《数学史》朱家生版+课后题目参考答案+第一章
月亮的诗词-
《数学史》朱家生版
+
课后题目
参考答案
+
第一章
11
数本
(1)
班
郭奇
2011041047
1.
数学的起源于世界古老文明产生的
关系
11
数本（
1
）班
郭奇
2011041047
“数学”
这个词在我们的生活中可谓是无处不在，
他作为人类思
维的表达形式，
反映了人们的积极进取的意志、
缜密周详的推理及对
完美境界的追求。
“数学”与我们
身边的其他学科也有着密切联系。
例如在天文学方面、医学方面、经济学方面等等。大到
天文地理，小
到生活琐事，数学的魅力可谓是发挥的淋漓尽致。
然而关于数学的起源，
却有着一个古老而神奇的传说。
相传在非
常非常遥远的古代，
有一天在黄河的波
涛中突然跳出一匹
“龙马”
来，
马背上
驮着一幅图，
图上画着许多神秘的数学符号，
后来，
从波澜不
惊的河水中又爬出一只“神龟”来，龟背上也驮着一卷书，书中则
阐
述了数的排列方法。马背上的图叫“河图”
，乌龟背上的书叫
做“洛
书”
，当“河图洛书”出现后，数学也就诞生了。
当然，
这个也只不过是个传说罢了。
数学作为最古老的一门学科，
他的起源可以上溯到一万多年以前。但是
，公元
1000
年以前的资料
留存下来
的极少，
迄今所知，
只有在古代埃及和巴比伦发现了比较系
统的数学文献。
远在一万五千年以前，<
/p>
人类就可以相当逼真的描绘出人和动物的
形象，
< br>这是萌发图形意识的最早证据。
后来就开始逐渐对圆形和直线
型的追求，
从而成为数学图形的最早的原型。
在日常的生活
实践中又
逐渐产生了记数的意识和系统。
人类摸索过许多种记数
的方法，
例如
用石块记数，
结绳记数等
，
最后逐步发展到现在我们所用的数字。
图
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形意识和记数意识发展到一定阶段，又产生了度量的意识。
<
/p>
从人类社会的发展史来看，
人们对数学本质特征的认识也在不断<
/p>
变化和深化着。
欧几里得说过
“数学的根
源在于普通的常识，
最显著
的例子是非负整数。
”他的算术来自于普通常识中的非负整数。而且
直到十九世纪中叶，对于数的科
学探索还停留在普通的常识。因此，
十九世纪以前，
人们普遍认
为数学是一门自然学科，
经验学科，
因为
那时的数学与现实之间的联系非常密切。随着数学研究的不断深入，
从十九世纪中叶以
后，数学是一门演绎科学的观点逐渐占据主导地
位。
这种观点在
布尔巴基学派的研究中得到发展，
他们认为数学是研
究结构的科
学，
一切数学都建立在代数结构、
序结构和拓扑结构这三
种母结之上。
与这种观点相对应，
从古希腊的柏拉图开始，
许多人认为数学是
研究
模式的学问。数学家怀特海在《数学与善》一书中说到：
“数学
的本质特征就是，在从模式化的个体作抽象的过程中对模式进行研
究，
< br>数学对于理解模式和分析模式之间的关系，
是最强有力的技术。
< br>”
1931
年，歌德尔的不完全性定理的的证明，宣告了
公理化逻辑演绎
系统中存在的缺憾。
人们此时又想到了数学是经
验科学的观点。
著名
数学家冯·诺依曼就认为，数学兼有演绎科
学和经验科学两种特性。
波利亚则认为：
“数学有两个侧面，他
是欧几里得式的严谨的科学，
但他也是别的什么东西。
”
然而，
人们对数学还有些其他的理解。
有人认为
“数学是一种文
化体系”
，
“数学是一种语言”
数学活动是社会性的。<
/p>
他是在人类文明
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发展
的历史进程中，
人类认识自然，
适应和改造自然，
完善自我与社
会的一种高度智慧的结晶。
数学对人类
的思维方式产生了关键性的影
响。也有人认为，数学是一门艺术，
“和把数学看做一门学科相比，
我更喜欢把他看做是一门艺术”
数学家在理性世界指导下所表现出的
经久的创造性活动，
具有
和艺术家的相似之处，
这是真实的而并非臆
造的。
而我渐渐认为，
数学是贯穿于我们生活中的必需品
。
我们的生活
无处不用到数学，
他不单
单是艺术、
是语言等。
而是很多种事物的结
合体，更多的是在生活中帮助我们的一种工具。
对于中国
数学的起源来说，
最早可以追溯到上古时期。
在殷墟出
土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十、百、千、万，出现
的最
大的数字是三万。可见，中国数学的起源也是相当之早的。
在
古代，
算筹是一种计算工具，
这种计算方法叫筹算。
筹算产生
的年代已不可考，
但可以肯定得是，
在春秋时期筹算已经是很普遍的
计算方法了。
直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所代替。
中国古代
数学就
是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。
在几何学方面，
早在夏<
/p>
禹治水时已使用了规、距、准、绳等作图和测量工具，并早已发现了
勾股定理。然而，战国时期的百家争鸣，也促进了数学的发展，尤其
是对于正名和一些
命题的争论直接与数学有关。
一些学派还总结和概
括出与数学有
关的许多抽象概念。
秦汉是封建社会的上升时期，
经济和文化均得到迅速发展。
中国
古代数学体系正
是形成于这个时期，
它的主要标志是算术已成为一个
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专门的学科，以及以《九章算术》为代表的数学著作的出现。
《九章算术》
是战国、
秦、
汉封建社会创立并巩固时期数学发展
的总结，就其数学成就来说，堪称是世
界数学名著。就其特点来说，
它形成了一个以筹算为中心、
与古
希腊数学完全不同的独立体系。
《
九
章
算术》
有几个显著的特点：
采用按类分章的数学问题集的形式；
算
式都是从筹算记数法发展起来的；
以
算术、
代数为主，
很少涉及图形
性质；
重视应用，
缺乏理论阐述等。
这些特点
是同当时社会条件与学
术思想密切相关的。
秦汉时期，
一切科学技术都要为当时确立和巩固
封建制度，
以及发展社会生产服务，
强调数学的应用性。
最后成书于
东汉初年的《九章算术》
，排除了战国时期在百家争鸣中出现的名家<
/p>
和墨家重视名词定义与逻辑的讨论，
偏重于与当时生产、
生活密切相
结合的数学问题及其解法，这与当时社会的发展情况是完全一
致的。
《九章算术》
在隋唐时期曾传
到朝鲜、
日本，
并成为这些国家当
时的
数学教科书。
它的一些成就如十进位值制、
今有术、
盈不足术等
还传到印度和阿拉伯，
并通过印度、<
/p>
阿拉伯传到欧洲，
促进了世界数
学的发展
。
16
世纪末以后，西方初等数学陆
续传入中国，使中国数学研究
出现一个中西融合贯通的局面；
鸦
片战争以后，
近代数学开始传入中
国，中国数学便转入一个以学
习西方数学为主的时期；到
19
世纪末
20
世纪初，近代数学研究才真正开始。
1840
年鸦片战争以后，西方近代数学开始传入中国。首先是英
< br>人在上海设立墨海书馆，
介绍西方数学。
第二次鸦片战争
后，
曾国藩、