比较分数大小常用的几种方法-分数比较的方法
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比较分数大小常用的几种方法
江苏省泗阳县李口中学
沈正中
比
较分数大小的方法有很多，通常采用的方法是先通分再比较它
们的大小，这种方法叫
“
同分母法
”
。比
较分数大小最基本的方法就是
“同分母法”和“同分子法”
。下
面介绍几种比较分数大小的常用方
法。
一、同分母法
先把分母不同的两个分
数化成分母相同的两个分数，
然后再根据
“
分母相同的两个分数，分子大的分数较大
”进行比较。
【题
1
】
【解析】
把原来两个分数的分母
4
和
11
的最小公倍数
44
作为两
个新分数的分母，
根据分数的基本性质可得：
由此可
知：
二、同分子法
先把分子不同的两个分
数化成分子相同的两个分数，
然后再根据
“
分子相同的两个分数，分母小的分数较大
”进行比较。
【题
2
】
【解析】
把原来两个分数的分子
3
和
5
的最小公倍数
15
作为
两
个新分数的分子，根据分数的基本性质可得：
，
，因
为
，所以
。
二、化为小数法
先把两个分数化成小数，再进行比较。
【题
3
】
【解析】
先把这两个分数化成小数，即
由
此可知：
。
四、中间分数法
在要比较的两个分数
之间，
找一个中间分数，
根据这两个分数和
中间分数的大小关系，比较这两个分数的大小。
【题
4
】
【解析】
根据两个分数的分子和分母的大小关系，
把
作为中间
分数。可以很容易看出：
所以
。
五、差等法
根据两个分数特点，
利用
“若两个真分数的分子与分母的差相等，
则分子与分母和较大的分数较大（或分母较大的分数较大）
；若两个
< br>假分数的分子与分母的差相等，
则分子与分母和较大的分数较小
< br>（或
分母较大的分数较小）
”比较两个分数的大小。
【题
5
】
【解析
】
这两个真分数的分子与分母的差都是
1
，因为
，所以
。
【题
6
】
【解析
】
这两个假分数的分子与分母的差都是
4
，因为
六、交叉相乘法
根据
“若第一个分数的分子乘以第二个分数的分母相的积大于第
一个分数的分母乘以
第二个分数的分子的积，
则第一个分数较大。
否
则第一个分数较小。
”比较两个分数的大小。
【题
7
】
【解析】
因为
7
×
9 >12
< br>×
5
，所以
。
七、比较倒数法
< br>根据“倒数较小的分数较大，倒数较大的分数较小。
”比较两个
< br>分数的大小。