异分母分数大小的比较
梦见鬼缠身-
有什么简便方法，来比较异分母分数的大小？
异分母分数由于分数单位不一致，
在比较大小时，
一般使用的方
法，
都是先
进行通分，
使异分母分数转
化成同分母分数，
有了相同的分数单位；
然后再
比较大小。
除上述
这一般方法外，
还有一种较为简便的方法，
即：
异分母分
数大小比较时，不必通分，只要把两个分数的分子、分母交叉相乘，<
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根据这两个乘积进行比较就行了。
用第一个分数的分子（
5
）去乘第二个分数
的分母（
10
），所得
的积是
5
×
10=50
；再用
第二个分数的分子（
7
）去乘第一个分数的分
< br>母（
9
），所得的积是
7
×
9=63
。
为什么这种简便方法也能比较异分母分数的大小呢？其算理与
一般方法先通分后比较是一样的，
只不过是省略了通分的过程。
两个
分数的分子、
分母交叉相乘，
所得的积是在取得公分母情况下的各自
的分子，分数单位既已一致，
分子的大小就可以比较出分数的大小。
但在这比较过程中，省略了通分，也就看不到公分
母了。
按一般方法先通分：
《异分母分数大小比较》教学案例分析
一、
谈话导入：
师：同学们，最近我们在研究什么知识呢？
生（七嘴八舌自由说）：我们在学分数，在学通分，约分„„
师：那好，请你在老师发你的白纸上，任意写两个分子分母都不相同的分
数。
先自己思考有多少种方法比出这两个分数的大小，
然后以小组为单位，
交流一下你比的方法。
二、
自主探究与小组合作交流：
1
、学生先自主探究。
2
、再四人小组交流。
三、
小组汇报：（教师通过巡视，选
取有代表性的几个小组进行汇报。）
1
、
师：这两个分数，你们是怎么比的呢？
生：我们组采用了两种方法：
⑴
我们采用通分的方法，可以把分母化成相同，分母相同的话，可以比
出大小来了。
⑵
我们还利用分数与除法的关系，利用分子除以分母，化成小数来比。
另一生（迫不及待要补充）：我觉得既然化成分母相同可以比大小，那么
也可以
化成分子相同来比大小。
师（故作惊讶状）：哦，那怎么化呢？
生：可以利用分数的基本性质。
师：哦，你真会动脑筋！那这种方法我们给它取个什么名字呢？
生：叫通分子吧。（其余学生认同）
又有一生要补充：还可以采用画图
的方法比：
从图上一看就知道大小了。
师：是
啊，真是一种直观的方法。而且你的美术功底也不错，画的线段图
真漂亮！（受表扬学生
很开心）
2
生：我们组除了采用
通分母、通分子的方法外，我们小组又发现了一种
特殊的方法。
师：哦，是吗？又有一种特殊方法啊，其他同学想不想听呢？
（学生都特别好奇）
生：
用
1-
要比较的分数，也就是说离
1
还差
，而
离
1
还相差
。因
为
> ,
所以反过来说
要大。