数学基本知识
臭鲑鱼-
小
学
数
学
公
式
大
全
(1
——
6
年级<
/p>
)
一、小学数学几何形体周长
面积
体积计算公式
长方形的周长
=
（长
+
宽）
×
2 C=(a+b)×
2
< br>正方形的周长
=
边长
×
4 C=4a
长方形的面积
=
长
×
宽
S=ab
正方形的面积
=
边长
×
边长
S=a.a= a
三角形的面积
=<
/p>
底
×
高
÷
2 S=ah÷
2
平行四边形的面积
=
底
×
高
S=ah
梯形的面积
=
（上底
+
下底）
×
高
÷
2 S=
< br>（
a
＋
b
）
h÷
2
直径
=
半径
×
2 d=2r
半径
=
直径
÷
2 r= d÷
2
圆的周长
< br>=
圆周率
×
直径
=
圆周率
×
半径
×2 c=πd =2πr
圆的面积
=
圆周率
×
半径
×
半径
三角形的面积＝
底
×
高
÷
2<
/p>
。
公式
S= a×
h÷
2
< br>正方形的面积＝边长
×
边长
公式
S=
a×
a
长方形的面积＝长
×
宽
公式
S= a×
b
平行四边形的面积＝底
×
高
公式
S=
a×
h
梯形的面积＝（上底
+
下底）
×
高
÷
2
公式
S=(a+b)h÷
2
内角和：三角
形的内角和＝
180
度。
长方体的体积＝长
×
宽
×
高
公式：
V=abh
长方体（或正方体
）的体积＝底面积
×
高
公式：
V=abh
正方体的体积＝棱
长
×
棱长
×
棱
长
公式：
V=aaa
圆的周长＝直径
×π
公式：
L
＝
πd
＝
2πr
圆的面积＝半径
×
半径
×π
公式：
< br>S
＝
πr2
< br>圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：
S=ch
=πdh
＝
2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
<
/p>
公式：
S=ch+2s=
ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：
V=Sh <
/p>
圆锥的体积＝
1/3
底面
×
积高。公式：
V=1/3Sh
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加
< br>减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
二、单位换算
（
1
）
1
公里＝
1
千米
1
千米＝
1000
米
1
米＝
10
分米
1
分米＝
10
厘米
1
厘米＝
10
毫米
（
2
）
1
平方米＝
100
平方分米
1
平方分米＝
100
平方厘米
1
平方厘米＝
100<
/p>
平方毫米
（
3
）
1
立方米＝
1000
立方分米
1
立方分米＝
1000
立方厘米
1
立方厘米＝
1000
立方毫米
（
4
）
1
吨＝
1000
千克
1
千克
=
1000
克
=
1
公斤
=
2
市斤
（
5
）
1
公顷＝
1
0000
平方米
1
< br>亩＝
666.666
平方米
<
/p>
（
6
）
1
升＝
1
立方分米＝
1
000
毫升
1
毫升＝
1
立方厘米
（
7
）
1
元
=10
角
1
角
=10
分
1
元
=100
分
< br>（
8
）
1
世纪
=100
年
1
< br>年
=12
月
< br>大月
(31
天
)
有
:135781012
月
小月
(30
天
)
的有
:46911
月
平年
2
月
28
天
,
闰年
2
月
29
天
< br>平年全年
365
天
,
闰年全年
366
天
<
/p>
1
日
=24
小时
1
时
=60
分
1
分
=60
秒
1
时
=3600
秒
三、数量关系计算公式方面
1
、每份数
×
份数＝总数
总数
÷
每份数＝份数总数
÷
份数＝每份数
2<
/p>
、
1
倍数
×
倍数＝几倍数
几倍数
÷
1
倍数＝倍数几倍数
÷
倍数＝
1
倍数
3
、速度
×
时间＝路
程
路程
÷
速
度＝时间
路程
÷
时间＝速度
4
、单价
×
数量＝总价
总价
÷
单价＝数量
总
价
÷
数量＝单价
5
、工作效率
×
工作时间＝工作总
量
工作总量
÷
工作效率＝工作时间工作总量
÷
工作时间＝工
作效率
6
、加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
7
、被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8
、因数
×
因数＝积
积
÷
一个因数＝另一个因数
9
、被除数
÷
< br>除数＝商
被除数
÷
商＝除数
商
×
除数＝被除数
四、算术方面
1
．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2<
/p>
．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第
三个数相加，和不变。
3
．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
<
/p>
4
．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个
数相乘，再和第三个数相
乘，它们的积不变。
5
．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘
，再把两个
积相加，结果不变。如：（
2+4
< br>）
×
5
＝
2×
5+4×
5
。
< br>
6
．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（
或缩小）相同的倍数，商不变。
0
除
以
任何不是
0
的数都得
0
。
7
．等式：等号左边的数
值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式
两边同时乘以（或除以
）一个相同的数，等式仍然成立。
8
．方程式：含有未知数的等式叫方程式。
< br>9
．
一元一次方程式：
含有一个
未知数，
并且未知数的次
数是一次的等式叫做一元一次方程
式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有
χ
的算式并计算。
10
．分
数：把单位
“1”
平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数
，叫做分数。
11
．分数的加减法则
：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相
加减，先通分，然
后再加减。
12
．分数大小的比较：
同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比
较，先通分然后再比
较；若分子相同，分母大的反而小。
13
．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14
．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15
．分数除以整数（
0
除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16
