说明
a
与
b
是互质数，所以它们的最小公倍数是
ab
．
解答：
解
：
a
÷
b=1
…
1
，则它们的最小公倍数是
ab
；
故选：
C
．
点评：
判
定
出
a
和
b
是互
质数是解答此题的关键，
注意互质数的两个数的最小公倍数是它们
的乘积．
7
．
（
2014
< br>•
舒城县）能同时被
2
、
3
、
5
除余数为
1
的最小数是（
）
2
9
3
1
6
1
A
．
B
．
C
．
考点
：
求
几个数的最小公倍数的方法．
专题
：
约
数倍数应用题．
分析：
可
先
求出能同时被
2
、
3
< br>、
5
整除的最小的数也就是它们的最小公倍数为
30
，
由此解决
问题．
解答：
解
：能被
2
、
3
、
5
整除的最小的数是
30
，
30+1=31
．
故选：
B
．
点评：
此
题是根据求最小公倍数的方法结合整除的意义解决问题．
8
．
（
2007
•
河池
）下面三句话中，正确的一句是（
）
A
．
两
个数是互质数，它们的积就是它们的最小公倍数
任
何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形
B
．
C
．
如果<
/p>
a
和
b
的比是<
/p>
5
：
3
，那么<
/p>
a
就是
b
的
D
．
无
选项
考点
：
求
<
/p>
几个数的最小公倍数的方法；比与分数、除法的关系；图形的拼组．
专题
：
综
合题．
分析：
逐
个
分析即可得解，
A
、两个数互质，它们的最小公倍数是它们的积
；
B
、如下图所示，虽然两个梯形等
底等高，但是如果没有在同一条腰上的两个底角对
应互补，无法拼成一个平行四边形；<
/p>
C
、
=
，两个同时乘
b
，
则得
a=
b
，
a
是
b
的
倍；
因此得解．
解答：
解
：
由以上分析，得
A
两个数是互质数，它们的积就是它们的最小公
倍数是正确的；
其它都是错误的；
故选：
A
．
点评：
熟
悉掌握概念的意义，全面分析，是解决此题的关键．
9
．
（
2012
•
綦江
县）
如果自然数
a
和
< br>b
的最大公因数是
1
，
那么
a
和
b
的最小公倍数是
（
）
a
b
a
b
A
．
B
．
C
．
D
．
无
法确定
考点
：
求
几个数的最小公倍数的方法．
专题
：
计
算题．
分析：
因
为
自然数
a
和
b
的最大公因数是
1
，所以
a
和
b
两个数是互质数，它们的最小公倍
数是它们的乘积．
解答：
解
：
如果自然数
a
和
b
的最大公因数是
1
，
那么
a
和
b
的最小公倍数是它们的乘积
ab
．
故选：
A
．
点评：
此
题考查了两个数是互质数时最小公倍数是它们的乘积．
10
．<
/p>
（
2012
•
资
中县模拟）某校五年级（共
3
个班）的学生排队，每排
3
人、
5
人或
7
人，最
后一排都只有
2
人．这个学校五年级至少有（
）名学生．
9
0
1
07
1
05
2
10
A
．
B
．
C
．
D
．
考点
：
求
几个数的最小公倍数的方法．
专题
：
压
轴题．
分析：
由
每
排
3
人、
5
人
或
7
人，最后一排都只有
2
人可知：这个学校五年级减去
2
人就是
3
、
5
、
7
的公倍数，求至少就是、
5
、
7
的最小公倍数加
2
，据此解答．
解答：
解
；
：
3
、
5
、
7
两两互质，它们最小公倍数等于它们的
乘积；
3
、
5
、
7
的最小公倍数：
3
×
5
×
7=105
；
105+2=10
7
（名）
；
答：所以这个学校五年级至少有
107
名学生．
故选：
B
．
点评：
解
答
本题关键是由每排
3
人、
5
人或
7
人，最后一排都只有
2
人可知：这个学校五年
级减去
2<
/p>
人就是
3
、
5<
/p>
、
7
的公倍数．
二．填空题（共
< br>10
小题）
11
．已知
b=6a
（
a
，
b
均是不为
0
的自然数）
，则
a
和
b
的最小公倍数是
ab
．
×
（判断对
错）
考点
：
求
几个数的最小公倍数的方法．
专题
：
数
的整除．
分析：
根
据
条件知道，
b
是
a
的
6
倍，说明
b
< br>是
a
的倍数．根据：如果两个数是倍数关系，
较大的就是它们的最小公倍数，进而得出结论．
解答：
解
：
因为
b=6a
，
（
a
，
b
