人教版数学六年级上册《圆》练习题含答案
地雷战老电影-
2020
-
2021
年
人教版数学上册
爬坡题
第五单元
圆
【例
1<
/p>
】
一个圆的半径增加
1
< br>厘米，它的周长就增加（
）
。
A.1
厘
米
B.2
厘
米
C.6.28
厘
米
D.3.14
厘米
解析：
本题考查的知识点是圆的半径变化引起圆的周长变化的规律。
解答时，
根
据圆的周长公式为
厘米，
则
，它的周长会增加
厘米，
计算出圆的半径增加
1
要点提示
圆的半径增加
a
厘米，则圆的
周长增加
2a
厘米。
即
6.28
厘米，所以选
C
。
解答：
C
【例
2
】
妈妈要买一块台布盖住家中
一张直径
1
米的圆形桌面，
你认为选<
/p>
（
）
比较合适。
A.120
厘米×
120
厘米
B.3140
平方厘米
C.120
厘米×
80
厘米
D.785
平方
厘米
解析：
本题考查的知识点是
利用圆的知识解决实际问题。
因为是一张直径
1
米的
圆形桌面，所以台布的边长应大于
1
米。选项中只有
120
厘米×
120
厘米的桌布
符合要求，该题错误的做法是计算桌面的面
积。
解答：
A
【例
3
】
计算下图的周长和面积。
解析：本题考查的知识点是利用“
转化法”解答不规则图形的周长和面积。解答
不规则图形的周长时，可以把不规则的图形
转化为大圆的周长的一半
+
小圆的周
长
，
这样根据圆的周长计算方法列式计算为
3.14
×
10+3.14
×
10=
20
×
3.14=62.8
（厘米）<
/p>
；计算不规则图形的面积时，可以把不规则图形通过翻转、平移转化为
一个半圆，这样不规则图形的面积列式计算为
3.14
×<
/p>
10
2
÷
2=1
57
（平方厘米）
。
解答
:
周长
:3.14
×
10+3.14
×
10=20
×
3.14=62.8
（厘米）
面积：
3.1
4
×
10
2
÷
2=157
（平方厘米）
要点提示
转化法是解答组合图形周<
/p>
长和面积常用的方法。
【例
4
】
有一个面积为
700
平方米的圆形草坪，要为它安装自动旋转喷灌装置进
行喷灌。现有射程为
20
米、
< br>15
米、
10
米的三种装置，你
认为选哪种比较合适？
安装在什么位置？
解析：
本题考查的知识点是圆的认识和面积计算。
解答时，
先要明确射程的含义，
即为圆的半径。
已知的半径长度，
分别求出可以喷灌的面积，
再和给出的圆的面
积相比较得出结果。
2020
-
2021
年人教版数学上册
爬坡题
解
答：
1256
（平方米）
，
（平方米）
，
（平方米）
，
706.5
平方米最接近圆形草坪的面积。
< br>
答：选择射程为
15
米的装置
最合适。安装在圆形草坪的圆心的位置。
【例
5
】
如图。一只小狗拴在等边三角形的墙角，墙边长<
/p>
3
米。绳长
4
米
，求这
只小狗最多能看护的面积。
解析：
本题考查的知识点是利用与圆有关的组合图形面积计算来
解决简单的实际
问题。解答此题的关键是弄清小狗的看护范围由哪些图形组成。
5
如下图，小狗最多能看护的面积
以
4
米为半径圆的
（绿色
部分）
+
两个
6
2
以
1
米为半径圆的
（蓝色部分）
。解答时，利用圆心角的度数得出每个扇形面
3
积相当于整个圆面积的几分之几，最后列式解答。
5
绿色部分是半径是
4
米的圆的面积的几分之几：
（
360-60
）
÷
360=
；
蓝色
6
2
部分占半径是
1
米的圆的面积的几分之几：
（
180-60
）×
2
÷<
/p>
360=
。
3
要点提示
等边三角形的任意一个内角
都是
60
解答：
（
平方米）
。
答：这只小狗最多能看护
的面积是
43.96
平方米。
【例
6
】
从一个正方
形铁皮上分别剪下不同规格的圆片，剩下的废料（
）
。
A
、剪法
1
多
B
、剪法
2
多
C
、同样多
D
、无法比较
解析：
本题考查的知识点是组合图形面积的计算。
解答此题的关键是要理解：
剩
下的废料的面积
=
正
方形的面积
-
圆的面积，然后运用设数法来解答，确定答案。<
/p>
设正方形的边长是
4
< br>厘米，则正方形的面积是：
4
×
4=16
（平方厘米）
。
剪法
1
：圆的半径是
4<
/p>
÷
2=2
（厘米）
，剩下的废料的面积是
16-3.14
×
2
=16-12.56=3.44
（平方厘米）
；
剪法
2
：圆的半径是
4
÷
2
÷
2=1
（厘米）
；
剩下的废料的面积是
16-3.14
×
1
×
2
2
2020
-<
/p>
2021
年人教版数学上册
爬坡题
4
=16-12.56=3.44
（平方厘米）
3.44=3.44
，即剩下的废料同样多。
解答：
C
【例
7
】
如图，阴影甲的面积比阴影乙的面积大
< br>17
平方米，
AB
长
20
米，
BC
长
多少米？
解析：<
/p>
本题考查的知识点是抓住面积差利用方程的方法来解答组合图形的面积问
< br>题。解答时，设
BC
的长度为
x
米，分别利用圆的面积公式和三角形的面积公式
表示出半圆的面
积和三角形
ABC
的面积，
再据
“阴影甲的面积
-
阴影乙的面积
=17
平方米”列方程求出
BC
的长度。
解答：设
BC
的长度为
x
米，
20
2
3.14
×
(
)
÷
2-2
0
×
x
÷
2=
17
2
要点提示
314
÷
2-10x=17
阴影甲的
面积
-
阴影乙
157-10x=17
的面积
=17
平方米
10x=140
x=14
答：
BC
长
14
米。
【例
8
】
求阴影部分的周长。
（单位：分米）
解析：
本题考
查的知识点是半圆的周长的计算方法，
解答时根据半圆的弧长
=
π
r
，
得出图
中两个小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长。所以图中阴影部分的周长，
就是直径为
4+8=12
分米的圆的周长，由此利用圆的周长公式即可进行计算
。
解答：周长：
3.14
×（
4+8
）
=3.14
×
12=37.68
（分米）
答：阴影部分的周长是
37.68
分米。
【例
9
】
如图，一个半径为
1
厘米的小圆盘沿着一个半径为
4
厘米的大圆盘外侧
做无滑动的滚动．当小圆盘的中心围绕大圆盘中心转动
90
< br>度后，小圆盘运动过
程中扫过的面积是多少平方厘米？
解析：本题考查的知识点是
圆环的面
积，需要注意是外圆半径是
4+1
×
2
=6
厘