．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
<
/p>
17
．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分
数。假分数大于或等于
1
。
18
．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19
．分数的基本性质：分数的分子和分母
同时乘以或除以同一个数（
0
除外），分数的大小
不变。
20
．一个数除以
分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21
．甲数除以乙数（
0
除外），等于甲数乘以乙数的倒数。<
/p>
五、特殊问题
和差问题的公式
：
(
和＋差
)÷
2
＝大数
(
和－差
)
÷
2
＝小数
和倍问题
：
和
÷
(
倍数－
1)
＝小数
小数
×
倍数
＝大数
(
或者
和－小数＝大数
)
差倍问题
：差
÷
(
倍数－
1)
＝小数
小数
×
倍数
＝大数
(
或
小数＋差＝大数
)
植树问题：
1
非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形
:
（
1
）如果在非封闭线路的两端都要植树
,
那么
:
株数＝段
数＋
1
＝全长
÷
株距－
1
全长＝株距
×
(
株数－
1)
株距＝全
长
÷
(
株数－
1)
（
2
）如果在非封闭线路的一端
要植树
,
另一端不要植树
,
那么
:
株数＝段数＝全长
÷
株距
全长＝株距
×
株数
株距＝全长
÷
株数
（
3
）如果在非封闭线路的两端都不要植树
,
那么
:
株数＝段数－
1
＝全长
÷
株距－
< br>1
全长＝株距
×
(
株数＋
1)
株距＝全长
÷
(
株数＋
1)
2
封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长
÷
株距
全长＝株距
×
株数
<
/p>
株距＝全长
÷
株数
盈亏问题
(
盈＋亏
)÷
两次分配量之差＝参加分配的份数
(
大盈－小盈
)÷
两次分配量之差＝参加分配的份数
(
大亏－小亏
)÷
两次分配量之差＝参加分配的
份数
相遇问题
相遇路程＝速度和
×
相遇时间
<
/p>
相遇时间＝相遇路程
÷
速度和
速度和＝相遇路程
÷
相
遇时间
追及问题
< br>追及距离＝速度差
×
追及时间
追及时间＝追及距离
÷
速度差
速度差＝追及距离
÷
追及时间
流水问题
（
1
）一般公式：
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水
速度＝
(
顺流速度＋逆流速度
)÷
2
水流速度＝
(
顺流速度－逆流速度
)÷
2
（
2
）两船相向航行的公式：
甲船顺水速度
+
乙船逆水速度
=
甲船静水速度
+
乙船静水速度
（
3
）两船同向航行的公式：
< br>后（前）船静水速度
-
前（后）船静水速度
=
两船距离缩小（拉大）速度
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量
÷
溶液的重量
×
100%
＝浓度
溶液
的重量
×
浓度＝溶质的重量
溶质的重量
÷
浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润<
/p>
÷
成本
×
100
%
＝
(
售出价
÷
成本－
1)×
100%
涨跌金额＝本金
×
涨跌百分比
折扣＝实际售价
÷
原售价
×
100%(
折扣＜
1)
利息＝本金
×
利率
×
时间
税后利息＝本金<
/p>
×
利率
×
时间<
/p>
×
(1
－
5%)
工程问题
（
1
）一般公式：
工作效率
×
工作时间
=
工作总量
工作总量
÷
工作时间
=
工作效率
工作总量
÷
工作效率
=
工作时间
（
2
）用假
设工作总量为
“1”
的方法解工程问题的公式：
1÷<
/p>
工作时间
=
单位时间内完成工作总量的几
分之几
小学数学基础知识整理（一到六年级）
时间：
2008-11-21 9:38:57
小学一年级
九九乘法口诀表。学会基础加减乘。
小学二年级
完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。
小学三年级
学会乘法交换律，几何面
积周长等，时间量及单位。路程计算，分
配律，分数小数。
小学四年级
线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。
小学五年级
分数小数乘除法，
代数方程及平均，
比较大小变换，
图形面积体
积。
小学六年级
比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。
必背定义、定理公式
三角形的面积＝
底×高÷
2
。
公式
S= a
×
h
÷
2
正方形的面积＝边长×边长
公式
S=
a
×
a
长方形的面积＝长×宽
公式
S=
a
×
b
平行四边形的面积＝底×高
公式
S=
a
×
h
梯形
的面积＝（上底
+
下底）×高÷
2
公式
S=(a+b)h
÷
2
内角和：三角形的内角和＝
180
度。
长方体的体积＝长×宽×高
公式：
V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
公式：
V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
公式：
V=aaa
圆的周长＝直径×
π
公式：
L
＝
π
d
＝
2
π
r
圆的面积＝半径×半径×
π
公式：
S
＝
π
r2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面
积等于底面的周长乘高。公式：
S=ch=
π
< br>dh
＝
2
π
rh
圆柱的表面积：
圆柱的表面
积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：
S=ch
+2s=ch+2
π
r2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：
V=Sh
圆锥的体积＝
1/3
底面×
积高。公式：
V=1/3Sh
分数的
加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母
的分数相加减，
先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
读懂理解会应用以下定义定理性质公式
一、算术方面
1
、加法交换律：两数相加交换加数
的位置，和不变。
2
、加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同
第三个数相加，和不变。<
/p>
3
、乘法交换律：两数相乘，交换因数
的位置，积不变。
4
、乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和
第三个数相乘，它们的积不
变。
5
、
乘
法分配律：
两个数的和同一个数相乘，
可以把两个加数分别同这
个数相乘，
再把两个积相加，结果不变。如：（
2+4
）×
5
＝
2
×
5+4
×
5