是不为
0
的自然数）
，
所以
b
是
a
< br>的
6
倍，
b
和
a
是倍数关系，
如果两个数是倍数关系，较大的是它们的最小公倍数，
所以：
b
是
a
和
b
的最小公倍数．
故答案为：
×
．
点评：
本
题考查最小公倍数问题，如果它们是倍数关系，较大的数就是它们的最小公倍数，
所以
，首先搞清楚
a
和
b
< br>的关系．
12
．如果
a
÷
b=c
（
a
、
b
、
c
都是自然数）
，那么数
a
与数
b<
/p>
的最小公倍数是
a
，最大公约
数是
b
．
考点
：
求
几个数的最小公倍数的方法；求几个数的最大公因数的方法．
分析：
这
道
题属于求两个数为倍数关系时的最小公倍数与最大公约数：两个数为倍数关系，
则最小公
倍数为较大的数，最大公约数为较小的数；由此解答问题即可．
解答：
解
：
由如果
a
÷
b=c
（
a
、
b
、
c
都是自然数）
，
< br>
可知数
a
是数
b
的
c
倍，所以数
a
与数
b
的最小公倍数是
a
，最大公约数是
b
< br>；
故答案为
a
，
b
．
点评：
此
题
主要考查求两个数为倍数关系时的最小公倍数与最大公约数：两个数为倍数关
系，则最小
公倍数为较大的数，最大公约数为较小的数．
13
．
有两
包数量相同的糖果，
分别分给幼儿园两个班的小朋友，
甲班的小
朋友每人分的糖一
样多，
分完后剩下一块，
乙班的小朋友每人分的糖也一样多，
分完后也剩下一块，
已
知甲班
有
8
人，乙班有
6
人，那么这两包糖每包最少有
25
块．
考点
：
求
几个数的最小公倍数的方法．
专题
：
约
数倍数应用题．
分析：
根
据
题意，这包糖应该是
6
和
8
的最小公倍数再加
1
，由此得到此题解．
解答：
解
：
6
和
8
的最小公倍数是
24
，
24+1=25
答：这两包糖每包最少有
25
块．
故答案为：
25
．
点评：
理
解
题意，掌握
6
和
8
的最小公倍数再多
1
即是解决此题关键．
< br>
14
．互质的两个数，它们的最小公倍数是
702
，这两个数是
2
和
351
或者
26
和
2
7
．
考点
：
求
几个数的最小公倍数的方法．
专题
：
数
的整除．
分析：
将
7
02
进行质因素分解，有相同的放一起，单个的随便放，然后剔除不符合题意的组
合．
解答：
解
：
因为
702=2
×
3
< br>×
3
×
3
×
13
，
所以：
702
的因数有：
2
和
351
，
6
和
117
，
9
和
78
，
18
和
39
，
26
和
27
，
因为互质的两个数是只有公因数
1
，
6
和
117
，
9
和
78
不是互质数，
故答案为：<
/p>
2
和
351
或者
26
和
27
．
点评：
本
题考查互质数的有关知识，互质数时指只有公因数
1
的一组数．
15
．一个数被
3
除
余数为
1
，被
4
除余数为
1
，被
6
< br>除余数为
1
，这个数是
13
．
考点
：
求
几个数的最小公倍数的方法．
专题
：
数
的整除．
分析：
如
果
该数能被
3
，
4
，
6
正好整除，则该数是
3
，
4
，
6
的最小公倍数，而现在该数被
3
除余数为
1
，被
4
除余数为
1
，被
6
除余数为<
/p>
1
，所以该数是
3
，
4
，
6
的
最小公倍数加
上
1
即可．
解答：
解
：因为：
3
和
6
的最小公倍数是
6
，
而
6
和
4
的最小公倍数是
12
，
所以满足条件的是：
12+1=13
；
故答案为：
13
．
点评：
本
题
考查求几个数的最小公倍数的方法：
几个数的公有质因数与每个数独有质因数的
连乘积是最小公倍数．
16
．在自然数中，既有约数
2
，又有约数
3
的最
小数是
6
；既有约数
2
，又有约数
5
的最
小数是
10
；既有约数
3
，又有约数
5
的最小的数是
15
．
考点
：
求
几个数的最小公倍数的方法．
分析：
求
两
数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个
数的乘积
；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小
公倍数是两个
数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题．
解答：
解
：
2
×
3=6
，
2
×
5=1
0
，
3
×<
/p>
5=15
．
故
答案为：
6
，
10
，
15
．
点评：
此
题
主要考查求两个数互质时两个数的最小公倍数：两个数互质，则最小公倍数是这
两个数的
乘积．
17
．
若一个整数
a
< br>被
2
，
3
，
…
，
9
这
8
个自然数除，
所得的余数都为
1
，
则
a
的最小值是
2521
．
考点
：
求
几个数的最小公倍数的方法．
分析：
先
求
出
2
，
3
，<
/p>
…
，
9
这
8
个自然数的最小公倍数，再加上
1
，即可求解．
解答：
解
：
6=2
×
3
，
8=2
×
2
×
2
，
9=3
×
3
，
所以
2
，
3
，
…
，
9
的最小公倍数是
2
×<
/p>
2
×
2
×
3
×
3
×
5
×
7=2520
；
a
的最小值是
2
520+1=2521
．
故答案为：
2521
．
点评：
考
查
了求几个数的最小公倍数的方法，本题
2
，
3
，
…
，
9
这
8
个自然数的最小公倍数
只需要求出
5
、
6
、
7
、
8
、
9
这
5
个数的最小公倍数即可．
18
．当
a
和
b
只有公因数
1
时，
a
和
b
的最小公倍数是
ab
．
考点
：
求
几个数的最小公倍数的方法．
专题
：
数
的整除．
分析：
因
为
a
和
b
的公因
数只有
1
，所以
a
和
b
两个数是互质数，它们的最小公倍数是它们
的乘积．
解答：
解
：
如果
a
和
b
的
公因数只有
1
，
a
和
b
两个数是互质数，那么
a
和
b
的最小公倍数
是它们的乘积
ab
．
故答案为：
ab
．
点评：
此
题考查了两个数是互质数时最小公倍数是它们的乘积．
19
．<
/p>
36
是
6
和
9
的最小公倍数．
×
（判断对错）
考点
：
求
几个数的最小公倍数的方法．
专题
：
数
的整除．
分析：
先
求
出
6
和
9
的最
小公倍数，把
6
和
9
< br>进行分解质因数，进而根据求两个数的最小公
倍数的方法：即这两个数的公有质因
数与独有质因数的连乘积；进行解答即可．
解答：
解
：
6=2
×
3
，
9=3
×
3
，
6
和
9
的最小公倍数是：
2
×
3
×
3=18
< br>，所以本题说法错误；
故答案为：
×
．
点评：
此
题
主要考查求两个数的最小公倍数的方法：
两个数的公有质因数与每个数独有质因
数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
20
．
5<
/p>
和
6
的最小公倍数是
30
；
4
和
8
的最小公倍数是
8
；
6
和
14
的最小公
倍数是
42
；
1
6
和
17
的最大公因数是
1
；
6
和
18
的最
大公因数是
6
；
12
和<
/p>
20
的最大公因数是
4
．
考点
：
求
几个数的最小公倍数的方法；求几个数的最大公因数的方法．
专题
：
数
的整除．
分析：
求
两
数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个
数的乘积
；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小
公倍数是两个
数公有质因数与独有质因数的连乘积；
两个数的公有质因数连乘积是最
< br>大公约数；由此选择情况解决问题．
解答：
解
：
①
5
和
6
互质，所以最小公倍数是
5
×
6=30
②
4
和
8
是倍数关系，最小公倍数是
8
③
6=2
×
3
14=2
×
7
最小公倍数是：
2
×
3
×
7=42
④
16
和
17
互质，所以最大公因数是
1
⑤
6
和
18
成倍数关系，所以最大公因数是
6
⑥
12=2
×
2
×
3
20=2
×
2
×
5
最大公因数
是：
2
×
2=4
故答案为：
30
，
8
，
42
，
1
，
6
，
4
．
点评：
考
查
了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：
两个数的公有质因数连乘
积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；
数字大的可以用短除法解答．
三．解答题（共
2
< br>小题）
21
．三个连续的自然
数，它们的最小公倍数是
660
，问这三个数是多少？
考点
：
求
几个数的最小公倍数的方法．
专题
：
数
的整除．
分析：
每
相
邻的两个自然数数互质，三个相邻的自然数若是
2
奇数
1
偶数，最小公倍数就是
这三个数的乘积；若是
1
奇数
2
偶数
，最小公倍数是这三个数的乘积的一半．因此首
先把
660
分解质因数，然后把它的质因数适当调整计算即可．由此解答．
解答：
解
：
把
660
分解质因数：
660=2
×
2
×
3
×
5
×
11
；
因为
2
×
5=10
，
2
×
2
×
3=12
，
所以这三个连续
的自然数是：
10
、
11
、
12
；
答：这三个数是
10
，
11<
/p>
，
12
．
点评：
此
题
解答关键是明确相邻的两个自然数是互质数，
三个相邻的自然数有
2
奇数
1
偶数
或
1
奇数
2
偶数两种情况，根据分解质因数的方法解决此问题．
22
．一个两位数被
3
和
5
除都余
1
，这个数最大是多少？
考点
：
求
几个数的最小公倍数的方法．
专题
：
数
的整除．
分析：
能
同
时被
3
和
5
整
除的数，个位上必须是
0
和
5
且各位上的数字之和是
3
的倍数，那
么能同时被
3
和
5
整除最大的两位数是
90
，然后用
90
再加
1
即可．
解答：
解
：被
3
和
5
整除的数，即这个数应该是
3
和
5
的公倍数因为
3
和
5
互质，所以应该
是
3
×
5=15
的倍数，最大的两位数是<
/p>
90
90+1=91
答：一个两位数
被
3
和
5
除都
余
1
，这个数最大是
91
．
点评：
本
题
考查了能被
3
和
5
整除的数的特征．
B
档（提升精练）
< br>一．选择题（共
10
小题）
<
/p>
1
．
（
2012
•
彭州市模拟）
a
、
b
是两个不是
0
的自然数，
a
÷
b=6
，
a
和
b
最小公倍数是（
）
a
b
6
A
．
B
．
C
．
考点
：
求
几个数的最小公倍数的方法．
分析：
求
两
数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个
数的乘积
；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小
公倍数是两个
数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题．
解答：
解
：
由
a
÷
b=6
可知，数
a
是数
b
的
6
倍，属于倍数关系，
a
＞
b
，
所以
a
和
b
最小公倍数是
a
；
故选
A
．
点评：
此
题
主要考查求两个数为倍数关系时两个数的最小公倍数：两个数为倍数关系，则最
小公倍数
为较大的数．
< br>2
．
（
2012
•
勐海县）
α
与
b
是互质数，那么它们的最小公倍数是（
）
α
α
b
b
1
A
．
B
．
C
．
D
．
考点
：
求
几个数的最小公倍数的方法．
专题
：
数
的整除．
分析：
如
果
两个数是互质数，它们的最小公倍数是这两个数的乘积．据此解答．
解答：
解
：
a
与
b
是互质
数，它们的最小公倍数是
ab
．
故选：
C
．
点评：
本
题
考查了求几个数的最小公倍数的方法．此题解答关键是明确：如果两个数是互质
数，它们
的最小公倍数是这两个数的乘积．
3
．
（
201
3
•
龙海市模拟）学校举行春季运动会，六
1
班人数的
参加田赛，
参加径赛，
六
1
班人数是（
）人．
6
4
4
9
5
6
6
0
A
．<
/p>
B
．
C
．
D
．
考点
：
求
几个数的最小公倍数的方法．
专题
：
数
的整除．
分析：
由
“
六
1
班人数的
参加田赛，
参加径赛
”
，求出要求六<
/p>
1
班人数，也就是求
7
< br>和
8
的最小公倍数．
解答：
解
：
7
和
8
的最小
公倍数是
7
×
8=56
，
所以六
1
班人数是
56
人；
故选：
C
．
点评：
关
键
是根据题意，人数必须是整数，所以求
7
和
8
的最小公倍数，而互质数的两个数
的最小公倍数是它们的
乘积．
4
．
（
2014
•
舒城县）能同时被
2
、
3
、
5
除余数为
1
的最小数是（
）
2
9
3
1
6
1
A
．
B
．
C
．